食品生产企业的产量决策及其影响因素研究——基于实施食品安全措施的不同方式

费 威

（1.东北财经大学数学与数量经济学院，辽宁大连116025；2.东北财经大学经济计量分析与预测研究中心，辽宁大连116025）

近年来“三聚氰胺”、“瘦肉精”等食品安全事件频发，食品安全已成为全社会关注的热点。对此，我国政府相继出台了《中华人民共和国食品安全法》、《中华人民共和国农产品质量安全法》，并于2012年制定了《国家食品安全监管体系“十二五”规划》，发布了《国务院关于加强食品安全工作的决定》。这些政策措施一方面说明我国政府对食品安全的高度重视，另一方面说明当前我国食品安全的基础仍然薄弱，全面提高食品安全保障水平，已成为我国经济社会发展中一项重大而紧迫的任务。关于食品安全监管的相关研究也成为近年来学者们关注的焦点。学者们根据博弈论、信息经济学等，从食品的生产者、消费者行为方面研究了食品安全的监管问题，寻求提供安全食品的有效机制[1-5]。从规制视角研究政府监管为主或多中心治理模式，以及借鉴国外发达国家的经验，提出经济转型时期我国食品安全监管现状、体制变迁和改进途径[6-9]。学者们还对食品供应链的类型、管理模式、存在的问题、关键控制点以及食品安全保障机制进行了研究[10-12]。由于食品生产企业规模、技术等客观条件的不同，国内外在实施食品安全相关措施时，存在着企业完全自愿实施、政府完全强制企业实施以及半强制半自愿实施食品安全相关措施等不同方式。而现有文献一般都是对一种方式的研究，还鲜有对不同方式进行研究和比较的。针对这一问题，本文以新古典经济学为理论基础，以经济优化模型为主要工具，研究在上述三种不同方式中企业依据预期总利润最大化的产量决策及其影响因素，为保障我国食品安全提供一定的对策建议。

1 问题描述及变量符号设定

本文研究的市场结构背景近似完全竞争市场，如农产品市场。假设市场中有多个生产相同产品的同质性企业，并且市场上的企业和消费者都是风险中性的。食品生产企业以及政府有关部门是保障食品安全的主体，他们将实施食品安全相关措施。针对我国食品安全现状，按照企业实施食品安全相关措施的主动性不同，将实施食品安全措施的方式分为三种不同方式：一是企业完全自愿实施，即无需政府强制和监督，企业完全自愿自觉履行食品安全义务，实施相关措施；二是政府完全强制企业实施，即完全依赖政府的立法等严格规制方式，强迫企业实施，企业没有主动实施意愿；三是半强制半自愿实施，即政府通过补贴或惩罚等方式引导和监督企业实施，同时企业也具有一定的实施意愿，在该方式中政府适度监督强制下企业以一定程度自愿实施，它是介于第一种和第二种极端方式之间的一种实施方式。基于生产企业作为理性经济人的假设，研究上述三种不同方式中企业依据自身预期利润最大化决策及其主要影响因素，并重点分析食品安全问题导致的损失对企业决策和消费者利益的影响。

根据实际情况，企业和消费者对食品安全相关信息的掌握是不完全的。首先，分别用α和β表示消费者和企业对食品安全问题导致损失的认识程度，且0＜α＜1，0＜β＜1。其次，食品安全问题发生的概率q为随机变量，假设其服从0～1的均匀分布，即q＜U（0，1）；并且只有企业知道这一信息，消费者尽管知道食品安全问题可能发生，但并不清楚其具体分布。三种不同方式以及若发生食品安全问题则产品的单位损失为l，这些都是企业和消费者共同的信息。并且一般情况下单位损失相比于认识程度，都有l＞α，l＞β，l＞α+β。此外，在半强制半自愿实施时，若未发生食品安全问题，企业将获得政府的单位产品补贴s；若发生食品安全问题，企业需支付单位产品惩罚额f。根据一般情况，单位补贴小于单位惩罚额，因此本文假设s＜f。同时消费者依据自身认识，对政府实施监督的有效性估计为γ，且0＜γ＜1。

此外，消费者通过消费市场上产品获得收益为R（N），并且它是三阶可微的，满足R′（N）＞0，R″（N）＜0。消费者依据效用最大化决定对应的需求量。因为本文假设消费者也是风险中性的，因此消费者通过消费产品获得的净收益可以表示消费者的效用。下面我们分别讨论三种方式中企业基于自身预期利润最大的产量决策及其影响因素。

2 不同方式中的产量决策及其影响因素分析

2.1 企业完全自愿实施方式的分析

在企业完全自愿实施的方式中，给定食品安全问题发生的概率q，消费者的目标为净收益最大，并按照净收益最大决定产品需求量。对应消费产品总量为N的消费者净收益为∏C1。

max∏C1=R（N）-P1N-qαlN 式（1）

其中，P1表示该方式中的产品价格。消费者尽管知道企业完全自愿实施的方式，但关于企业是否真正实施以及如何实施的具体信息等情况并不了解，同时该方式是没有政府监督的极端情况，即γ=0。因此，式（1）中第三项表示该方式中消费者根据自身认识估计的食品安全问题导致其预期损失。

P1=R′（N）-qαl 式（2）

式（2）为需求函数，显然二阶最优条件满足。

相应地，市场上全部企业总利润为

∏F1=P1N-aCV（q，n）-Nβql 式（3）

企业在知道食品安全发生概率q服从0～1均匀分布前提下，全部企业的预期总利润为E[∏F1]。企业的目标是预期总利润最大，即

其中，N1和n1分别表示全部企业预期总利润最大的总产量和每个企业的产量。

由式（6）可见，市场上产品总量是由消费者和企业对食品安全问题导致损失的认识程度、单位损失、相对食品安全问题发生概率的预期企业生产边际成本，以及企业数量共同决定的。

分别对式（5）两边l、α、β求导可得：

式（7）～式（9）说明在其他条件不变时，N1或n1分别是l、α和β的减函数。具体而言，在其他条件不变的情况下，企业预期总利润最大化下的产量随着食品安全问题导致的单位损失的增加而减少；随着消费者对食品安全损失的认识程度的增强而减少；随着企业对食品安全损失的认识程度的增强而减少。并且相比之下，企业产量受到食品安全问题导致的单位损失增加而产生的减少效应最弱；受到消费者和企业对损失认识程度的减少效应相同，都强于单位损失对其的直接影响。

2.2 政府完全强制实施方式的分析

在政府完全强制实施的方式中，对应消费产品总量为N的消费者净收益为∏C2。

max∏C2=R（N）-P2N 式（10）

其中，P2表示该方式下的产品价格。消费者知道由政府完全强制实施，他们对该方式中政府实施监督有效性的估计为完全有效的极端情况，即γ=1。因此，即使消费者对食品安全问题导致的损失有一定认识和预期，但由于政府监管的完全有效性，使得式（10）中没有他们对食品安全的预期损失项。

P2=R′（N） 式（11）

式（11）为需求函数，显然二阶最优条件满足。

相应地，市场上全部企业总利润为：

∏F2=P2N-aCM（q，n）-Nβql 式（12）

全部企业的预期总利润为E[∏F2]。企业的目标是预期总利润最大，即：

其中，N=an。

其中N2和n2表示全部企业预期总利润最大的总产量和每个企业的产量。

由式（15）可见，市场上产品总量是由企业对食品安全问题导致损失的认识程度、单位损失、相对食品安全问题发生概率的预期企业生产边际成本以及企业数量共同决定的。

分别对式（14）两边l、β求导可得：

式（16）和式（17）说明在其他条件不变时，N2或n2分别是l、β的减函数。具体而言，在其他条件不变的情况下，企业预期利润最大化下的产量随着食品安全问题导致的单位损失的增加而减少；随着企业对食品安全损失的认识程度的增强而减少。并且相比之下，企业产量受到食品安全问题导致的单位损失增加而产生的减少效应弱于企业对损失认识程度的减少效应。

2.3 半强制半自愿实施方式的分析

在半强制半自愿实施的方式中，对应消费产品总量为N的消费者净收益为∏C3。

max∏C3=R（N）-P3N-（1-γ）αqlN 式（18）

其中，P3表示该方式下的产品价格。该方式介于企业完全自愿实施与政府完全强制实施两种方式之间，消费者认为政府实施监督有效性为0＜γ＜1。因此，式（18）中第三项表示该方式下消费者根据自身认识以及对政府实施监督有效性估计所得的食品安全问题导致其预期损失。

P3=R′（N）-（1-γ）qαl 式（19）

式（19）为需求函数，显然二阶最优条件满足。

相应地，市场上全部企业总利润为：

∏F3=P3N-aCT（q，n）-[q（l+f）-（1-q）s]βN 式（20）

全部企业的预期总利润为E[∏F3]。企业的目标是预期总利润最大，即：

其中，N=an。

其中，N3和n3表示使得全部企业预期总利润最大的总产量和每个企业的产量。

由式（23）可见，市场上产品总量是由消费者和企业对食品安全问题导致损失的认识程度、消费者对政府实施监督的有效性认识、单位损失、政府支付给企业的单位补贴、企业支付的单位惩罚额，相对食品安全问题发生概率的预期企业生产边际成本以及企业数量共同决定的。

分别对式（22）两边l、α、β、γ、s和f求导可得

式（24）～式（29）说明在其他条件不变时，N3或n3分别是l、α、β、f的减函数，是γ、s的增函数。具体而言，在其他条件不变的情况下，企业的预期利润最大化下的产量随着食品安全问题导致的单位损失的增加而减少；随着消费者对食品安全损失的认识程度的增强而减少；随着企业对食品安全损失的认识程度的增强而减少；随着消费者对政府实施监督有效性认识的提高而增加；随着未发生食品安全问题时政府支付给企业的单位补贴的增加而增加；随着发生食品安全问题时企业支付的单位惩罚额的增加而减少。比较上述企业产量受到的减弱效应有企业对损失认识程度的减弱效应最强，单位惩罚额的减弱效应最弱。其中，单位补贴对产量的增强效应和单位惩罚额对产量的减弱效应相同。而消费者对政府实施监督有效性的认识程度和政府对企业的单位补贴对产量产生的都是增强效应。

3 不同方式主要结果的比较分析

3.1 需求函数的直接比较

根据2.1～2.3分析的由消费者净收益最大得出的不同方式中的需求函数表达式（2）、式（11）、式（19），若需求量N相同，可直接比较三种方式的需求函数。并且显然有P1（N）＜P3（N）＜P2（N）。相应的需求函数一般图像如图1所示。

当需求量N相同时，三种方式对应的产品价格从高到低依次为政府完全强制实施、半强制半自愿实施、企业完全自愿实施。

3.2 参数设定下不同方式中单位损失对各结果的影响比较

将上述设定代入第2节的分析结果中，重点考察单位损失对上述结果的影响。为使相应价格、消费者净收益、企业预期总利润为正值是有意义的，令l∈[0，5]。利用数学软件Mathematica 8.0进行计算并绘图分析。

3.2.1 需求价格的比较 根据第2节需求函数表达式（2）、式（11）、式（19），显然除了单位损失l是变量外，发生食品安全问题的概率q也在表达式中，可知q∈[0，1]。因此，考察三种不同方式中单位损失对价格的影响，可得图2。

通过图2可以看到，随着食品安全问题发生导致单位损失的增加，三种方式中的产品价格都在增加，并且价格的增加幅度从大到小依次为半强制半自愿实施、企业完全自愿实施、政府完全强制实施。同时无论单位损失具体值如何，价格从高到低依次为半强制半自愿实施、企业完全自愿实施、政府完全强制实施时对应的价格。

3.2.2 消费者净收益的比较 根据第2节消费者净收益表达式（1）、式（10）、式（18），显然除了单位损失l是变量外，发生食品安全问题的概率q也在表达式中，可知q∈[0，1]。因此，考察三种不同方式中单位损失对消费者净收益的影响情况，可得图3。

通过图3可以看到，随着食品安全问题发生导致单位损失的增加，三种方式中消费者净收益都在减少，并且净收益的减少幅度从大到小依次为半强制半自愿实施、企业完全自愿实施、政府完全强制实施。同时无论单位损失具体值如何，消费者的净收益从高到低依次为政府完全强制实施、企业完全自愿实施、半强制半自愿实施时对应的消费者净收益。

3.2.3 全部企业预期总利润的比较 根据第2节全部企业的预期总利润表达式（4）、式（13）、式（21），只有单位损失l是变量。因此，考察三种不同方式中单位损失对企业预期总利润的影响情况，可得图4。

通过图4可以看到，随着食品安全问题发生导致单位损失的增加，三种方式中全部企业的预期总利润都在减少，并且预期总利润的减少幅度从大到小依次为半强制半自愿实施、企业完全自愿实施、政府完全强制实施。同时无论单位损失具体值如何，全部企业的预期总利润从高到低依次为政府完全强制实施、企业完全自愿实施、半强制半自愿实施时对应的全部企业预期总利润。

综上可见，按照上述参数设定，对应三种不同方式中消费者净收益与企业的预期总利润的高低排序相同，它们与三种不同方式中价格的高低排序刚好相反。

4 主要建议

为保障我国食品安全，根据本文分析结论相应提出如下主要建议：

4.1 根据不同方式结果的比较分析可见，无论何种实施方式，食品安全问题导致损失的增加都会使价格上涨、消费者净收益减少和企业预期总利润下降。

Science and Technology of Food Industry因此，通过社会各方共同努力逐步改善我国食品安全现状，不仅有利于消费者，也有利于食品生产企业，降低食品安全问题给社会公众带来的损失是当务之急。

4.2 无论何种实施方式，都应加大对存在食品安全问题企业的惩罚力度以增加食品安全问题对企业造成的损失，都应增强企业对食品安全问题导致其损失的认识程度。这里的惩罚不仅包括政府相关部门对企业的各种显性和隐性的惩罚方式如罚款、及时公布企业食品不安全的相关信息，还包括消费者等社会公众对企业的惩罚行为如向企业索赔、不购买企业产品等。通过政府相关部门对企业食品安全的相关知识法规等培训、宣传以及企业聘用食品安全专业技术人员等方式，提高企业对食品安全问题的认识程度，重视本企业在质量安全方面的行为，增强食品安全责任意识。

4.3 半强制半自愿实施方式是与目前我国食品安全实施方式最为契合的一种方式。在这种方式下，企业预期利润最大化下的产量受到食品安全问题导致的单位损失、消费者和企业对食品安全损失的认识程度、消费者对政府实施监督有效性认识、未发生食品安全问题时政府支付给企业的单位补贴以及发生食品安全问题时企业支付的单位惩罚额的多种因素影响。因此，该方式下应从上述多种因素和多元主体入手保障食品安全。针对政府相关部门：一旦发生食品安全问题，应对问题企业进行严惩，提高当前法律法规对其的惩罚额度，对责任人实施严厉的刑事处罚；对较长时期内未发生食品安全问题的企业，政府可以给予适当的补贴，主要为企业在食品质量安全方面的投入提供财政支持，更好地激励企业实施保障食品安全的措施。针对企业：通过建立企业信用档案、实时食品安全生产信息共享平台等多种方式，增强企业对食品安全问题导致其损失的认识。针对消费者：通过建立全国性权威的消费者食品安全知识、食品安全事件发布的官方网站，鼓励消费者协会等组织参与监督食品安全问题等途径，增强消费者对食品安全损失的正确认识，提高消费者对政府监管有效性的信心。

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