基于ANSYS Workbench的立式加工中心工作台动特性研究

2013-03-31冯成国曹巨江张磊

机床与液压 2013年7期

冯成国，曹巨江，张磊

(陕西科技大学机电工程学院，陕西西安710021)

随着加工中心向高速度、高精度、高柔度方向迅速发展，除了要求机床质量轻、成本低、使用方便和具有良好的工艺可能性外，还着重要求机床具有愈来愈高的加工性能。而机床结构动态特性是机床评定的最重要性能指标，同时，由于在加工时，工件直接固定在工作台面上，因此，工作台的动态特性及动刚度对加工质量有很大的影响。目前，国内很多学者在动态特性方面都有所研究，范月宁等［1］对高速铣床工作台的两种筋板布置形式进行动态特性分析，主要包括固有频率及相应振型等的分析。彭文等人［2］通过对机床整机有限元模型的动力学分析，找出对整机动态性能影响最大的主振型。赵岭等人［3］针对高速机床工作台的轻量化设计要求，采用结构仿生的方法对其筋板布置方式和参数进行了优化。这些研究对于提升工作台的工作性能有很大的意义。另外在研究方法尤其是有限元法的进一步应用上，国内的研究还有很多，这些为作者的研究提供了参考，为机床工作性能的提高做出了贡献［4-8］。

文中研究模型源自高速立式加工中心，其设计主轴工作转速为8 00020 000 r/min，工作台面尺寸为1 000 mm×500 mm，可以实现三轴联动。首先利用三维软件SolidWorks 2008建立不同加强筋布置形式的工作台模型，然后运用ANSYS Workbench软件对其模型进行谐响应计算从而选择刚度最好的模型，最后对最优模型进行模态分析。

1 工作台实体模型及有限元模型的建立

作者利用三维建模软件SolidWorks 2008建立5种不同的加强筋布置模型，如图1所示。考虑到后续有限元模型的生成，作者对实体模型进行了如下简化:没有建立工作台及其装配图中的螺纹孔，没有建立圆角及倒角。现对各模型说明如下:模型a采用传统的“井”字型结构，即直筋结构;模型b采用“米”字型布筋，即斜筋模式;模型c采用斜筋加一个圆筋;模型d采用双斜圆的布筋方案，另在四角加1/4圆弧;模型e采用中空的圆柱形布筋加斜筋。

在SolidWorks 2008建模环境中，可以直接将三维实体模型导入有限元分析软件ANSYS Workbench中，然后定义材料为HT300，弹性模量E=1.2×1011Pa，泊松比p=0.25，密度ρ=7 200 kg/m3。由于工作台的结构较为复杂，内部有纵横交错的筋板，并有相当多的开口、凸台等特征，表面形状复杂，很难用映射网格划分，所以文中的网格划分采用ANSYS Workbench中的自动网格控制，默认采用4节点4面体单元。为减少单元数量、提高分析速度，可适当降低分网精度。文中精度和光滑度都选择中 (Medium)。

图1 5种不同形式加强筋的实体模型

2 运用ANSYS Workbench对各模型进行谐响应计算并选优

谐响应分析的目的是得出结构在一系列载荷频率下的位移和应力响应，并绘制结构动力响应 (通常为振幅)与系统载荷频率的关系曲线，即幅频曲线。从这条曲线上可以找到响应的极大值位置 (共振位置)，并观察共振频率下结构的应力分布。也就是说可用它评估一个结构对持续强制振动的承受能力，即结构的持续动力特性，从而验证设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的不利因素。

进行谐响应分析之前，首先确定随时间按正弦规律变化的载荷，即激振力。一个完整的激振力由幅值、相位角和强迫振动频率组成，即:

式中:p1、ω、φ分别为幅值、强迫振动频率和相位角。

该立式加工中心的设计主轴工作转速为8 00020 000 r/min，加工过程中，以铣槽为例，选用硬质合金立铣刀加工，齿数为3。此时，工作台受到的激振力频率为:

由此可以算出机床工作频率为4001 000 Hz。对于切削力幅值p1，由于作者只是为了比较5种方案，所以取相同的值即可，现假设p1=300 N。对于工作台的约束考虑到实际工况，作者在4个滑块座处约束两个方向的位移，即铅垂向(z轴)和纵向(y轴);用与丝杠连接的中间面来进行横向 (x轴)约束。选New Analysis(新的分析)中的 Harmonic Response (谐响应)进行Analysis Settings(分析设置)，Solution(求解)选择Frequency Response(频率响应)中的 Deformation(变形)。计算结束后，ANSYS Workbench会自动生成如图2所示的位移响应报告，更为精确的数据也可以导出为电子表格的形式。这样便可对各模型分别用相同的设置求解，然后对数据进行整理比较，如图3所示。

图2 模型d中心位置的z向位移响应

图3 各模型z向位移响应比较

比较分析:根据图3中各折线的变化，作者发现，5种方案波动都比较大，即在不同的主轴工作转速 (频率与转速相对应)下，位移响应都不同。要比较各种方案的优劣，仅看某一频率的位移是不够的，仔细观察图线作者发现方案d虽然在600 Hz左右时位移响应较大，但其相对于其他4种方案在4001 000 Hz的总体响应较小，所以方案d最佳。

根据工件在其他位置时各方向的位移比较作者可以肯定:方案d的整体综合响应要好于其他4种方案，故选择方案d即双斜圆筋作为最优方案。

3 最优方案的模态分析

在结构动力学分析当中，模态分析是一个基础并扮演着重要的角色，它主要用于计算模型的固有模态的两个基本参数:固有频率和振型，它们表明了系统自由振动的特性。运用ANSYS Workbench进行模态分析，可以使振动模态动态化从而提供一个清晰的动态图像来描述结构在受到激励时的表现。由于机床正常工作的频率为4001 000 Hz，因此作者着重分析工作频率范围内的固有频率及主振型，即从第2阶到第11阶。本文只给出第3、4阶的振型图，分别如图4、5所示。