主体参与下的数学教学导入设计

梅蕊

摘要：在数学教学中，创设和谐的教学氛围，构建愉悦的教学情境，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，是提高课堂教学效率的重要手段.本文提出了课堂教学导入设计的五个原则，列举了部分教学实例.

关键词：导入设计；原则；实例

新课程提倡教学过程中应让学生积极主动参与全过程，促进学生思维最大限度地得到发展.课堂教学是教学工作的主要形式，教学设计是课堂教学是否成功的关键.我们知道，任何事物或任务的完成都有其本身的发展过程和基本规律，任务是通过过程来实现的.教学任务也同样如此，我们总是通过一系列的教学过程逐步完成教学任务的.因此，研究教学过程，懂得怎样去设计教学过程，在教学前如何设计好一份精彩的教学过程计划方案，这对教师来说是十分重要的.有些教学课题要安排一定时间复习旧知识，有“铺垫”才能讲述新知识，有的则完全可以“单刀直入”，直接进入教学课题；有些课题适宜于用讨论的方法，发挥学生的思维，有的课题则适宜用讲授法，把学生带进老师创设的情景中.在数学教学中，教师对教学内容进行巧妙的导入，创设和谐的教学氛围，构建愉悦的教学情境，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，对培养学生的学习兴趣，激发学生习的能动性、自主性，有着十分重要的意义.这也是提高课堂教学效率的重要手段.好的开头是成功的一半，在我的数学课堂教学中，我非常重视课堂教学的导入设计.

1.启发性原则. 在讲解等比数列求和公式时，我是用小故事的形式进行导入的：国王为奖励国际象棋的发明人，问他需要什么奖赏，发明人说棋盘共有64 个格子，在第1 个格子中放1 粒小麦，在第2 个格子中放两粒小麦，……在以后的每个格子中放的小麦的粒数是前面1 个格子的两倍，照此办法放满所有64 格的小麦即可.国王一口允诺，请问国王能兑现吗？（造成悬念，让学生讨论）然后我说：“欲知后事如何，且听我慢慢道来.”接着讲述等比数列求和公式的推导.

2.趣味性原则. 例如，在等比数列的概念教学中我根据世界名题“芝诺问题”设计了如下导入：阿基里斯（希腊神话中善跑英雄）和乌龟赛跑，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，他让乌龟先跑了1/10 公里，当他追到1/10 公里时，乌龟前进了1/100 公里，当他追到1/100 公里时，乌龟前进1/1000 公里；当他追到1/1000 公里时，乌龟又前进1/10000公里…….然后我设计了下面两个问题：

（1）分别写出阿基里斯开始追击乌龟的以后各段时间里，他们各自所跑的路程.

（2）阿基里斯能否追上乌龟？

对于（1），阿基里斯追及的路程依次为

1/10，1/100，1/1000，1/10000，…

乌龟跑的路程依次为

1/100，1/1000，1/10000，1/100000，…

让学生观察这两个数列的特点，归纳出等比数列的定义.对于（2），我引用一句歌词“留一半清醒，留一半醉”，让学生课后思考.这样，学生的学习兴趣很浓，课堂气氛活跃.

3.新颖性原则. 反证法是逻辑推理中的一种重要方法，它分三步：①反设结论（即假设结论不成立）；②导出结论不成立；③肯定结论.在介绍反证法时我引用了这样一个例子：甲乙两人在对话，乙对甲的话不相信，便对甲说：“你骗人！”甲说：“骗你不是人！”这里说的“骗你不是人”就体现了反证法的思想：“如果我骗你”——反设结论，这是反证法的第一步；“我不是人”——导出矛盾，因为甲确确实实是一个人，这是第二步；从而甲的潜台词就是“我没骗你”——肯定结论，这是第三步.接着，我又引出日常生活中体现反证法思想的其他用语：“如果你相信了××人的话，盐都要馊掉”这里的潜台词是：“××人的话不可信”.因为大家知道，盐是不会变质发馊的.象这种借用学生非常熟悉的日常用语，深入浅出地讲解反证法的思想，学生感到亲切、新鲜.

4.针对性原则. 在讲解对数时我针对纳皮尔发明对数的时代背景作了如下导入：

纳皮尔于1550 年出生在苏格兰，他不仅是一位天文学家，也是一位数学家，在他所处的时代 ，哥白尼的“太阳中心说”日益强烈地吸引人们去探索宇宙奥秘，但随之而来的却是大得吓人的天文数字，计算也成百上千倍地增加，于是，为了改进运算，缩短计算时间，纳皮尔发明了能将乘方、开方运算转化为乘法、除法运算的一种新的计算方法——对数.这种导入，让学生明白对数的由来及作用，学起来自然感兴趣.同时让学生懂一些数学史.

5.直观性原则. 借助图象或实验，把复杂的数学关系直观地呈现在学生面前.在讲解正弦型曲线y=Asin（ωx+φ）的图像变换时，我采用多媒体课件对正弦型曲线y=Asin（ωx+φ）的图像进行动态演示，通过输入不同的参数A、ω、φ，屏幕上随即显现相应的曲线，从面使学生直观看清同类曲线内部曲线之间的位置关系，而且能从本质上分清不同类型曲线的变化规律，促进学生从感性认识向理性认识的方向发展.如，在几何教学中，我准备橡皮泥、木棒，随时制作模型，观察点、线、面的位置关系.在讲二面角时，随时用纸片翻折实验.在讲球的体积时，做一下圆锥、半球、圆柱的装沙实验，让学生直接猜测半球的体积.而在讲数学归纳法时，我就演示一下多米诺骨牌实验.

总之，好的课堂导入设计，要考虑上面的五条原则，因为具有启发性的导入，可以发展学生的思维能力；具有趣味性的导入，可以激发学生的学习情趣；具有新颖性的导入，能够吸引学生的注意指向；具有针对性的导入，才能满足学生的听课需要；具有直观性的导入，能够减轻学生的听课负担.重视课堂的导入设计，教师为学生创造出一种和谐、轻松、活泼的授课氛围，让学生感到课堂上无穷的乐趣，这种教学效果，我想比只是照本宣科地讲几个定理举两个例子要生动得多，教学效果自然不言而喻.

[江苏省泰州市第二中学 （225300）]