“信息论”课程教学方法改革研究

周小林

(复旦大学信息科学与工程学院，上海 200433)

“信息论”是信息类专业的基础核心课程之一［1，2］。该课程以信息为主要研究对象，探索信息的高效处理和可靠传输的一般规律［3，4］。

长期以来，“信息论”教学一直存在着理论分析与工程实践相互平衡的问题。如果将“信息论”教学当作一门纯理论课来讲授，学生会反映内容枯燥而抽象，难以理解。对于刚进入到专业领域学习的本科生而言，纯理论的教学方法，容易出现各个知识点相互割裂，不能形成有机的整体。同时，学生也不易掌握信息论在通信系统中如何发挥作用，学习动力不足［5］。反之，如果过多强调工程应用性，对于培养创新型研究人才则非常不利。

1 类比法教学

为使“信息论”授课思路明晰，课程的讲解可依据通信系统处理信息的流程为主线进行展开。但是，本科“信息论”教学的一个问题是传统教材中通信系统的架构过于简化，不能体现学科的最新发展动态。部分学生会有疑惑:半个世纪前的“信息论”是否能够解释当前快速变化的通信系统。为此，笔者授课时有意识地强化这条主线，将多天线空时信息处理、多用户信息论和网络编码等概念融入到上述主线中。通过介绍最新的信息处理方法，加深学生的理解并拓展思路。

“信息论”教学中的另一个问题是，本科学生专业背景知识相当有限。如果按照传统方法讲授，学生的感性知识较少，教学效果欠佳。因此，笔者采用了类比法讲授，营造一个直观有效的课程场景，如将通信系统中信息的处理过程与牛奶、奶粉加工运输做类比。通过这个生动的场景，学生可初步理解通信系统处理信息流的基本过程。此外，信源熵、率失真函数、信道容量、分组编码和卷积编码等概念的讲解都可以用类比方式融入到上述场景中。

2 悬念法教学

90后大学生思维活跃，接受新事物能力强，且勇于表达自己的见解。采用悬念法教学可引导学生参与讨论，独立探索问题答案。在讲课过程中，笔者努力将整块的内容，分成很多环节，环环相套。每个环节设计相应的问题，每个问题都着重引导学生先自主思考，鼓励发表不同意见，然后再给出答案。将问题层层递进，以此提高课堂学习的专注度与有效性。例如:对于信息概念的讲解，可以分成如下三个相互嵌套的环节。

1)什么是信息

以往的讲解往往引经据典。但90后学生对于半个世纪前的理论论述并不感兴趣。为此，笔者首先提出问题:我们知道当前处于信息社会，每天都会处理大量的信息，什么是信息呢?然后讲解人类探寻信息概念的历程，效果很好。

2)如何度量信息

传统教学时通常会提出I(xi)=－log［Pr(xi)］的自信息定义，再分析信息的性质。这样做的结果令学生难以明白。对于信息论极其关键的信息度量，笔者讲课时，首先启发学生自己分析信息的性质，如不确定性的量度、累加性和非负性等。其后，抛出问题:基于这些性质，你们自己如何为度量信息建模。引导学生踊跃思考，让他们体会到上世纪以香农为代表的科学家对信息认知的杰出贡献。

3)广义信息定义

在第一章结束时，提出广义信息熵的概念，让学生们自己查阅文献，展开讨论。由此，学生会发现信息论可用于很多领域，如:模式识别、模糊集理论、金融风险控制和生命科学等。在学生讨论后，再总结出信息论的讲解是专门针对现代通信系统而设计的，是信息论研究起点之一，但这并不是全部。笔者鼓励大家将所学知识运用到其他领域。笔者还针对信息论在当今社会的应用实践进行拓展性介绍。例如:信息论在金融风险控制中和在生命科学基因研究中的应用等，致使学生的学习兴趣普遍提高。

通过上述三个环节的提问与解答，学生对信息概念的理解由浅入深，收到很好的效果。悬念法的教学方法遍布整个课程过程，例子不胜枚举，比如:哈夫曼编码讲完，提出问题:如何进一步提高编码效率?从而引出多符号哈夫曼编码。再如:以LDPC为代表的编译码设计，标志着系统逼近香农理论极限，然后如何进一步发展?由此引出MIMO系统。悬念法的教学实践证明其是一种有效激发学生自主探索未知领域的好方法。

3 全方位教学

全方位教学是综合课堂讲解、网络教学和课后小组讨论等手段，以此满足不同层次学生对“信息论”课程的理解需求，平衡深度与广度之间矛盾的一种教学模式。

对于那些对理论研究有浓厚兴趣、有志从事理论研究的学生，可组成“信息论”研究兴趣小组，定期开展讨论和个别辅导，对某些特定知识点进行补充。例如，迭代信息处理是当前信息论研究的热点，其广泛应用在通信系统设计的诸多领域。但是分配课时非常有限，为此在兴趣小组中，笔者着重加深对迭代多用户检测和Turbo编译码等方法的介绍。

全方位教学通过多种形式相互配合、相互促进，可以有效地提升“信息论”课程的教学质量。

4 结语

本文讨论了通信专业本科生“信息论”教学的若干问题，重点阐述利了用悬念法、类比法提高学生自主学习的积极性。其结果是学生对“信息论”课程的学习兴趣逐年提高。如每年都有很多学生主动要求加入兴趣小组，深入进行信息论的学习研究。兴趣小组每年都有学生成功申请到国外继续深造。此外，其他专业(如生命科学等)的学生也来旁听本课程，并一起参与讨论。

［1］ 曹雪虹，张宗橙.信息论与编码［M］.清华大学出版社.2009.

［2］ 叶中行.信息论基础［M］.高等教育出版社.2007.

［3］ 杨晓萍，钱志鸿，高博.“信息论”教学内容和方法的改革［J］.南京:电气电子教学学报，2012，34(3):36-38.

［4］ 姜楠.“信息论”课程本科教学探索与实践［J］.北京:计算机教育，2007，(12):52-54.

［5］ 李如玮，鲍长春，窦慧晶.“信息理论与编码”课程建设与教学改革［J］.南京: 电气电子教学学报，2009，31(3):9-10.