高等代数与解析几何课程整合的思考

刘朝霞

（集宁师范学院，内蒙古 乌兰察布 012000）

高等数学与解析几何作为数学专业的重要课程，一直很受重视.怎样促进高等代数与解析几何课程的改革和发展，是教育工作者重点研究的问题.本文基于教学改革实践，谈谈高等代数与解析几何课程整合的思考.

1 高等代数与解析几何课程整合的可行性

目前，教师专业化是高等师范教育发展的推动力，其目的在于培养出优秀的教师队伍.高等代数、解析几何是中学教师必备的数学基础课程，中学数学课程内容的变革，即课程内容的综合化与课程内容的现代化.前者要求高等代数与解析几何课程的向整合发展，后者增加现代化数学思想的内容，压缩传统数学课程的课时.课时的压缩、高等代数与解析几何课程整合成为数学基础课程必须要解决的问题.由此可见，改革高等代数与解析几何课程设置是数学教师专业化发展的需要.

教育理念在一定程度上制约了教学内容，教育理念的转变将会引发教育内容的变革.传统的高等教育功能主要是教授知识.随着教育事业的不断发展，高等教育和社会经济的联系日益密切，并朝着多样化、综合化以及个性化的方向发展，各大高校也逐渐适应了高等教育理念的变化.高等师范院校的课程结构也必须适当的做出调整，将各学科紧密的联系起来，这也是教育改革的发展趋势.在这些高等教育理念的影响下，高等代数与解析几何课程改革是适应高等教育理念变化的需要.

将高等代数与解析几何课程整合，有利于初学者在了解解析几何的基础上快速掌握高等代数的基本内容.二者的整合需要对内容进行精简，还需要体现出数学的现代化思想和方法.高等代数与解析几何课程的整合不仅是将两本书合二为一，是在教学质量得到保障的前提下，保留基本知识点，剔除多余的内容，并体现数学的主要思想和方法.高等代数与解析几何课程的整合符合数学的自身特点以及数学课程现代化的发展趋势.

高等代数与解析几何的课程整合，不管从哪个方面都顺应了教育变革的需要，高等代数与解析几何课程改革也是适应基础教育课程改革与发展的需要，二者的结合是数学思想和方法发展的体现.

2 高等代数与解析几何课程整合的主要措施

2.1 教材编写整合

高等代数与解析几何有关内容的整合，是将二者相互融合并组成一个整体，使代数与几何的内容实现共同提高.这就要求适当的增加数学的相关内容，整合初等数学与高等代数的内容，并将高等几何的内容整合到解析几何中去，通过内容之间的融合和渗透，使高等代数与解析几何不论是在内容上还是方法上都能联系起来，这不仅展现了高等代数对解析几何的辅助作用，也为高等代数提供了解析几何的背景.

高等代数与解析几何都是数学的基础课程，但教材整合编写的关键是精选和更新课程内容.首先，要选出高等代数与解析几何的重叠内容，让学生能更清楚的了解数学的重要思想和方法.其次，要选出高等代数中与几何背景有关的内容.最后，要注意高等数学与初等数学之间有联系的内容.通过精选和更新课程内容，使学生能通过现代化的数学观点，对数学有更深层次的理解，这样不仅能开拓学生的思路，对教学实践具也有指导意义.

教材编写整合还应该注意内容的启发性，在教育改革的背景下，不仅要精选和更新内容，也要创新方法.创新方法就是将已有的内容进行重组，使其具有自身的特点.在每个章节开始前都要写出该章节的主题，方便学生了解章节的主要内容.每一章节的重点内容可以添加小标题，使学生快速的了解知识的脉络，还要注重知识的前后联系.在每章结束以后都写一个总结，将知识贯穿起来.最后，要适当的引入课外内容.

2.2 教材内容取舍整合

高等代数的一些理论都是从初等数学中得出的，高等代数对初等数学有指导意义，对二者关系的了解对于学生的学习十分重要.所以，在进行教材内容整合时，要适当的引入相关内容，在师范院校的课程中还要添加有关内容的实例.在代数与几何课程整合中，代数占得比例较大，所以要加强几何的地位.

2.3 教材结构整合

代数对解析几何有着辅助的作用.在教材结构整合时，将代数知识适当的融入几何中，运用代数这个工具来解决几何问题.在进行代数改革时，要尽量做到精简，注重代数知识在实际中的应用.

3 高等代数与解析几何课程整合中的几个问题

3.1 数学水准的提高与学生接受程度之间的矛盾

数学发展的现代化，促使高等代数与解析几何朝着抽象化和综合化的方向发展，同时课程的难度也加大了.这种情况的产生，导致数学水准的提高与学生的接受程度之间产生了很大的矛盾.所以，不能因为学生的接受能力差就不提高代数与几何内容的水平，但也不能为了追求高水准的数学现代化内容而不顾及学生实际能力.解决这个问题的关键是适度，在学生能接受的范围内，提升高等代数与解析几何内容的水准.

3.2 选取内容的广泛性与深入性之间的矛盾

代数和几何是数学的基础课程，为学生今后的学习打下基础，使学生在掌握基本知识的基础上提高数学能力.能力是在学习知识的过程中逐渐培养出来的，这就要求教学内容的选取既要广泛又要深入.但受教学课时的限制，很难使教学内容兼具广泛性和深入性.要想解决广泛性与深入性之间的矛盾，教学内容的选择就必须有侧重点，从实际情况出发，根据学生的学习需要和学习动机，对内容进行适当的深入和拓宽.

3.3 教学中的应用性与基础性之间的矛盾

高等代数与解析几何课程有很强的基础性，是很多教学内容和理论开展的前提.数学教学的其中一个原则就是用理论联系实际.代数和几何课程的学习是为了在实际中应用，只有对理论知识进行应用，才能对其有更深的理解.在教学中普遍存在的问题是没有将理论与实际相联系并应用到实践中去，这个问题一直未得到重视.由此可以看出，教学中的应用性与基础性之间的矛盾突出，是教学改革首先要解决的问题.

结论

随着社会的不断发展，越来越需要有实践能力的人才，这就要求学生既要学习基础知识，也要掌握必备的知识技能，以此提高在市场中的竞争力.由此可见，传统课程已经无法满足社会的发展需求，必须要进行课程改革.有些学者提出将高等代数与解析几何课程整合，虽然二者有着密切的联系，但是整合不是一朝一夕就能完成的，还需要不断的进行深入研究.

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