组合评价法在烟叶化学质量综合评价中的应用研究

2013-03-21招启柏陈晶波魏建荣周兴华胡钟胜

中国烟草学报 2013年3期

招启柏，陈晶波，魏建荣，周兴华，胡钟胜

江苏中烟工业有限责任公司，南京市梦都大街30号 210019

对于烟叶质量评价问题，由于建模的机制和出发点不同，通常一个问题可以有不同的评价方法[1]。目前系统评价方法很多，最常用的方法有:主成份分析法、模糊综合评价法、夹角余弦法、专家评价法、熵值法和因子分析法等多种综合评价方法[2-8]。这些方法各有优点，但是都有一定的局限性。

科学的评价方法是将多种评价方法有机结合的方法，是各种评价法合理结合的组合评价法[9-10]。本文以上部烟叶为研究样本，以系统化、科学化方法为指导，通过组合评价前和组合后的一致性检验，尽量消除指标体系及其权重系数确定过程中的主观性问题，提出了基于方法集的烟叶化学质量综合评价模型，以期为烟叶质量综合评价提出了一个新的思路。

1 材料与方法

1.1 样品来源及指标测定

烟叶样品取自2010年江苏中烟10个原料基地（分别记为①、②、③、…⑩原料基地），取上部(B2F)初烤烟样品，选择产区主栽品种，样品共106份。

测定与计算的指标包括烟碱、总糖、还原糖、钾、氯、糖碱比以及钾氯比共7项，测定方法参照行业标准YC/T161、YC/T160、YC/T162、YC/T159进行。国外优质烟区津巴布韦的上部初烤烟化学指标通过查阅参考文献获得[11]。

1.2 数据处理

采用SPSS12.0和Excel进行统计分析、计算和统计作图，利用DPS软件进行方差分析。不同区域的烟叶样品各项指标是在计算所有样品的基础上汇总平均所得。

1.3 单一评价法

1.3.1 模糊综合评价法

模糊评价法的得值为∑Wi*Ci，其中Wi为标准差法获得的化学指标权重（表1）[12]，Ci为各指标的隶属度函数值[13]。

表1 化学指标权重

常用的隶属函数有两种类型，即抛物线型和S型。其中公式(1)代表S型隶属函数，公式(2)代表抛物线型隶属函数[13]。

式中，x1为下限；x2为上限；x3为最优值下限；x4为最优值上限。参照相关的研究成果，确定了各项化学指标的隶属函数类型和临界值(表2)[13]。

表2 烤烟化学成分指标的隶属函数类型、临界值

1.3.2 主成分分析法

主成分分析是将n个上部叶样本p个常规化学成分指标构成主成分分析相关矩阵，根据1.3中隶属函数将原始数据处理，构建成数据集zx1，zx2，…，zxp，综合成 m(m＜p)个变量 (f1，f2，…，fm)，这 m个变量之间互不相关，因子变量f1，f2，…，fm分别称作原变量的第l、第2、…、第m个主成分，表示为：

其中，主成分综合得分为各提取主成分得分与该主成分贡献率的乘积之和。

表3 相关矩阵的特征值

表4 各化学指标主成分载荷矩阵

相关矩阵的特征值如表3所示。根据特征值大于l的原则提取了3个主成分，累计方差贡献率达77.414%，基本反映了原来变量的信息。表4（主成分载荷矩阵）显示的是各指标与主成分之间的关系，指标与某一主成分的相关系数的绝对值越大，则该主成分与指标之间的联系越紧密。从表4可看出，总糖、还原糖和钾指标在第1主成分上的载荷较高，说明第1主成分反映了3个指标的信息；氯、钾氯比在第2主成分的载荷较高，则第2主成分反映的是这2个指标的信息；烟碱和糖碱比在第3主成分的载荷较高，则第3主成分反映的是这2个指标的信息。因此，用3个主成分就可以全面的解释原来的指标[14]。

1.3.3 夹角余弦法

采用夹角余弦方法，分析评价烟叶样品与津巴布韦烟叶样品化学成分指标的相似性。夹角余弦的计算公式为:

其中xi, yi为评价样品与津巴布韦烟叶化学成分指标[15]。夹角余弦值越大，说明被评样品与津巴布韦的烟叶化学质量相似度越高，表明此样品烟叶质量越好，反之越差。

1.4 组合评价法的事前检验

主要是检验用以组合的各种单一方法的排序结果是否具有一致性。采用Kendall-w一致性系数检验法对组合评价进行事前检验[16-17]，其步骤如下:

ⅰ，将多种评价方法所得结果转化成排序矩阵。假设用m 种方法对n 个被评样品进行评价，所得评价值的排序情况如表5 所示。

表5 单个评价方案评价结果排序表

yij表示第i个被评对象在第j种评价方法下的排序值，1 ≤ yij≤ n(i= 1, 2, …, n; j= 1, 2, …,m)，该检验是考查m个评判方法对n个对象的评判结果之间是否一致，是通过讨论Kendall-w系数显示样本数据中的实际符合与最大可能的符合之间的分歧程度来进行的。

ⅱ，假设H0： m 种评价方法不具有一致性；H1：m 种评价方法具有一致性。

ⅳ，检验：χ2服从自由度为n-1的χ2分布，因此给定显著性水平, 查表得临界值时χ2α/2(n-1)，当χ2＞χ2α/2(n-1)时，拒绝H0, 接受H1, 即认为各种评价方法在α显著性水平上具有一致性。

1.5 组合算法

通过事前检验后，组合几种不同的评价结果，得出组合评价值。组合的方法主要有：平均值法、Borda法、Copeland 法[10,16]。

1.6 组合评价法的事后检验

组合评价法的事后检验, 主要是检验组合方法所得排序结果与原始方法所得排序结果之间的密切程度; 另外, 当有多种组合方法时, 还可凭它选出最合理的组合评价法。对组合评价法的事后检验, 可采用斯皮尔曼(spearman)等级相关系数检验法[16], 其步骤如下:

ⅰ，将组合评价结果转化为排序值。假设对原m种方法进行p种组合，所得排序结果见表6。其中xik表示第i个被评单位在第k种组合方法下的排序值,1 ≤ xik≤ n (i= 1, 2, …, n; k= 1, 2, …,p)。

表6 组合评价结果排序表

ⅱ，假设H0: 第k种组合方法与原m种评价方法无关； H1：第k种组合方法与原m 种评价方法密切相关。

ⅲ，计算检验统计量并对假设进行检验。当n＜10时，检验统计量为:

ρik表示第k种组合方法与原第j种方法之间的Spearman等级相关系数，反映组合方法k与原方法j之间的相关程度，ρjk越大表示两种方法所得排序结果的相关程度越高。ρ表示组合方法k与原m 种方法之间的平均相关程度。

当n≥10 时，检验统计量为:

其中tk服从自由度为n-2的t分布。

ⅳ，若p＞ 1，则需选择一种最佳的组合评价方法。组合评价法的初衷，就是既要克服单一评价方法的缺点，又要吸收多种评价方法的优点。因此，组合评价的结果与原始多种方法的结果之间虽不会完全相同，但十分接近。所以，选择与原始多种方法最接近的组合方法为最佳组合方法。也就是说，当n＜10 时，取ρ中的最大者，即为最佳组合法；当n≥10 时，取tk中的最大者，即为最佳组合法。

2 结果与分析

2.1 区域对上部叶化学指标及质量的影响

不同区域上部叶化学指标结果表明（表7），不同烟区间上部烟叶常规化学指标与其他指标存在较大的差异。烟碱和氯含量以烟区⑤最高；总糖、还原糖含量以及糖碱比以烟区⑦最大，超过了优质烟叶中对应指标的含量；钾含量以及钾氯比以③最大。利用DPS软件进行多重比较的结果显示，不同烟区间除了氯含量外的其他常规化学指标的差异性大于上部叶化学质量评价值差异性，各指标差异出现不同的规律，尤其不同烟区间的主成份值、夹角余弦值以及模糊评价值差异规律不同，所以需要进一步的研究独立的评价烟叶质量法之间的融合性。

表7 不同区域的化学指标及质量

2.2 不同评价结果之间的相关性

图1 夹角余弦值与其他方法值的相关性

图2 主成分值与模糊评价值的相关性

独立评价上部烟叶质量结果之间的典型相关分析结果见图1和图2。各评价结果间达到极显著线性正相关，其中夹角余弦值与主成分分析法、模糊评价法结果相关系数R2分别为0.3494（P＜0.01）、0.2555（P＜0.01），主成分分析法与模糊评价法结果相关系数R2=0.661（P＜0.01）。由此可见，对上部烟叶化学质量的不同评价方法存在一致性，也存在评价方法的差异性。如果将此3种方法结合起来，可以互相弥补缺陷，全面地对上部叶化学指标做出评价。因而，有必要对选用的多种评价方法进行组合，称之为组合评价法。

2.3 单一评价结果排序及事前检验

单个评价方案的评价结果排序见表8，利用Kendall-w一致性系数对它们进行事前检验。由于n=10，故按式(3) 计算,对表3中的排序结果进行检验，经计算χ2=39.74,取显著性水平α=0.05，查表得临界值χ2α/2(9)=16.92，χ2＞χ2α/2(9)，故拒绝 H0, 即在给定显著性水平α=0.05的条件下不能认为3种单一评价方法不具有一致性；也就是说应该接受H1，即说明在给定显著性水平α=0.05的条件下该种评价方法具有一致性。

表8 单一评价方案评价结果排序表

2.4 组合评价结果排序及事后检验

由于原3种方法具有一致性，所以可对它们进行组合。分别应用算术平均组合评价模型、Borda组合评价模型和Copeland组合评价模型进行各评价结果的组合评价，得到各组合评价方法下的组合评价结果排序如表9所示。

表9 三种组合评价结果排序表

综合应用式（5）、表8以及表9，可以分别计算算术平均组合评价模型、Borda组合评价模型和Copeland组合评价模型下的tk值，分别用ta、tb和tc表示，其结果为ta=4.783、tb=3.694和tc=4.570，取显著性水平α=0.05，查表得临界值tα/2(8)=3.355。因为ta＞tc＞tb＞tα/2(8)，故三种组合方法与三种单一方法密切相关。其中又以第1种组合方法即平均组合评价模型为最佳，第3种组合法即Borda组合评价模型效果最差，Copeland组合评价模型则介于平均组合评价模型与Borda组合评价模型之间。再从一般意义上来说，由于平均组合评价模型不仅计算结果很好，而且计算过程又简单，因此它是一种值得推广的组合评价法。

3 结论与讨论

对不同生态区域上部烟叶化学质量进行综合评价，运用主成分分析法、模糊综合评价法、夹角余弦分析法3 种单一的评价方法得出单个结果。主成分值与包括夹角余弦值和模糊评价值在内的所有指标达到显著或极显著相关；夹角余弦值与除了钾氯比外的所有指标达显著或极显著相关；而模糊评价值与烟碱和钾氯比相关性不显著，而与其他化学指标都达到极显著相关。

对区域间上部叶化学质量的不同评价模型结论存在一致性的同时存在差异性，仅采用一种方法进行评价无疑会有一定的缺陷。采用组合评价法对上部烟叶质量进行系统综合评价，以尽可能减少单一方法评价产生的片面性，使评价结果更为客观、可靠和符合实际。

经事前检验一致性后，通过采用基于方法集的综合评价模型，在分别使用算术平均法、Borda法和Copeland法进行组合评价时，经过事后检验，得到了一致的结果，这一方面说明了整个方法体系的一致性，说明了上部烟叶化学质量组合评价的方法是科学和合理的，运用组合评价方法，在充分发挥单一综合评价方法的优点的同时，可以对评价结果进行很好的组合，减低因单一评价方法缺点而造成的误差[9]。

如果得到结果不一致时，同样可以通过事后检验，取tk值中的最大者，也即与原始多种方法最接近的组合方法为最佳组合方法，从而得到相应的结果，这就使得评价模型更具普遍性，最后通过对实际数据和评价结果的对比分析，并结合江苏中烟主要基地单元上部烟叶化学成分的实际情况，可以看出上述评价结果是科学、准确的，这为进一步制定基地单元建设与上部烟叶的利用发展策略奠定了坚实基础。但应该看到，在方法集的选取上还值得进一步研究[10]。

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