师范院校数学类公选课的选题与实践

徐 耸，吕 辉

（淮南师范学院 数学与计算科学系，安徽 淮南 232038）

当前，我国高等教育发展迅速，为社会培养了各类人才，公民的素质得到普遍的提高.2012年10月，教育部正式颁布实施《普通高等学校本科专业目录（2012年）》和《普通高等学校专业设置管理规定》.新《目录》按照“以宽为主、宽窄并存”的原则，合理确定专业口径，既有满足综合性大学培养“宽专业、厚基础”人才的宽口径专业，也有面向行业和企业需求、培养应用型人才的特色专业，这也更好地适应了了我国高等教育多层次、多类型、多规格人才培养的新需要.

在人才培养中，创新能力的培养有着举足轻重的地位.创新是一个民族发展的灵魂，纵观人类历史上每次科技进步所带来的生产力的飞跃，都离不开创新精神，创新能力的高低是衡量大学生素质的一个重要指标.但是我国的传统教育长期以来偏重于知识传授，特别是高等教育方面，教师注重课堂教学时知识的讲授，而学生只是被动地接受知识，缺乏创新的动机.与此同时，师范类院校的教材大多注重基础知识，联系实际较少，缺乏趣味性，造成学生只注重掌握课本知识，不注重解决实际问题，以致理论严重偏离实际应用，学生动手解决现实问题的能力较弱.公共素质选修课的开设，恰好可以弥补这方便的不足.公选课跳出专业课程开设的框框，可选择学生兴趣广、有益于创新能力培养的课程来开设.师范院校的主要培养对象是未来的中学教师，除了使学生学好基础知识外，还要使学生树立数学的应用意识，培养学生的数学应用能力，为学生将来从事中学教育或进一步深造打下坚实的基础.为适应人才培养需要，淮南师范学院2011年开始开设全校性公共素质选修课，以提高学生的数学素质.作为数学系的教师，我们从一开始就积极参与数学类公共素质选修课的开设与实践，并结合学院对公选课的定位，借鉴其他院校的经验，我们教学的主要思路是:第一，掌握一些必要的数学工具，用来处理解决社会科学中普遍存在的数量化问题与逻辑推理问题.第二，了解数学文化，提高数学素养，这种素养使人受益终生.第三，潜移默化地渗透数学的基本特点、方法、思想，培养学生数学思维能力.第四，为学生进一步学习打基础，做准备.

教学之前，首先我们要注意数学类公选课的选题方向.选题是面向全校学生，这些学生有文理科差别，还有一些艺术类、音乐类专业学生.他们的数学基础差异很大，因此我们开设的数学类公选课内容上不能对数学基础要求太高.这方面可以借鉴其他高校的经验，比如台湾国立交通大学的数学类公共素质选修课就开设了《魔方》，讲述魔方的转法以及其中隐含的数学原理.我系已经开设的数学类公共素质选修课有《数学漫谈》、《享受数学之数学珍闻趣题》、《经典数学问题赏析》、《金融问题的数学方法》、《数学与投资》、《生活中的数学》等.

下面从公选课的教学实践和现状出发，给出反思和建议：

1 教学实践

1.1 课时安排和教学时间

2年来，全校公选课课时比较人性化，基本课时定为24学时，如课程需要可向教务处提出申请，根据需要增加课时.最多有36课时，最少有24课时.公选课的教学实践基本都安排在学生空余的时间，晚上居多，通常都是晚上3节，或下午2节，教学开始从每个学期的第三周开始，教学实践为8-12周左右.

1.2 教学内容

数学类公选课总体上可以分类为科学技术类、人文社会科学类.科学技术类稍微偏重理科需要部分高等数学的基础，主要讲述二维、三维、四维空间、复数、纤维丛等基础知识，以及在工程等方面的应用.人文社会科学类侧重趣味性，主要讲述数学上的有趣实例和现象，比如数的产生和发展、“0”之漫画、有趣的分数等.

1.3 教学目的

通过选取上述的教学内容组织教学，使得学生通过本课程的学习，可以达到以下目的：（1）对数学感兴趣并有一定高等数学基础的同学可以选择科学技术类的课程，了解更广泛的数学方向和最新的数学进展；（2）文科或数学基础薄弱的同学，可以选择人文社会科学类，通过学习数学的有趣现象和实例来了解数学.

1.4 教学方法

结合全校学生的实际及课时，不过多地讲授论证、推理和计算等技巧性的内容，以视频和多媒体课件为载体，生动直观地通过实例讲解以及计算机模拟计算等，在讲解的过程中渗透一些数学的特点、思想和方法，同时介绍在社会科学中有着切实应用的背景知识来加强学生对数学理解.

1.5 教学大纲

数学类公选课有很多门课程，以其中一门《数学漫谈》为例.课时分布如下：一、二维空间（3课时）；二、三维空间（3课时）；三、四维空间（6课时）；四、复数（6课时）；五、纤维丛（3课时）；六、证明（3课时），共计24课时.

1.6 教材、教学资料的选用

数学类公选课的涉及的内容比较广泛，选用的题材也以趣味性和实用性为主，没有专门指定的教材.教学过程中使用到的教材有《数学史》[1]，《概率趣题50例》[2]，《享受数学：数学珍闻趣题选粹》[3]，《大学文科数学》[4，5]，《金融工程》[6]，《生活中的数学思维》[7]等.

1.7 考核方式及成绩评定

数学类公选课和其它全校公选课一样，采用平时成绩百分制，总评成绩沿用优秀、良好、中等、及格、不及格5个等级进行评定.计算方法如下：其中，平时成绩由学习态度、出勤、课堂纪律等几方面综合考查，占百分制的30%，期末考试成绩占百分制的70%，再把百分制折合成相应的等级.

2 现状分析

2.1 选课状况及学生来源

数学类公共选课开设以来，学生报名非常踊跃（每门课程限报100人，每次都选满100人）.以公选课《数学漫谈》为例，如2012-2013学年第1学期有100人，其中大二占6人，大三占70人，大四占24人.出现这种情况主要与学生是在大二开始选课有关，而全校公选课开设的时间尚短，积累了一批大三的学生.另一方面，从学生所在系来看，每学期选课文科学生较多.其中中文系有13人；政法系有19人；经管系系有9人；总体上文科占80%，理科占20%左右.

2.2 选课目的分析

选课学生来自于经管、中文、政法、体育、音乐、电子、数学、物理、电气等专业的本科生.大多数学生是通过选课时的课程简介，对课程产生兴趣，因而选此课程以加强对数学的认识与理解，从而提高自己的数学素质.选科学技术类课程的文科生和选人文社会科学类课程的理科生都占相当的比例，从20%到60%不等.

2.3 课堂纪律状况分析

基于上述选课目的的不同，80%左右的学生能够按时上课并认真听讲、记笔记、提问题，参与课堂讨论，做到有事请假.20%左右的学生旷课、迟到或即使到了教室但上课不听课、讲话、玩手机等.另一方面，有些分院学生学习积极性高，相应地比较遵守纪律，而有些分院学生相对差一些.总结原因，有些教学内容难度稍大，若学生没有一定的数学基础，就学不会.听不懂的情况下，注意力容易转移.也有些学生是对所讲述的课题兴趣不大，或者教学内容已经学过，这些也是部分学生上课不认真的原因.

2.4 成绩及教学效果分析

以《数学漫谈》和《享受数学之珍闻趣题》为例，公选课按优秀、良好、中等、及格、不及格5个等级进行评定.《数学漫谈》2012～2013学年第1学期选课学生总数100人，其中优秀20人；良好52人；中等20人；及格4人；不及格4人，基本符合正态分布.《享受数学之珍闻趣题》2012～2013学年第1学期选课学生总数100人，其中优秀22人；良好54人；中等18人；及格5人；不及格1人，也基本符合正态分布.从课堂反馈、课后交流及试卷（或小论文）上，可以看到，通过本课程的学习，学生基本上掌握了一些必要的数学工具，了解了一些数学文化，对数学的基本特点、方法、思想、历史及其在社会与文化中的应用与地位有了大致的认识.选修课程为将来学生对数学的进一步了解与实际应用提供了背景材料与基本能力的培养.

3 课程教学反思和建议

在我院各理科系普遍开设《高等数学》、《微积分》、《线性代数》、《概率论》等数学基础课，文科专业开设了不同课时的《文科高等数学》必修课的情况下，如何进行全校数学类公选课的开设？第一，数学类公选课是高等数学类基础课的有效补充，在教学内容上应该选取高等数学类课程中较少涉及的内容，如数学上的有趣事例、数学历史、数学家的故事等.第二，在数学类公选课教学中渗透数学的思想方法、通过教学使学生了解生活中的一些重要的数学模型.这样既避免了教学内容的重复导致课堂纪律下降，又拓宽了教学内容，有助于提高学生学习数学的兴趣.数学类公选课要兼顾数学既是量化工具又是重要的思维方式这两个个方面，根据实际课时选取合适的内容完成上述目的.

如何保证数学类公选课的教学质量?第一，上第一次课的时候强调“数学的重要性”以加强学生对数学的认识与理解，从而提高学生学习本课程的积极性与主动性.第二，结合选课学生的实际，通过前面几节课的教学和交流，了解大部分学生对数学类选修课的想法，适当调整教学内容，且以讲授数学思想方法和数学精神为主，而不过多地要求具体的数学知识和逻辑推理，尽量做到深入浅出，通俗易懂.第三，教学时尽量采用直观的多媒体教学，这是因为学生的数学基础普遍不好，而数学类知识又比较抽象，直观的多媒体教学能直观明了的展示数学原理，降低学习难度，容易被学生接受.第四，坚持课堂考勤，并严格执行学院教务处关于“缺课三分之一，不得参加考核”的规定，保证到课率，缺勤过多的同学不能参加考核；课堂上适时维持课堂纪律，保证听课效果.第五，成绩考核公平公正.结合学生出勤、课堂表现、考试（课程论文）等各方面严格公平的评定每个学生的成绩，以保证良性循环.第六，主动积极的听取学生对数学类公选课的意见，并积极改进教学方法，提高教学质量.

〔1〕[英]斯科特.数学史[M].广西：广西师范大学出版社，2008.

〔2〕[苏]F.马斯捷连尔.概率趣题 50 例[M].湖南：中南工业大学出版社，1989.

〔3〕唐国庆.享受数学：数学珍闻趣题选粹[M].湖南：湖南教育出版社，2004.

〔4〕姚孟臣.大学文科高等数学:第 1 册[M].北京:高等教育出版社，1997.

〔5〕张国楚，徐本顺.大学文科数学[M].北京:高等教育出版社，2007.

〔6〕郑振龙，陈蓉.金融工程[M].北京：高等教育出版社，2010.

〔7〕宋宇.生活中的数学思维[M].北京：光明日报出版社，2011.

〔8〕罗成广，刘爱超.普通高校中开设数学文化公选课的探究[J].高等函授学（自然科学版），2012(4):32-34.

〔9〕李春娟.全校公选课《文科高等数学》的教学实践与思考[J].丽水学院学报，2007（5）:93-95.

〔10〕周志燕，冯英华.高职高专院校开设数学文化公选课的探索与实践[J].淮南师范学院学报，2012(2):109-111.