基于Excel的砂岩分类三角图绘制

(成都理工大学能源学院，四川成都610059）

吕 鹏 (中石油长庆油田分公司第二采油厂，甘肃 庆阳745100）

衡 勇 (成都理工大学能源学院，四川 成都610059）

多年来，砂岩的分类是一个重要的研究课题，自葛利普首次提出砂岩分类以后，研究人员相继提出多种分类方案[1-3]。由于采用的分类准则不同，所选的三角图的端元也不一样，从而生成的分类三角图也不一样。绘制砂岩分类三角图时，可以使用卡本或Grapher等软件，但是这类软件提供的绘图底图均为等边三角形，并且底图图版的可修改性不强，而Excel作为一款非常大众化的软件，使用起来方便快捷，而且底图图版的可以修改。为此，笔者对利用Excel绘制砂岩分类三角图进行了研究。

1 绘制砂岩分类三角图原理

砂岩分类中φ（Q）、φ（F）、φ（R）3个端元代表不同的碎屑物质组分，其中Q(石英）端元为石英、燧石、石英岩和其他硅质岩屑，F(长石）端元为长石、花岗岩和花岗片麻岩岩屑，R（岩屑）端元为除Q和F所属的岩屑以外的其他岩屑以及碎屑云母和绿泥石[4]。砂岩分类三角图根据Q的体积分数95%和75%为界，再以F和R的体积分数加以细分，共划分7个区域（见图1）。砂岩分类三角图为一等腰三角形，三条边的值范围都是0～100%，并且φ（Q）＋φ（F）＋φ（R）＝100%。Excel中并没有直接提供三角图表的类型，此时需要将φ（Q）、φ（F）、φ（R）3个变量转换为二维坐标系统（X，Y）的散点图数据，即以三角形中的φ（F）、φ（R）边为X轴、φ（F）、φ（R）中点为坐标原点O、以O（Q）含量为Y轴来建立坐标系。三角形底边（φ（F）、φ（R））长为100，高为100，由此可知转换坐标公式为：

图1 砂岩分类三角图

2 具体操作步骤

2.1 绘制外边框

首先将三角图φ（Q）、φ（F）、φ（R）3个端元数据根据转换坐标公式转换为二维坐标系统（X，Y）的坐标点(见表1），然后用转换得到的(X，Y）数据点生成散点图(选择 “带直线的散点图”类型），从而得到三角图外边框界面(图2（a））。

表1 外边框数据表

图2 绘制砂岩分类三角图过程图

2.2 绘制内部框线

由于砂岩分类三角图中还有几条将砂岩分类的框线，绘制前先按一定的顺序确定上述框线所需点的φ（Q）、φ（F）、φ（R）含量数据，并用转换坐标公式将上述数据点转换为二维坐标系统(X，Y）坐标点（见表2）。在绘制好的三角图外边框图上鼠标右击，选择 “选择数据”，在选择数据源对话框的图例项（系列）中选择 “添加”，选择内部框线转换后的(X，Y）数据，从而绘制出三角图的内部框线(见图2（b），在选择数据源对话框的图例项(系列）中将系列名称 “内部框线”上移，将内部框线显示在外边框下层）。

表2 内部框线数据表

2.3 完成砂岩分类三角图底图模板

删除砂岩分类图中的X、Y轴，修改图中线型和颜色，再添加上三角图刻度，这样就绘制好了砂岩分类三角图的底图(见图2（c）），然后将其存为模板以便今后使用。

3 实例应用

对四川某区块441个样品的φ（Q）、φ（F）、φ（R）数据进行转换，将转换后的数据点投到砂岩分类三角图底图模板上(见图3（a））。此外，也可投入多个区块的数据(见图3（b）），可以看出区块1主要以长石岩屑砂岩为主，岩屑砂岩次之；区块2以长石岩屑砂岩为主，岩屑长石砂岩和岩屑石英砂岩次之；区块3以岩屑砂岩为主。

4 结 语

砂岩分类三角图的应用十分广泛，包括页岩矿物组分三角图、原油族组分三角图等，因而在实际工作中方便快捷地绘制砂岩分类三角图显得十分重要。对利用Excel绘制砂岩分类三角图进行了探讨，研究表明，该方法具有方便快捷、容易上手的特点，因而具有可行性。

图3 四川某区块砂岩分类三角图

[1]曾允孚，夏文杰 .沉积岩石学 [M].北京：地质出版社，1986.

[2]Folk R L.Petrology of Sedimentary Rocks [M].Austin Texas：Hempill's，1968.

[3]刘宝珺 .沉积岩石学 [M].北京：地质出版社，1980.

[4]黄思静，黄喻 .用Microsoft Excel在砂岩的三角分类图上完成碎屑成分投点 [J].成都理工学院学报，2002，29（2）：213-215.