用光电效应方法测量普朗克常数应注意的问题

乐山师范学院教务处 尹绍全

普朗克常数h是20世纪初普朗克(M.Planck)在研究黑体辐射时引入的，它是体现量子规律性的一个重要性常量，是物理学中最重要的常数之一，是高等学校本科物 理学类专业《近代物理实验》中必做的实验。用实验来测量普朗克常数的方法很多，本文主要分析论证了光电效应方法直接用测量出的“截止电压”来确定普朗克常数存在较大的误差原因并提出了减少误差的方法。

1.实验测量的原理

金属受光照射吸收光能释放出电子的现象叫做光电效应。爱因斯坦在解释光电效应的规律时突破了光的能量连续分布于波阵面上的观念，认为光与电子的能量交换是一份一份的，被称为光子的这一份能量E=hν(h是普朗克常数，ν是光的频率)是不可分割的最小单位，或者被电子全部吸收，或者完全不吸收。电子吸收了光子的能量后，如在途中不因碰撞而损失能量，则一部分用于克服逸出功eφ，剩下的就是电子逸出金属表面后具有的最大动能：

这就是爱因斯坦光电方程。

图1 光电效应实验线路

金属光电发射的物理过程可概括为3步：①金属吸收光子，金属体内的电子被激发到高能态；②被激电子在向表面运动过程中因碰撞而损失部分能量；③到达表面的电子克服势垒而逸出。由于金属中电子的能量具有一定的分布，而且不同能量的电子吸收光的频率也不相同，以及电子在向表面运动的过程中受到的能量损失不尽一致等原因，在光电发射中除由式(1-1)决定的具有最大动能的光电子外，还有能量较小的光电子，即存在着光电子初始能量分布[1]。

本实验采用减速场法。如图1所示，单色光透过真空光电管玻璃泡的窗口照射到阴极k上，从k发射出的光电子向阳极A运动，在外回路中形成光电流。此时给阳极加上相对光电阴极为负的拒斥电压，就在阴极和阳极间建立起阻止电子向阳极运动的电场(一般光电管应用电路的光电管阳极加正电压，收集阴极发射的光电子)。从光电阴极发射的光电子只有当其速度v满足mv2/2＞eU时才可能被阳极收集。逐渐增大U会阻止更多的光电子到达阳极，因此外回路的光电流就会逐渐减小，直到动能最大的光电子也被阻止，外回路的光电流为零。此时的电压值U0叫做截止电压，即：

代入式(1-1)得：

这表明，对同一种光电阴极来说，截止电压和照射频率ν成线性关系，直线的斜率为h/e。只要对不同频率的光测量出截止电压U0，作出ν～U0图，根据已知的电子电量e值即可确定普朗克常数U0值。

2.测量普朗克常数应注意的问题

实验中使用的市售GDh—1型真空光电管，测出的光电管伏安特性曲线与理想情况有所不同，实测曲线光电流为零处对应的电压并不是截止电压，其主要原因如下：

(1)光电管的阴极采用逸出电位低的碱金属材料制成，这种材料即使在高真空里也有易被氧化的趋向，使阴极表面各处的逸出电位不尽相等，同时逸出具有最大动能电子的数量将大为减少。随着反向电压的增高，光电流不是陡然截止，而是在较快地降低后平缓地趋近零点，故须使用极高灵敏度的电流计才能检测。

(2)阳极是用逸出电位较高的铂、钨等材料做成，本来只有远紫外线照射才能逸出光电子，但在使用中常会沉积上阴极材料，因而遇可见光照射也会发射光电子，对阴极发射的拒斥电场，对阳极发射就成为顺向电场而形成反向饱和电流。实验中虽避免光束直射阳极，但从阴极散射到阳极的光是不可避免的。

(3)暗盒中的光电管即使没有光照射，在外加电压下也会有微弱电流流通，称做暗电流。其主要原因是极间绝缘电阻漏电(包括管座以及玻璃壳内外表面的漏电)和阴极在常温下的热电子发射等。暗电流与外加电压基本上成线性关系。

由于上述各种原因，光电管伏安特性曲线与理想情况有所不同(如图2所示)。实测曲线上每一点的电流值是阴极光电子发射电流、阳极反向光电子电流及漏电流三者之和。显然，实测曲线光电流为零处对应的电压并不是截止电压，真正的截止电压应该在这条曲线的直线部分与曲线部分相接的C点[2]。

图2 光电流曲线

在实验中除了注意实测曲线光电流为零处对应的电压并不是截止电压外为了进一步减小实验误差还须注意以下两点：

a.光源的单色性。选择一组高性能的的滤色片，可以保证测量一组谱线时无其它谱线的干扰，避免谱线相互干扰带来的测量误差。

b.光源与光电管接收装置之间的距离。因为当两者的距离越近，光电管越易疲劳，距离越远则光电管电流较小，检流计的灵敏度降低，所以两者之间有一最佳距离[3]。只有满足在最佳距离位置用最佳光照方位时，测得的普朗克常数与公认值的误差最小。

[1]邬鸿彦,朱明刚.近代物理实验[M].科学出版社,2002.

[2]邬鸿彦,朱明刚.近代物理实验[M].科学出版社,2002.

[3]侯春,隋成华,徐来定等.光电效应实验中的误差分析及消除方法[J].光学仪器,2002(5):14-17.