系杆拱桥吊杆评价方法研究

赵军舰

（中交远洲交通科技集团有限公司，北京 100027）

1 系杆拱桥吊杆评价流程

1.1 评估步骤

1.1.1 振动频率法测试索力原理

吊杆的索力测试是吊杆加固的重要内容。目前，振动频率法是最常用的系杆拱桥索力测试方法，国内外学者在这方面做了大量的研究工作。本文中对旧吊杆索力测试采用此方法。

均质吊索在索力T的作用下产生微幅自由振动，其横向位移为y（x，t），取吊索上任一微单元为研究对象（如图1－1所示）。

图1 -1 微单元受力图示

依据图1－1建立微单元在Y方向的动平衡方程：

式中：M——索内弯局；

Q——索内剪力；

E——拉索弹性模量；

ρ——拉索的材料线密度；

A——拉索截面面积。

根据动力学原理，利用分离变量法，令y（x，t）=φ（x）sin（ωt+α）， 其中φ（x）表示吊索的振型函数，ω表示吊索的固有振动角频率，α表示吊索振动的相位角。将其代入式（1-2）中，可以建立吊杆索力和吊杆振动频率之间的关系，即：

上式中T为拉索索力，m为拉索的线密度，l为拉索的计算长度，fn为实测拉索的第n阶振动频率，n为频率阶次，式中EI为拉索的抗弯刚度。

对于索力的影响比较小的拉索，可以近似为简支边界，若不考虑拉索抗弯刚度的影响，其内力可按公式（1-5）计算：

当构件两端的边界条件可以简化为两端铰接时，则微分方程（1-3）的解为：

1.1.2 吊杆索力分布分析

为了吊杆制造的方便，系杆拱桥在设计时往往无视各吊杆实际内力的差别，而将吊杆设计为统一的规格，这样就要求拱桥的成桥索力尽可能均匀，以便使各吊杆的内力安全系数一致，以保证吊杆安全系数得到满足。

索力变化较大会使该吊杆处桥面线形有很大突变，使桥面线形不平顺，从而影响到索力的效果。另外，从受力原理上来讲，系杆拱桥多采用简支后连续桥面系，在一期恒载作用下所有吊杆内力均相等，虽然二期恒载内力会发生重分布，但重分布的幅度很小，一般而言，系杆拱桥的成桥吊杆索力比较均匀，采用索力均匀性为目标的方法对旧吊杆进行评价具有其合理性。因此本文采用判断索力均匀程度来评价拱桥吊杆。

2 某大桥吊杆评估

2.1 项目概况

某大桥位于四川省绵阳市安昌河下游。本桥主桥采用三跨钢筋混凝土下承式系杆拱，跨径组合为68.6m+80m+68.6m，拱肋尺寸为1.6m×2.4m箱形断面。横向设两片拱肋，矢跨比为1/5。肋间中距22m，拱圈线型为二次抛物线无铰拱。在人行道内设置系杆以抵消水平推力，拱桥上部与桥墩的关系为简支体系。主拱圈内力按营运阶段控制设计。横梁为预应力钢筋混凝土空心梁，桥面板为预制钢筋混凝土板，桥面铺装为8cm等厚度30号防水混凝土，桥面横坡由横梁变截面组成。主桥近景如图2-1所示。

图2 －1 某大桥主桥近景

2.2 主跨吊杆索力测试

应用振动频率测试原理对本桥吊杆的索力进行测试计算。现场测试1#～13#（从左到右编号）吊杆的索力，测试结果见图2-2；据实测基频和上节所提到的公式计算各吊杆的索力。

图2 -2 上游1-13#吊杆索力分布图

由图2-2可知，边短吊杆内力受力最大，且超出吊杆的极限承载力。可以看出，除边吊杆承载力超限外，其他吊杆内力分布不均匀。

2.3 实测值与设计值比较情况

依据设计图纸，该桥所有跨均为下承式系杆拱桥，上部结构和下部结构为简支关系，不存在连拱效应，因此，每一跨可以单独建立模型进行分析。MIDAS Civil整体分析模型见图2－3。

图2 -3 80m跨Midas模型

依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D61—2005）的有关规定，本计算书分别计算了承载能力极限状态、正常使用极限状态（作用短期效应组合和作用长期效应组合）和弹性阶段截面应力。

为了解该桥成桥时索力与计算值的关系，表2－1给出了本次索力实测值与理论设计值的差值及差值百分率。

表2 -1 全桥吊杆索力实测与设计值比较结果

2.4 主跨吊杆评价

根据规范《公路工程质量检验评估标准》（TJG F801—2004），20%为下承式拱桥吊杆索力偏差的极限，此桥的最大实际偏差已经超过了限值。计算出的索力不能满足规范要求，索力分布不均匀，这将造成部分吊杆索力过大，影响其疲劳寿命和使用安全，应采取措施减小索力至合理范围。

3 结语

本文系统介绍了对系杆拱桥吊杆进行评价的详细步骤，同时介绍了频率测试法的基本原理及其使用范围。最后采用上述方法对某大桥吊杆进行了评估。采用频率测试法测定旧吊杆索力，并分析其索力分布是否均匀；分析每根吊杆的承载力是否满足要求。根据病害分析，该桥吊杆锈蚀比较严重、索力分布不均匀、边吊杆应力超出设计值，需要对该桥吊杆进行更换，使该桥的荷载等级能够达到城市主干道Ⅱ级标准。

[1]刘钊.预应力混凝土斜吊杆系杆拱桥结构设计概要[J].桥梁建设，1998，（3）：33-34.

[2]刘智敏，温宇平，俞磊，等.网架系杆钢管混凝土拱桥静动力分析[J].北方交通大学学报，1999，23（4）： 45-49.

[3]何立忠，张广寅.频率法在索力检测中的应用[J].天津市政，2004，（2）： 11-12.

[4]贺修泽，付晓宁.斜拉索的索力测试[J].中外公路， 2002， （6）： 38-39.

[5]张小林.振动频率法在索力测试中的应用[J].甘肃科学学报， 2003， （3）： 100-104.

[6]王伟.钢管混凝土拱桥检测与加固技术研究[D].四川：西南交通大学，2003.

[7]黄永辉.钢管混凝土拱桥拱肋病害机理与影响分析及吊杆更换技术研究[D].广州：华南理工大学，2010.

[8]JTG D62—2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].