复杂隧道模型的建模技术

张 涛，黄民水，涂跃亚，周 麟

(1.中交第二公路勘察设计研究院有限公司,湖北 武汉 430056；2.武汉工程大学环境与城市建设学院,湖北 武汉 430074)/

0 引 言

FORTRAN[1]亦译为福传，是Formula Translator的缩写，意译为公式翻译器，正式发布于1954年，是世界上最早出现的计算机高级程序语言.它是一种现代的表达性语言，既适合解决各类数值问题，又适合非数值问题，广泛应用于教育部门和科学部门，编写程序简洁、高效.ANSYS[2]软件是一个强大的通用有限元分析软件，集结构、热、电磁、流体、声学分析于一体.它不仅兼容性好、计算能力强、应用性广，而且具有强大的实体建模功能和多样的网格划分手段.FLAC是快速拉格朗日差分分析(Fast Lagrangian Analysis of Continua)的简称，FLAC3D[3-4]程序由美国ITASCA咨询集团公司推出，是目前岩土力学计算中的重要数值方法之一.该程序用于模拟三维土体、岩体及其它材料力学特性，广泛应用于边坡、地下洞室、施工过程(开挖、填筑等)、拱坝、隧道和矿山工程等多个领域的数值模拟.由于它采用混合离散方法来模拟材料的屈服或塑性流动特性，比有限元方法中采用的降阶积分更合理.FLAC3D采用的是显式方法进行求解，它无需存储刚度矩阵，采用中等容量的内存能求解多单元结构模拟大变形问题.即使模拟的系统是静态的，仍采用了动态运动方程，这使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍.然而，FLAC3D在前处理功能较弱，很难建立复杂三维模型，一般通过手动输入节点坐标来建立模型，造成使用者把更多精力浪费在了建模上.因此，结合利用ANSYS强大的建模及网格划分能力和FORTRAN快速、有效的编程能力，根据ANSYS与FLAC3D对应的单元和坐标关系，通过ANSYS建模，然后转换为FLAC3D能识别的节点及网格单元文件(*.flac3d)，是一个能解决FLAC3D建模复杂问题的有效且可行的方法.

1 ANSYS与FLAC3D坐标系及模型区别

ANSYS与FLAC3D单元模型的区别主要体现在单元节点编号[5-6]和坐标系的不同，如图1所示.

图1 ANSYS与FLAC3D坐标系区别Fig 1 The coordinate system difference between ANSYS and FLAC3D

对于ANSYS坐标系，平面内水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，垂直平面向外为z轴正向；对于FLAC3D坐标系，平面内水平向右为x轴正向，竖直向上为z轴正向，垂直平面向内为y轴正向.

ANSYS和FLAC3D的常用单元编号对比图，如图2所示.FLAC3D的单元节点编号排序符合“右手法则”，而ANSYS的单元节点编号排序，右下至上螺旋增加.

图2 单元编号顺序对比图Fig.2 Comparison chart of element number

2 ANSYS与FLAC3D模型的转换

ANSYS与FLAC3D模型的转换原理就是坐标系的转换和单元对应节点的转换，达到模型形状和方向的一致性.而现有的转换程序，有些只简单做了单元的转换，未做坐标系的转换，转换后的模型方向不一致，需要手动修改，给建模造成困难；有些未考虑单元数量问题，造成模型转换失败或者单元丢失[7-8].因此，编写转换程序必须解决上述问题.

转换的具体步骤如下：

1)ANSYS端采用GUI界面操作结合命令流的方式，利用内置强大布尔操作和网格划分能力，完成模型建立及网格划分[9-12]，并赋予材料属性.以两个单元为例，单元如图3所示，左边为材料类型1，右边为材料类型2.

图3 ANSYS模型图Fig.3 ANSYS model fig

2)运用ANSYS中内置的APDL语言编写转换程序，删除所有area，仅保留element和node信息 ， 然后把节点总数与节点坐标和单元总数与单元数据分别写入“node.txt”和“element.txt”两个文本文档中.节点的存储格式是“节点总数+依序排列的节点坐标”；单元的存储格式是“单元总数+材料总数(转换到FLAC3D中以group形式表示)+组成单元的节点号”.

例子中ANSYS节点坐标文件和单元数据格式如表1和表2所示.

3)利用FORTRAN95软件编写转换程序.

由于编写的转换程序需要是一个通用转换程序，能运用到多个工程项目中，对于不同项目节点及单元数目可能不同，造成程序中记录节点和单元的数组大小是经常变化的，如果采用定义固定数组大小的方法，就会导致转换过程中数组过小无法完成，或者数组设置过大造成内存的浪费影响速度，遇到类似情况需要经常修改程序.使用可变大小的数组就可以在程序执行时根据需要决定数组大小，节省内存和时间.

表1 ANSYS节点坐标文件Table 1 The file of ANSYS node coordinates

表2 ANSYS单元数据文件

FORTRAN95可以定义可变数组，需要经过两个步骤：第一步，使用allocatable属性对相关数组进行定义；第二步，运用allocate语句为该数组确切的定义大小，分配内存空间，然后再使用该数组.

转换程序主要思路如下：

1)用allocatable属性定义需要使用的可变数组，读取“node.txt”中第一个数据和“element.txt”文件中的第一、二个数据(记录节点和单元数)；

2)根据读取的数据经过相关转换，使用allocate语句定义数组大小；

3)由于ANSYS单元都是由8个节点组成的，程序根据8个节点中节点的重复程度判断该单元类型，然后将“node.txt”和“element.txt”文件中关于节点、单元和材料属性的数据根据节点关系和坐标关系转换好后，写入相应数组中；

4)按照FLAC3D模型文件“*.flac3d”的特点将数组中的数据写入文件里.

5)将“*.flac3d”导入FLAC3D后，根据group名赋予材料属性，转换后的图如图4所示，左边为group 1，右边为group 2.例子中关于“*.flac3d”文件的数据如表3和表4所示.

图4 FLAC3D模型图Fig.4 FLAC3D model fig

节点编号坐标XYZG10.1000E+010.0000E+000.1000E+01G20.0000E+000.0000E+000.1000E+01G30.0000E+000.0000E+000.0000E+00G40.1000E+010.0000E+000.0000E+00G50.2000E+010.0000E+000.1000E+01G60.2000E+010.0000E+000.0000E+00G70.1000E+010.1000E+010.1000E+01G80.0000E+000.1000E+010.1000E+01G90.0000E+000.1000E+010.0000E+00G100.1000E+010.1000E+010.0000E+00G110.2000E+010.1000E+010.1000E+01G120.2000E+010.1000E+010.0000E+00

表4 FLAC3D单元数据文件Table 4 The file of FLAC3D element datas

3 应用实例

武汉轨道交通三号线越江区间隧道，区间线路出宗关站后，沿建一路南侧地块向西南方向延伸，下穿水厂路中学、过沿河大道后，区间隧道下穿汉江进入汉阳区，下穿江汉二桥体育训练基地和龙阳大道与琴台大道交叉口后，线路转入龙阳大道下继续向西南方向延伸，左右线双绕龙阳大道高架桥桩基，最后到达汉阳大道与龙阳大道交叉口的王家湾站.项目段CK11+253.876～CK11+577.50隧道底板埋深30.0～38.5 m左右，标高+4.0～-19.5 m左右，基底依次位于(18-2)中风化灰岩、中风化石英砂岩、中风化砂岩、泥质砂岩.考虑到单元数量和计算时间，取前60 m为研究对象.依照前面所述的建模方法，可以方便快捷的建立三维模型及网格划分，如图5所示.该网格由4面体和6面体组成，总共47 360个单元，50 840个节点，从ANSYS导出到利用FORTRAN转换，整个过程仅用了10 s不到.

图5 三维网络模型Fig.5 Three-dimensional network model

为检验网格划分和单元几何形状是否满足要求，进行自重应力下初试地应力场计算，竖向应力云图如图6所示，分布均匀且连续，说明网格划分及模型良好.图7为隧道开挖完成，并完成锚喷支护后，中间段面(纵向30 m处)的位移图，拱底因开挖卸荷，以隆起为主，最大回弹量为6.9 mm.拱顶因开挖发生沉降，最终稳定在10.2 mm.

图6 竖向应力云图Fig.6 Vertical stress

图7 竖向位移图Fig.7 Vertical displacement

4 结 语

a.与一般转换方法相比较，少了另外修改坐标那一步，模型所建即所得.

b.借助FORTRAN高效的计算能力和独特的可变数组定义功能，可以在节约内存的前提下提高ANSYS模型转换FLAC3D模型的效率.47 360个单元、50 840个节点的模型转换只花了不到10 s的时间，相比其它方法更为高效.

c.通过工程实例验证了通过ANSYS建模转换FLAC3D计算的可行性，具有良好的工程应用前景.

致 谢

感谢中国交通第二公路勘察设计院为本研究提供支持和帮助！

参考文献：

[1] 王保旗. FORTRAN95程序设计与数据结构基础教程[M]. 天津：天津大学出版社, 2007.

WANG Baoqi. Foundation Course about Program Design and Data Structure of FORTRAN95[M]. Tianjin: Tianjin University Press, 2007. (in Chinese)

[2] 龚曙光, 谢桂兰, 黄云清. ANSYS参数化编程与命令手册[M]. 北京：机械工业出版社, 2009.

GONG Shu-guang, XIE Gui-lan, HUANG Yun-qing. Parametric Programming and Manual Command of ANSYS[M]. Beijing: China Machine Press, 2009.(in Chinese)

[3] 陈育民, 徐鼎平. FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京：中国水利水电出版社,2009.

CHEN Yu-min XU Ding-ping. FLAC/FLAC3D foundation and practical engineering [M]. Beijing: China water conservancy and hydropower press, 2009. (in Chinese)

[4] 欧湘萍，白楷，朱云升.基于FLAC-3D的强度折减法边坡稳定性分析[J].武汉理工大学学报，2008，31(9)：59-61.

OU Xiang-ping,BAI Kai,ZHU Yun-sheng.The Strength Reduction Method for Stability Analysis of Slope Based on FLAC-3D[J].Journal of Wuhan University of Technology,2008,31(9):59-61.(in Chinese)

[5] 彭文斌. FLAC3D实用教程[M]. 北京：机械工业出版社, 2007.

PENG Wen-bin. FLAC3D practical tutorial [M]. Beijing: China Machine Press, 2007.(in Chinese)

[6] 王新敏. ANSYS工程结构数值分析[M]. 北京：人民交通出版社, 2007.

WANG Xin-min. ANSYS engineering structure numerical analysis [M]. Beijing: China Communications Press, 2007. (in Chinese)

[7] 董鹏, 李长洪. 基于ANSYS软件的FLAC3D实体建模[J]. 山西建筑, 2007, 33(3): 350-351.

DONG Peng,LI Chang-hong. Modeling in FLAC3D software based on ANSYS software entity[J].Shanxi Architecture, 2007, 33(3): 350-351.(in Chinese)

[8] 刘秀军. 基于GOCAD的复杂地质体FLAC3D模型生成技术[J].中国地质灾害与防治学报, 2011, 22(4): 41-45.

LIU Xiu-jun. FLAC3D modeling for complex geologic body based on GOCAD [J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2011, 22 (4) : 41-45. (in Chinese)

[9] 刘丽贤, 马国鹭, 赵登峰. 基于APDL的ANSYS网格划分应用[J]. 重庆科技学院学报, 2008, 10(5): 122 -123.

LIU Li-xian, MA Guo-lu, ZHAO Deng-feng. Grid Division of ANSYS and Application Based on APDL [J]. Journal of Chongqing University of Science and Technology, 2008, 10(5): 122 -123. (in Chinese)

[10] 袁国勇. ANSYS网格划分方法的分析[J]. 计算机应用, 2009(6): 59-60.

YUAN Guo-yong. Analysis of Meshing Division Method [J]. Modern Machinery,2009(6): 59-60. (in Chinese)

[11] 丁克勤，刘关四，魏化中.快开式压力容器异型密封圈有限元分析[J].武汉工程大学学报，2013，35(8)：52-56.

DING Ke-qin,LIU Guan-si,WEI Hua-zhong.Finite element analysis of special-shaped sealing ring on quick actuating pressuke vessel[J].Journal of Wuhan Institute of technology,2013,35(8):52-56.

[12] 吴作为.ANSYS软件在盾构管片设计中的应用[J].武汉理工大学学报，2010,37(3)：655-657.

WU Zou-wei.Application of ANSYS Software in shield Segments Pesign[J].Journal of Wuhan University of Technology,2010,37(3):655-657.(in Chinese)