新课改理念下数学函数教学的问题和对策

[摘 要]函数是高中代数的核心内容，与中学数学的各个分支有着极为密切的联系。针对目前存在的函数教学问题，教师应加强函数概念教学的系统性，运用多媒体教学，加强学生间的合作学习。

[关键词]函数教学；新课改；对策

在新课改理念下，教师应及时转变教学观念，“以人为本”，关注对函数教学中存在的问题，更新函数教学方法，提高函数教学效率。

一、以概念图加强函数概念教学的系统性

学习和理解函数概念是高中学生认知函数的开始，也是掌握和应用函数解题方法的基础。然而，在实际教学中，不少教师存在重应用轻理论的现象，忽视函数概念的教学。他们大多采用传统的讲授法，把概念教学当做讲解新内容时的小铺垫，一笔带过，既不联系已经学过的函数概念知识，也不引申讲解，割裂了概念与概念、概念与解题技巧之间的联系。这使得学生很难形成较深的印象，对于概念的理解也只停留在表面，在之后的解题过程中容易混淆相近的函数概念，降低做题的正确率。针对这一现象，教师如引入概念图教学方法，能引导学生思考概念的联系，提高教学的系统性。概念图（concept map）是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法。这一方法有利于高中生建立函数的概念网络，把新旧知识联系起来，增进对函数的认识和理解，为后续学习奠定坚实基础。

如，在讲解有关值域的概念时，教师可引导学生以“值域”为核心概念，与“定义域”“映射”“集合”等相关概念进行联系理解。随着学习的不断深入，教师还应让学生在原概念图的基础上自主完善有关值域的知识：一是常见函数的值域，如y=kx（k≠0）和y=lgx的值域为R，y=■的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）等；二是常见的求值域方法，如图像法、配方法、单调性法、换元法和复合函数法等。通过运用概念图对概念等知识进行联系和深化，学生才能够更主动、更深入地理解函数的理论知识，为解题奠定坚实基础。

二、以多媒体设备提高函数解题技巧的直观性

近年来，信息技术的发展使得多媒体技术走进高中教学课堂，成为教师实施数学教学的重要途径。多媒体设备的合理运用，不仅能够调动学生的多种感官，提高他们在课堂学习中的注意力、观察力和记忆力，而且能够以动态的方式展示函数应用情景，提高学生对函数解题技巧的理解和应用能力。但是，目前仍有部分教师没有充分利用多媒体设备。这主要表现在两个方面：一是备课不充分。部分教师因信息技术水平较低或信息搜索能力不足等原因而没有在课前准备合适的教学课件、教学视频等资料，使得课上可用资源缺乏；二是对多媒体的应用停留在表面，仅仅展示解题过程而没有深入地分步解释，降低了多媒体设备的利用效率。为了提高函数教学的效率，落实新课改理念，教师应做好课前准备，提高其应用程度。

三、以合作学习提高函数教学的实践性

新课标提出，教师应丰富学生的学习方式，让他们在自主探索的过程中培养积极主动、勇于探索的精神。随着课程改革的不断落实，越来越多的教师在开展函数教学时运用活动教学模式，让学生在活动中学习函数知识。然而，由于部分教师对合作学习、探究学习等的理解并不全面，在实际教学中没有充分考虑学生的能力和学校的资源情况，把函数的有关知识生搬硬套到实践活动中，出现教学的表面化、泛滥化，甚至虚假化，降低了函数教学的效率。针对这些问题，教师应尝试促进活动教学与授受教学的相互渗透，结合函数教学的目标和内容等实际情况，在活动中融入授受教学，深化教学知识的讲解和剖析。如，在讲解有关对数函数的知识时，教师可让学生分组探究以下问题：

某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，则：（1）写出该城市人口总数x（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）。

在合作学习的过程中，教师不要过多地干预学生的探索，而应给足够的空间让他们自行探索，如在第一题中，学生可能会先求出1年后、2年后、3年后该城市人口总数，然后推导出x年后该城市人口总数为y=100×（1+1.2%）x；解答第二题时，教师可提示学生小组先列方程：

100×（1+1.2%）x=120

然后提取x，得

x=log1.012 =log1.0121.20≈15（年）

实践表明，在合作中探究函数知识可以更好地培养学生的思维能力和应用能力，降低函数的理解难度，提高函数教学的有效性。

责任编辑 一 觉