海域使用面积测算方法与应用研究*

李 胜,高俊国,赵晓龙,刘大海

(国家海洋局第一海洋研究所 青岛 266061)

海域使用面积测算方法与应用研究*

李 胜,高俊国,赵晓龙,刘大海

(国家海洋局第一海洋研究所 青岛 266061)

本研究选取杭州湾、茅尾海和胶州湾不同纬度,不同面积下的海域作为研究对象,运用椭球体表面积计算方法和平面面积的解析法,通过在椭球体表面上和平面上面积的计算,得出了在不同纬度下采用平面代替椭球体表来计算海域使用面积的范围和不同面积的海域采用平面代替椭球体表面的相对误差范围,为海域使用面积的精确测算提供一定的技术支撑,为海洋行政主管部门的审批和确权提供强有力的依据,是海域合理开发和可持续利用的重要保障。

海域使用面积测算;椭球体表面积;平面面积

1 引言

海域使用面积的精确测算是海籍测量的重要组成部分,是获取海域使用数据的关键步骤,是取得海域使用权的重要基础。海域使用面积精确测算的目的是为海域使用单位或者个人提供准确、科学的数据,为国家和地方海洋行政主管部门提供审批、确权、执法依据和监督管理信息,维护国家海域所有权和海域使用权人的合法权益,促进海域的合理开发和可持续利用[]。

目前,在平面、球面及椭球面上量算海域使用面积的方法比较多,但是关于平面面积和椭球面表面面积之间的相互代替来解算问题的研究比较少。当海域使用面积较大时,特别是在椭球体表面变形比较大的中高纬地区,仍然采用平面面积量算方法来计算海域使用面积已经不能满足其精确度的要求。

本研究选取不同纬度、不同面积的用海区域作为研究对象,通过编写程序计算椭球体表面面积,并在同一纬度和面积相近的条件下,运用解析法所得的平面面积作差值比较。在误差允许的范围内,得出了在不同条件下,采用平面面积代替椭球体表面面积作为海域使用面积的范围。除此之外,研究椭球体表面积的适用性问题,为海洋行政主管部门提供了更有力的审批和确权依据,对促进我国海域更合理的开发具有指导意义。

2 海域使用面积计算方法

海域使用面积的测算是在宗海界址点明确的基础之上,采用数学方法计算得到的。目前计算海域使用面积的方法主要包括椭球体表面计算方法和平面面积的解析法[2]。一般的,用海面积较小,用平面面积来代替椭球体表面积;如果用海方式是大规模开放式养殖用海或者是大规模围填海工程,则应采用椭球体表面面积作为海域使用面积。

2.1 椭球体表面上面积计算方法

本研究选择不同纬度、不同面积的海域作为研究对象,计算以两条子午线和两条平行的纬线圈为界所包围的椭球体表面积。通过积分计算椭球面上介于经度L1,L2和纬度B1,B2之间的球形面积A。

椭球体采用克拉索夫斯基椭球体,有关元素及相关参数如下:

b为椭球体短半径,b=6 356 863.018 773;

e为地球的扁率,e=0.006 693 421 623。

利用该公式计算椭球体表面上的多边形面积时,对面积精度影响较大的是相邻两个点之间的纬度差。也就是说不同区域相邻两点之间的纬度差值越大,那么计算所得椭球体表面面积和平面面积的差值也越大[3-4]。

2.2 平面面积计算方法

在海域使用面积测量中,海域使用面积的计算一般使用解析法计算得到。解析法是根据测量仪器实测或者图上量测的各宗海界址点的高斯平面坐标计算面积的。计算精度主要取决于实测或者量测坐标的精度。平面面积计算原理如下。

式中:xi和yi分别是高斯平面坐标的横坐标和纵坐标。

本研究主要是采用图上量测的宗海界址点的高斯平面坐标来计算海域使用平面面积的。

3 实例分析

本研究分别选择杭州湾、钦州湾及胶州湾这3个典型的围填海工程比较多的海域,选取平面面积分别为0.05 km2、0.2 km2、0.5 km2、1.0 km2和2.0 km2的海域作为研究对象,所选研究区域大地坐标分别如表1至表3所示。

表1 不同研究海域大地坐标(一)

表2 不同研究海域大地坐标(二)

续表

表3 不同研究海域大地坐标 (三)

(1)本研究所选的3个纬度跨度比较大的海域,在不同平面面积下,其椭球体表面积和平面面积的相对误差在0.001 716～0.004 641之间,其相对误差主要是由椭球体的曲率以及纬度差引起的。

(2)如表4所示,通过平面面积与所研究用海区域椭球面面积的计算数据可以得出:当区域面积在0.05 km2以下时,平面面积与椭球面最大面积差为230 m2;当区域面积在0.05～0.2 km2之间时,平面面积与椭球面最大面积差为1 000 m2;当区域面积在0.2～0.5 km2之间时,平面面积与椭球面最大面积差为2 300 m2;当区域面积在0.5～1.0 km2之间时,平面面积与椭球体表面最大面积差为5 000 m2;当区域面积在1.0～2.0 km2之间时,平面面积与椭球面最大面积差为10 000 m2。因此,在实际的海域使用面积测算当中,应该根据具体问题的需要,选择最理想的海域使用面积计算方法,以确保海域使用面积测算的准确性。

(3)地处茅尾海、杭州湾和胶州湾的3个研究区域所在纬度分别为21°、30°、36°。在同一平面面积下,随着纬度的不断升高,不同研究海域的椭球体表面积不断减小,椭球体表面积和平面面积之间的差值也在随着纬度的升高不断增大。

表4 不同区域平面面积和椭球面面积的对比 m2

续表

(4)在同一研究区域,随着相邻两个边界点纬度差的增大,平面面积的增大,椭球体表面积与平面面积的相对误差呈增大趋势。以区域1为例,当平面面积为0.05 km2时,平面面积和椭球体表面积相对误差为0.001 732,平面面积每扩大2～4倍,其相对误差也会扩大2～4倍,当平面面积为2.0 km2时,平面面积和椭球体表面积相对误差为0.001 933,说明平面面积与相对误差呈线性相关关系。具体数据如表5所示。

表5 不同研究海域椭球体表面积与平面面积的相对误差对照 m2

4 结论

综上所述,当用海区域处于低纬(2°30′S～30°N)[6],或者用海范围较小时,采用平面面积计算公式进行海域使用面积的计算,如果用海区域处于中纬(30°N～41°N)[6],或者用海区域较大,仍采用平面面积计算公式计算海域使用面积,将会产生较大的误差。

1号区域处于低纬,在此研究区域中,当平面面积为0.5 km2时,平面面积与椭球体表面积的相对误差达到最小,为0.001 716,面积差值为1 000 m2。因此,为了提高海域使用面积计算精度,建议在低纬海域,当用海区域在0.5 km2以下时,可以用平面面积代替椭球体表面来计算面积;当用海区域在0.5 km2以上时,为了保证海域使用面积的精度,最好采用椭球体表面积计算方法来计算海域使用面积。

2号和3号海域处于中纬,椭球体表面积变形较大。和1号海域相比,面积差值约为1 000 m2时,相对应的平面面积为0.2 km2。因此,在中纬海域,为了保证面积的计算精度,建议当用海区域在0.2 km2以下时,可以用平面面积作为海域使用面积;当用海区域在0.2 km2以上时,确保面积精度,采用椭球体表面积作为海域使用面积。

[1] 国家海洋局.HY070-2003.海域使用面积测量规范[S].北京:中国标准出版社,2003.

[2] 许春晓.浅谈海域使用论证中用海面积的测算问题[J].福建水产,2010(3):73-76.

[3] 杜凤艳,蒋经天.土地面积量算方法与应用研究[J].科技情报开发与经济,2007,17(7):167-169.

[4] 王文利,梁耘,陈俊英.任意封闭区域面积计算方法的研究[J].测绘技术装备,2008,10(1):6-8.

[5] 冯纪军,戴冉,朱金善.海域面积测量的几种方法[J].大连海事大学学报,2007,33(增刊):100-103.

[6] 孙湘平.中国近海区域海洋[M].北京:海洋出版社,2008.

国家海洋局青年科学基金——基于椭球面的海域面积精确计算模型研究 (2010611).