SAR 偏移量跟踪技术估计天山南依内里切克冰川运动

李 佳，李志伟＊，汪长城，朱建军，丁晓利，2

1 中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083

2 香港理工大学土地测量与地理资讯学系，香港，九龙

1 引 言

冰川变化是气候变化最重要的信号之一，是研究全球气候变化的重要标本．在气候变暖的缓慢进程中，冰川可以在短期内显示直观的变化数据．同时冰川作为宝贵的淡水资源，蕴含了巨大的经济效益．目前冰川动态监测已是全球变化研究中的重要内容之一，包括在许多与之相关的国际计划中［1］．冰川的主要特点就是具有流动性，其流动速度与冰川物质分布有密切关系［2］．因此，监测冰川运动可以为研究冰川物质平衡提供重要信息．

合成孔径雷达技术（Synthetic Aperture Radar，SAR）作为一种先进的空间信息获取手段，可以全天候地、不受云层干扰地、高时空分辨率地对地表进行监测［3－9］．自1993年Goldstein等人首次利用差分干涉测量（Differential Interferometric SAR，DInSAR）提取南极格罗夫入海冰川间隔6 天的运动场以来，已有许多应用SAR 研究冰川的例子，SAR也已成为全球冰川研究最重要的手段之一．然而纵观目前的研究，大多集中在南极［10－14］和格陵兰［15－21］两大冰盖，以及挪威斯瓦尔巴特群岛入海冰川［22－23］等，只有少数研究是关于内陆山岳冰川的［24－27］．中亚地区高海拔和严酷寒冷的环境孕育了大量的山岳冰川，据统计共有114800km2，其中有52%分布在中国境内［28］．但是大部分中国冰川数据都是20 世纪60—80年代获取的，仅有几条冰川被连续监测，分别是天山乌鲁木齐河源1号冰川、祁连山中段的七一冰川、贡嘎山东坡的海螺沟冰川、唐古拉山的小冬克玛底冰川和东昆仑山的煤矿冰川等．因此，在目前地面观测困难的情况下，借助SAR 在我国开展系统的冰川监测很有必要．

但是SAR 侧视成像技术使得D－InSAR 只能获取雷达视线方向上的形变，而不能获取垂直于视线方向的形变［6］．另外，D－InSAR 主要是通过差分干涉相位来计算形变，容易受去相干噪声影响．由于冰川运动速度较快，以及冰面散射特性容易发生变化，间隔较长（如30天以上）的两幅SAR 影像往往去相干严重，以至于无法获取有效的干涉相位信息．偏移量跟踪技术（Offset－Tracking）可以弥补这一缺点．该技术通过对两幅SAR 强度影像进行精密配准，获取配准点之间偏移量来计算形变．本文利用7 景ALOS/PALSAR 影像提取了亚洲最大山岳冰川——南伊内里切克冰川连续6 个时段内的运动场，并详细讨论了其流动速度在空间和时间上的分布特点．

2 研究区域及数据

天山是有共同山势走向和大气环境背景的亚洲中部最雄伟山系，共有现代冰川15953 条，总面积15416km2，总储量约1048km3［29］．其中托木尔峰地区的冰川面积占天山山脉冰川总面积的1/4，是中国最大的现代冰川作用区之一．它们以托木尔峰（海拔7435．3m）为中心呈放射状随斜坡向下流动，其中最大冰川是西侧的南伊内里切克冰川，上游在中国境内，下游向西北流入吉尔吉斯坦境内．根据中国冰川目录记载，该冰川长63．5km，冰面宽2．8km，面积392．84km2，冰雪体积149．3km3，平均厚度380m，雪线高度4450m，冰舌末端下降到2900m．其下游约海拔3900 m 处开始被表碛物覆盖，厚度可达2m．南伊内里切克地区气温1月份最低，2月份气温在太阳高度角增大和稳固的蒙古高压双重影响下变化剧烈，温差最大．3 月和4月份气温开始稳定回升，冰川开始消融；5 月份气温大幅升高，白天0 ℃以上时间变长，冰川进入主消融期，7月份气温最高．此后开始降低，9月末至10月初气温大幅回落，标志着冰川消融期的结束［30］．图1是南伊内里切克冰川主体部分的三维地形图，采用的是90m 分辨率SRTM．可以看出冰川河床深而且长，是巨大冰川运动塑造出来的典型地貌．冰舌区域坡度较缓，为我们实现大面积连续监测提供了有利条件．

本文选取了2007—2008 年的7 景（见表1 中主、从影像）覆盖南伊内里切克冰川的ALOS/PALSAR 影像来提取运动场．ALOS卫星由日本空间局于2006年1月24日发射，轨道为太阳同步，重复观测周期为46天，主要用于测绘、灾害监测、环境和资源调查等．该卫星搭载的主动式微波传感器PALSAR（Phased Array L－band SAR），性 能 比JERS－1卫星搭载的SAR 传感器更优越，具有高分辨率、全极化、扫描三种观测模式．其中高分辨观测模式获取的影像幅宽70km，方位向采样间隔3．1m；单极化（Fine Beam Single Polarization，FBS）模式下斜距向采样间隔4．7 m；双极化（Fine Beam Double Polarization，FBD）模式下斜距向采样间隔9．4m．

表1 影像组合Table 1 Details of image pairs

3 基于偏移量跟踪技术计算冰川位移场

偏移量跟踪技术利用强度相关对两幅SAR 影像逐像素配准，并从配准偏移量估计地表位移．配准偏移量是由轨道位置差异、冰川运动、地形起伏、电离层影响等因素引起的．地形起伏引起的偏移量在基线较短和地形平坦的影像对中很小［23］．本文所选影像对基线长都在650m 以内，加上冰川河床坡度较缓，所以地形引起的偏移量相对冰川移动位移量很小，本文暂且不考虑．电离层异常引起偏移量在极地地区比较常见，一般可以通过高通滤波去除［31］．本文研究区域为中纬度地区，不考虑电离层的影响．这样配准偏移量Roffset可以认为是轨道引起的偏移量Rorbit和冰川运动位移量Rmotion之和［7］：

影像中除了冰川主体和冰雪覆盖区域，大部分是稳定的，其位移量可以假设为零，这些区域的配准偏移量近似等于轨道引起的偏移量，即Roffset≈Rorbit．基于这些配准偏移量，采用最小二乘方法就可以拟合出轨道引起的偏移量模型［22］．

其中，a0，a1，a2和a3为待定系数；x，y分别表示SAR 坐标系下距离向和方位向坐标值．选取拟合偏差小的点进行多次迭代以提高模型的可靠性．最后计算模型的拟合标准偏差，这个标准偏差可以视为直观的配准精度．一般情况下匹配的精度能达到1/32个像素［32］，由于冰雪区域表面容易发生去相干，本文的匹配结果都在0．1个像素左右．为了提高估计的准确度，应该对匹配窗口内像素进行过采样．估计的置信度可通过信噪比（SNR）的大小来衡量，即最大相关值与平均相关值的比值［22］．匹配时需设置一个信噪比阈值，信噪比低于阈值的匹配结果被认为是不可信的．本文在南伊内里切克冰川的冰舌区选取大量偏移量连续的点，将这些点对应的信噪比作为信噪比的阈值．配准成功的前提是两个匹配窗口中存在相似的目标物．如果相似度高，小匹配窗口也能达到很高的精度．根据PALSAR 影像距离向与方位向采样间隔的比例关系以及常用匹配窗口大小，设匹配窗口大小为64×192像素（距离向×方位向），对应地面约480 m×600 m 大小的区域．以这个窗口大小为基准进行了窗口缩放的对比实验．发现对于给定的信噪比阈值，窗口越小，耗时越少，但偏移量越不连续，奇异值越多；匹配窗口越大，奇异值越少，但偏移量细节减少，耗时越多．为了保证形变图的分辨率足够高，匹配时距离向每隔4个像素、方位向每隔6个像素进行一次计算．采用上述参数计算一个标准单极化PALSAR 影像对的偏移量大概需要8个小时．

将计算的配准偏移量减去公式（2）拟合的轨道偏移量即为冰川位移量，包括斜距离向和方位向两个分量．此结果图位于雷达坐标系下，通过轨道参数和成像几何条件将其转换到地理坐标系下．本文将7幅影像按时间顺序分别配对（具体组合见表1），采用上述偏移量跟踪技术计算每一影像对获取时间间隔内冰川位移．由于2007年10月9日获取的影像是FBD 模式，距离向分辨率比FBS影像低50%，必须对距离向像素进行两倍过采样后再和2008年1月9日获取的影像匹配．FBD 模式包含HH 和HV极化，FBS仅包含HH 极化．为统一，本文研究均采用HH 极化数据．

4 结果及误差分析

4．1 速度解算

假设冰川运动平行局部坡面并朝向最大坡度方向［10，12－16，19，23－24］，根据图2表示的雷达成像几何关系，我们通过方位向和斜距向的位移量可以计算出冰川在正北和正东方向的位移分量：

图2 升轨雷达成像几何示意图方位向和地距向分别为雷达飞行方向和视线方向在地面上的投影；θ为雷达入射角；α为飞行方向与正北方向的夹角（顺时针旋转）；α－为地距向和正北方向夹角．图中箭头所指均为正方向．Fig．2 Geometry of ascending SAR imagingThe azimuth and range directions are the ground projects of radar flying and look direction；θis radar incident angle；αis angle between radar flying direction and north （clockwise rotation）；α－3π/2is angle between ground range direction and north．All the directions expressed by arrows are positive．

其中Raz和Rsr分别表示偏移量跟踪技术计算的方位向和斜距向的位移量；Rgr是地距向位移量；而RN和RE则表示计算出的正北向和正东向位移．

再根据正北和正东向位移量合成二维平面位移矢量．将位移量除以影像获取时间间隔，得到间隔内冰川的日平均运动速度．图3给出了南伊内里切克冰川6个时段的日平均速度分布图，底图为SRTM高程模型．

4．2 误差分析

本文采用偏移量跟踪技术独立地提取了南伊内里切克冰川在6个时间段内的平均流动速度，从图3可以看出各个时间段内的速度分布高度吻合，说明该技术应用于山岳冰川流动监测是可靠的．其主要误差来源是影像配准、地理编码以及地形引起的偏移量．本文中影像配准的误差控制在0．1个像素左右，即对应斜距向和方位向约0．7m 和0．4m 的误差，平均到每天运动速度误差大约是2．02cm/d，与冰川运动的速度相比（图3），这个误差可以忽略．如果增加信噪比阈值，精度就能得到提高，但合格的样本会减少．本文采用90m 分辨率的SRTM 高程数据作为地理编码参考．Rodriguez 等曾讨论了SRTM 高程数据的误差，认为欧亚大陆90%区域的绝对高程误差在8．7m 左右［33］．托木尔峰区地形较复杂，绝对高程误差可能大于8．7 m．但SRTM 高程数据的相对精度要大大优于绝对精度［24］．对于地理编码，相对高程误差的影响要远大于绝对误差，而且冰川主体部分坡度较缓，一般不超过7°（图6），所以SRTM 90m 分辨率的高程数据在本文研究中是可以满足要求的．由于SRTM 是2000年获取的，部分雪域高程发生了变化，地理编码的误差依然存在．此外，冰川平行于局部坡面流动的假设也会带来一定的误差．由于非冰雪覆盖区域点的形变值理论上应 该为零，可以作为速度控制点［10，12－13，22－24］，对速度估计值的精度进行粗略评定．本文提取大量控制点作验证，发现90%的控制点速率都在4cm/d以下，这个误差值比速度观测值要小得多．

5 冰川运动规律分析

5．1 冰川SAR 强度图解译

图4给出了研究区域2007年7月9日获取的PALSAR 影像强度图，冰川的轮廓很清晰．其上游为粒雪盆，即积累区，如图中椭圆区域B、C 所指的位置，由于表面主要被分布和大小都均匀的粒雪覆盖，所以强度图显得很均匀和光滑．其中、下游为冰舌，如图中白色长、短虚线和点线标注处．冰舌表面被夹杂着岩屑和冰块的冰碛覆盖，冰碛体积大小不一，所以强度图显得比较粗糙．尾部有冰川支流阻断冰川融水形成的麦兹巴赫湖（图4中矩形区域A 所指的位置）．因为水面的回波信号太低，所以很容易和其它地物区别开来．

图4 研究区域PALSAR 强度影像（2007－07－09）黑色区域表示无影像覆盖．Fig．4 PLASAR intensity map of study area（acquired on July 9，2007）Black area indicates data gap．

5．2 影响冰川流速提取的因素分析

速度结果图中常出现一些“空洞值”或者速度突变点，这是失配准的结果．降雪、消融、风吹雪、雪崩、裂缝等自然现象会使目标散射特性发生变化，进而导致两期SAR 影像失配准．以图4中B、C 椭圆区域为例，其夏季流速图（图3a和3b中对应的区域，其位置在图3a中进行了标记）几乎为空白，而冬季流速图（图3d和3e中对应的区域）却十分连续．这是因为图4中B、C椭圆所在区域是冰川的积累区，夏季降雪密度大，而且新雪容易质变，所以目标表面散射特性在夏季极不稳定；而冬季降雪稀少，表面一层主要是新雪经过缓慢重结晶形成的粒雪，目标表面散射特性相对稳定．又如在冰舌上段（图4中白色长虚线所在位置），其夏季流速图（图3a、3b和3f中对应的位置）断断续续，掺杂着空洞值和奇异值，而冬季流速图（图3c、3d和3e中对应的位置）则平滑连续，几乎没有噪声．这是因为冰舌上段是附加冰带的生成区，表面的粒雪层在暖季会经过消融产生大量融水或径流，冬季则开始冻结于冰上，形成附加冰带（图5）．附加冰带一般位于雪线附近，平衡线之上的部分在暖季不会产生径流，对冰川有补给作用，而平衡线之下的部分会在暖季逐渐消融殆尽（图5a），产生径流，对冰川没有补给作用［2］．冬季附加冰带则不断增厚，处于相对稳定状态（图5b），所以冰舌上段夏冬两季流速图差别很大．冰舌的中段部分（图4中白色短虚线所在位置）表层是被冰碛覆盖着的冰川冰，散射特性较稳定，所以获取的速度保持了很好的连续性．

5．3 南依内里切克冰川的运动特征

河床坡度一定时，大冰川运动要比小冰川快得多［2］．南伊内里切克冰川是世界上最大的山岳冰川之一，其流动速度自然较大（图3）．而冰川厚度一定时，河床坡度越大越有利于冰川流动．我们在6个时间段里连续观测到的两个高速区，即图3中的D 和E矩形区域（由于6个时段速度图覆盖区域一致，只在图3a中标注了其位置）．为了便于比较，我们作了研究区域的坡度图，显示于图6，其中的D 和E矩形区域与图3的相应区域对应．结合该坡度图来看，这两处的坡度值有一个平稳增大的过程，坡度范围为1°～18°，但6个时间段的速度图非空洞速度值对应的坡度大小均在16°以下．图3中F 和G 矩形区域的坡度从1°突变到16°以上（参考图6中F 和G 矩形区域），而坡度为16°以上的区域的速度图在6个观测时段内均为空白或者奇异值，只能在其外围观测到一些速度增加的信号．通过对比D、E、F、G矩形框位置的同期光学影像发现：D 处表面连续，没有发现明显裂缝；E 处在坡度最大的河道转弯处内侧有少数分布较规则的裂缝（图7b圆形区域）；而F、G 两个大坡度区域冰川表面裂缝密布，裂口长宽不规则（图7c、7d中的圆形区域）．地面坡度增加时，山岳冰川局部剪应力和流动速度随之快速增加，导致冰川裂缝生成和变化，地表样貌被改变，进而使SAR 影像局部失配准．此外，冰面裂缝的生成和发育是冰川运动流速变化的重要标志，可以为观测冰川运动周期提供重要依据［34］．由于上述空白区域在6个观测时段速度图中形状和大小十分接近，可以推测失配准是由坡度从1°突变至16°引起的．

图7 与图6中D、E、F、G 矩形位置对应的ASTER/3N 波段影像（15m 分辨率）（a）、（b）、（c）、（d）分别对应D、E、F、G 矩形．Fig．7 Images of ASTER in band 3N（15meters resolution）covering the rectangle areas marked with‘D’，‘E’，‘F’，‘G’in Fig．6（a），（b），（c），（d）correspond to the rectangle areas of‘D’，‘E’，‘F’，‘G’，respectively．

冰舌尾部有条分支（图4 中点线标注）流向北部．在7月到8月这个时间段内（图3a矩形A），发现该处日平均速度为所有观测值中最大，达到96cm/d（图8a）．这主要和北面的麦兹巴赫湖有关．冰川融水径流和浮冰是该湖的主要水源，暖季会有大量的冰消融形成径流注入该湖，导致水位快速上升．水位上升后，冰川前端开始浮动，大量冰体脱落成为浮冰，造成冰川物质亏损．下游物质亏损后需要上游加速补充，所以速度激增．这点与Mayer等人的考察结果一致［35］．4月到5月在该处（图3f矩形H）也观测到了速度增加的信号（图8b），但这一期的影像没有覆盖冰川分流节点，所以捕捉到的高速区范围很小．而其它时段（图3b、3c、3d、3e）的速度均很小．由此可以推测该湖水位在5—9月连续上升，而在10月至次年4月则保持相对平稳．此外，作为山岳冰川的南伊内里切克冰川的运动方式不同于冰盖（南极、格陵兰等），其速度沿冰舌向末端逐渐减小，从40cm/d降到20cm/d，这主要是因为冰川的厚度沿冰舌向下逐渐减薄所致．

5．4 南依内里切克冰川的流速变化

冰川的运动机制十分复杂，本文观测到的是冰川表面运动速度．6个时间段的观测结果均显示冰川运动的主流线在冰川的轴部，流速由轴部向两侧递减；由冰川源头向下至雪线处运动速度逐渐增加，然后再向冰川末端逐渐递减．速度图显示，最高流速（图3a中的E矩形区域）达到65cm/d．在约一年的时间内该冰川主体日平均速度为20～50cm/d．为了更详细地了解该冰川运动速度分布，沿冰舌（图4中白色短虚线标注处）连续取49个样点的速度值，通过三次样条拟合作剖面图，显示于图8．各个时段所有采样点的平均速度依次为32．3cm/d（2007－07－09—2007－08－24），28．9cm/d（2007－08－24—2007－10－09），27．9cm/d（2007－10－09—2008－01－09），30．1cm/d（2008－01－09—2008－02－24），30．8cm/d（2008－02－24—2008－04－10）和33．3cm/d（2008－04－10—2008－05－26）．如前文所述，托木尔峰区气温1月最低，2月不稳定，3、4月气温稳定回升，5 月气温大幅升高，7 月气温最高，此后开始降低，9月末至10月初气温大幅回落［30］．从数据上看，冰川流速随温度降低而降低，随温度升高而升高，有一个季节起伏过程．从剖面图来看，各期速度值在剖面线上段比较稳定，没有明显季节性差别，但从剖面线7km 处开始分化，暖季速率会高于寒季5～10cm/d，而且不如寒季稳定．这是因为一方面暖季冰川增温，冰的黏度迅速减小；另一方面暖季冰川内部及底部的融水出现会润滑河床底．但随着海拔升高，冰川温度迅速降低，而且趋于稳定．另外冰川运动跟冰川厚度有关，不同时期降雪量不同，所以流速表现出来的季节变化并不是严格的周期性变化，只在趋势上和温度变化保持一致．

图8 图3a中矩形区域A和图3f中矩形区域H 的放大显示Fig．8 Amplifications of rectangle area A in Fig．3aand H in Fig．3f

本文观测到的冰川运动速度和Esra等估计的该冰川2004年的速度（采用ASAR 数据）相比［25］，在冰舌部分下降约5cm/d．如前所述，冰川流速主要和冰川自身规模大小相关．一条健康冰川的速度通常是稳定的，而与运动速度减慢相伴的是冰川末端厚度减薄和位置退缩［2］．在将近一年的时间内，该冰川主体的流动速度较为稳定．在全球变暖的影响下，大部分山岳冰川开始退缩和减薄．20世纪60到80年代天山冰川的运动速度大约为40～50cm/d［2］，这个速度与本文结果吻合．本文还没有找到关于南伊内里切克冰川运动情况的其它详细记载，单用与Esra结果中部分区域流动速度比较尚不能分析该冰川物质亏损的程度．如果可以获取更多的数据，我们就能建立该冰川的运动模型，根据运动变化情况掌握冰川整体进退和物质平衡变化趋势．本研究小组将继续跟踪该区域冰川的运动速度变化情况．另外需要指出的是，由于南伊内里切克冰川在影像中处于边缘位置，而相同轨道编号下的卫星影像覆盖会有轻微错动，因此冰川尾部观测值覆盖面不尽相同，但没有影响对冰川运动规律的研究．

6 结 论

监测冰川物质平衡变化对于保护环境和发展经济具有重要意义，而冰川运动是冰川物质平衡发生变化的一个重要信号，因此监测冰川运动变化可以为研究冰川物质平衡提供重要信息．本文利用偏移量跟踪技术获取了南伊内里切克冰川6个时间段内的二维运动场．详细分析了影响灰度偏移量技术监测冰川运动的因素，并结合SAR 强度影像、坡度图和光学影像分析了南伊内里切克冰川流速的分布特征，揭示流速大小和地形、季节和冰川湖的关系．发现在约一年的时间内该冰川主体日平均速度为20～50cm/d，和Esra等得到的结果大体一致，但在冰舌部分略有下降，幅度约5cm/d．所取冰舌取样点的流动速率为20～43cm/d，暖季速率会高于寒季5～10cm/d．各观测时段内所有采样点的平均速度最高可达33．3cm/d（时段6），最低为27．9cm/d（时段3）．这些冰川运动速度特征可以为科考人员提供一定的路线指导，还能帮助冰芯研究者选择比较理想的冰芯钻孔位置，为古气候环境特征重建与研究提供参考依据［36］．

图9 冰舌部分速度剖面图横轴起点为图4中白色大实心圆，终点为白色小实心圆．Fig．9 Velocity profiles of glacial tongueThe origin of horizontal axis corresponds to the big white solid circle in Fig．4，while the end corresponds to small white solid circle．

SAR 影像已成为获取冰川流动速度的重要信息源，然而纵观目前的研究，大多集中在南极和格陵兰两大冰盖，以及挪威斯瓦尔巴特群岛入海冰川等，只有少数研究是关于内陆山岳冰川（喜马拉雅、阿尔卑斯、天山）．本文利用SAR 影像成功提取了南伊内里切克冰川的详细运动信息，各个时间段内的速度分布特征吻合，而且符合山岳冰川的运动规律，说明该技术可以很好地应用于山岳冰川流动监测．这对加大我国西部冰川监测力度，保护西部自然环境和研究全球变化具有重要意义．

致 谢 感谢日空局提供ALOS/PALSAR 数据，国家自然科学基金委员会"中国西部环境与生态科学数据中心"（http：//westdc．westgis．ac．cn）提供中国冰川编目信息系统．

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