超长主厂房框架温度内力分析计算

阚原媛，李飞舟

(新疆电力设计院，新疆 乌鲁木齐 830002)

1 概述

随着火电机组建设向着大容量、高参数的趋势发展，电厂主厂房结构的体量也越来越大，结构高度和长度也越来越大。而目前电力设计行业内大型火力发电厂包含600MW以上的主厂房采用现浇钢筋混凝土框架结构也越来越多。由于发电机组及设备的布置要求，大型发电厂主厂房的长度通常会可能会超出规范的限制。根据实际已经投运的电厂来看，结构长度超过90m，甚至是100m的电厂主厂房结构单元也不在少数。因此，发电厂的主厂房成为长度超过规范允许限值的超长结构，对其温度效应进行分析，研究其裂缝控制措施是具有实际工程意义的课题之一。

2 框架内力温度计算的必要性

以往的观念认为，解决超长框架结构过大温度应力问题的唯一方法就是设置伸缩缝，但是设置温度伸缩缝带来了下列问题：

(1)由于主厂房框架结构一般不能将伸缩缝贯穿单个机组单元，因此对于600MW等级以上的两台机组的主厂房，如果要保证结构单元长度不超过《土规》的75m规定，只能把两台机组之间的3～4个柱距单独作为一个结构单元 ，这样的做法降低了框架的纵向刚度，当地震烈度比较高时会造成设计上的困难。

(2)在设置伸缩缝位置需要采取双排框架，处理上增加了工程造价。

(3)设置温度伸缩缝就必须按照抗震缝的宽度进行设置，但是新版的《抗规》认为“震害表明规范规定的防震缝宽度，在强烈地震下相邻结构仍可能局部碰撞而损坏。”但是缝宽加大，又会造成建筑处理的困难，引起渗漏。

在目前已投运的电厂里，绝大部分主厂房框架单元的长度都超过了《火力发电厂土建结构设计技术规定》的75m的限制值，其中50%左右超过了85m，个别电厂甚至超过了100m。如浙江国华宁海二期电厂(2×1000MW)工程主厂房结构单元长度为110m，华能海门电厂(2×1000MW) 主厂房结构单元长度为104m。而对于超长结构，必须充分考虑由于温度应力及混凝土收缩等间接作用引起的结构效应，经过充分的计算论证，采取相应的措施，才能保证结构的安全性能。

3 温度内力计算原理分析

3.1 温度内力的分布规律

温度作用产生的主要原因是框架梁由于温差或混凝土收缩特性产生的变形受到框架柱的限制，从而引起柱子的侧向变形，相应在梁构件和柱构件上产生结构内力。

图1 主厂房框架纵梁弯矩内力分布

图2 主厂房框架柱弯矩内力分布

温度应力或内力的计算与外荷载作用下的内力计算不同，温度应力的大小直接取决于框架柱约束刚度的大小。因此温度内力比较大的构件一般都是在约束刚度最大的部位附近，如靠近基础的部分，靠近抗震墙或钢支撑的部位，而其他部位的温度内力很快衰减为很小的值，可以不用考虑。对于框架结构而言，温度效应主要对底层框架梁产生轴力内力和弯矩内力，对底层框架柱产生弯矩内力。

3.2 温度内力的计算理论

当结构材料为弹性材料时，温度内力的计算方法比较简单，直接可以根据结构的刚度矩阵和材料的温度膨胀系数建立线性平衡方程组即可以求解除结果。如目前的PKPM软件就能直接求解除弹性温度内力。但是此种方法求出的内力值过高地估计了温度效应，需配置较多的钢筋，有时达到难以置信的程度。

实际上钢筋混凝土材料本身属于非线性材料，在温度产生变化的过程中，混凝土构件会产生裂缝，同时混凝土又具有收缩和徐变的特性，因此实际刚度与最初采用刚度有较大改变，因此弹性分析得到的温度(收缩)效应与实际的温度(收缩)效应有较大差异。

图3 弹性分析方法和非线性分析的结果比较

图3是采用钢筋混凝土材料本构关系进行非线性分析得出的混凝土框架构件在一个温度变化周期内产生的温度内力，四条曲线反应了弹塑性分析方法和弹性分析所得到的结果区别，其中曲线a表示按弹性计算得到的结果，曲线d表示按弹塑性分析得到的结果(考虑混凝土徐变和开裂)。

从图中可以看出，随着温度作用周期内时间的增长，由于混凝土非线性材料特征的影响，结构构件温度内力的增长并不是随着温度成正比例增长，并且相对于弹性分析有相当大的折减。

3.3 温度内力的简化计算方法

非线性分析方法可以综合考虑混凝土材料收缩，徐变和其他非线性因素的影响，可以采用有限元软件有NASTRAN，ANSYS，ABQUS等软件进行分析，但是对于工程涉及而言，计算量大，考虑因素较多，无法为一般设计人员所掌握，因此目前常见的分析方法仍旧以弹性计算方法为主，但是要考虑由于混凝土开裂和徐变导致的混凝土刚度折减。

行业内较有代表性和应用较广泛的温度计算方法是王铁梦教授提出的“分跨总和法和复旦大学刘开国教授提出的 “四△方程法及其微分解”。这两种方法都是针对杆系构件在考虑裂缝和徐变因素影响后针对构件刚度进行一定程度的折减后，采用弹性方法进行简化计算方法，在我国工程界得到了非常广泛的应用。

3.4 框架梁和柱的抗弯刚度折减系数

在《钢筋混凝土结构设计规范》中给出了在荷载作用下的结构的长期刚度的计算公式，该公式反应了结构在存在裂缝的情况下的抗弯刚度的折减情况，可以根据此式计算抗弯刚度的折减系数。

响抗弯刚度折减系数大小的因素有构件的配筋率、混凝土强度等级。我们通过对比在各种典型断面尺寸、不同混凝土强度和不同配筋率的情况，得出以下规律：

(1)构件无论断面尺寸和材料参数，影响折减系数最根本的因素实际上是裂缝宽度或者钢筋应力的大小，钢筋应力大，裂缝宽度宽，则抗弯刚度的折减系数就明显降低。

(2)根据计算结果，在框架梁的配筋率(受拉侧钢筋) 控制在0.6%～1.5%时，其钢筋应力的大小在0.06mm～0.3mm之间，抗弯刚度折减系数在0.26～0.52之间变化。

(3) 目前大多数施工图中混凝土框架底部两层的配筋率范围大致都在0.8%～1.2%之间，按当裂缝宽度按照0.2mm～0.25mm进行控制时，根据内插法可以得出框架梁的抗弯刚度折减系数取0.30～0.35之间.

框架柱与框架梁相比有所不同，框架柱属于压弯构件和框架梁基本上属于纯弯构件，因此对于同样大小的弯矩来说，框架柱的钢筋应力相对较小，即裂缝宽度值也比梁要小，因此抗弯刚度折减系数应该比框架梁要大。由于框架柱承受较大的轴力，且在竖向荷载作用下的弯矩值一般不大，因此框架柱的偏心距一般不会超过0.55h0，一般很少出现裂缝，因此在抗弯刚度折减上一般只考虑徐变的影响。按照规范要求，考虑荷载长期作用对的折减系数θ可按下列规定取用:

当ρ'=0时，取θ=2.0；当ρ'=ρ时，取θ=1.6

因此框架柱的刚度折减系数=1/1.6=0.625。我国《水工混凝土结构设计规范》(SL191－2008)中第11.3.3条规定“分析钢筋混凝土框架在温度作用产生的内力时，构件的刚度应取开裂后的实际刚度。可采用混凝土开裂后刚度分段变化的非线性分析方法或其他降低构件刚度的近似方法。对框架梁可取全截面刚度的0.2倍～0.4倍，对于框架柱可取全截面刚度的0.4倍～0.6倍.” 上述分析得到的结论与该规范非常一致。

3.5 综合设计温差的取值

混凝土自开始浇筑，到投入正常使用，一直到结构使用期结束，整个期间伴随着混凝土的长期收缩产生的收缩内力和由外界温度变化产生的温差内力。因此温度内力实际上是由混凝土自收缩和季节温差两部分构成。

(1) 收缩当量温差

在工程界的计算方法中，通常将收缩内力通过在一定时期内的混凝土收缩量按照下式折算成温差，此温差简称为收缩当量温差。

式中：a为混凝土线膨胀系数，εy(t)为任一时刻混凝土的收缩应变，上式反应了收缩应变为随时间变化的函数，其产生的当量温差效应为过程较长的长期效应。

《水工混凝土结构设计规范》(SL191－2008)，在混凝土浇筑初期，还应考虑因湿度变化引起的混凝土干缩对结构的影响。混凝土干缩变化在初估时可以将混凝土的干缩影响折减为10℃～15℃的温降。我们的计算结果基本上与规范能够保持一致。所以收缩当量温差统一取15℃。

(2) 季节温差

参照《水工混凝土结构设计规范》(SL191－2008)和《机械工厂结构设计规范》(JBJ8－97)的有关规定，设计温差取框架封闭时的温度与运行期间可能遇到的最高或最低多年月平均温度的均匀温差，计算气温取该地区历年最热月或最冷月的平均温度。

将收缩当量温差与外界温度变化产生的温差进行叠加为综合温差，然后就可以根据综合温差进行温度内力的计算了。

(3) 电厂主厂房框架综合温差的取值

由于电厂主厂房框架的施工周期较长，一般从基础浇筑开始到结构封顶需要跨年度施工，因此框架从浇筑开始到正常运行阶段分为两个阶段：

第一个阶段即施工期间，主要产生收缩应力，但是施工期较长时还有温差应力，此时结构中只有自重荷载，如下图中的第一年的7月到来年的7月之间的部分。此时混凝土结构基本上是露天布置在室外，与室外大气直接接触，所以外部温差比较大，收缩应力完成了大部分收缩。

图5 综合温差

第二阶段是结构投运后的阶段，在图中表达为第二年7月之后的部分，此时结构上的荷载已经施加完毕，此时混凝土收缩已经完成大部分，因此收缩应力所占的比重比较小，而温度应力主要是由投运后的季节温差控制的。但是此时结构外围护和采暖设施也已投运，投运后的温差已经有较大幅度的衰减。因此综合温差取值为全部收缩当量温差加上室外气温的最热月月平均气温与采暖设计最低要求温度的差值。

4 实际工程温度内力计算结果

某2×1000MW工程的主厂房框架结构，单元计算长度为90m。历年最高月(7月)平均气温25.1℃，历年最低月(1月)平均气温(-14.5℃)。按照最不利的工况考虑，假定框架在当年7月份开始施工，来年7月围护工程竣工并且采暖设施开始运行。

计算软件采用SAP200，计算温度内力时对框架梁柱构件按照前述的方法进行相应的刚度折减。

季节温差＝25.1＋14.5=40℃，施工期间混凝土收缩当量温差15℃。

因此第一阶段的综合温差为55℃。

第二阶段综合温差为25-5+15=35℃

(1) 第一阶段抗裂(施工期)：通过前面的计算方法，框架结构在55℃综合温差下的梁轴力为820kN，而实际全截面通长配筋率为1.3%，此时由于没有安装设备，纵向框架梁仅承担自重，因此可按轴拉构件进行计算，验算结构裂缝宽度为0.1mm，满足抗裂要求。

5 结论

(1) 大型发电厂主厂房的长度通常会可能会超出规范的限制，对其温度效应进行分析，经过充分的计算论证，采取相应的措施，才能保证结构的安全性能。

(2)弹性温度内力得出的结果没有反应混凝土材料本身的特点，计算结果偏大，不能直接用于设计。

(3)计算温度内力时，可采用考虑刚度折减的弹性计算方法，以考虑混凝土开裂和徐变对温度内力的影响。

(2) 第二阶段抗裂(投运期)：框架结构在35℃综合温差下的梁轴力为550kN，此时设备已经安装完成，荷载已经全部施加，因此将温度产生的轴力与其他荷载进行标准组合，再按拉弯构件进行验算，得出裂缝宽度为0.4mm，超出规范限值，因此需增加温度钢筋，因此支座需考虑对结构底层梁增加贯通的上部钢筋。当上部贯通钢筋面积增加到3600mm2(单根纵梁)，可以满足0.29mm的裂缝要求。

此结构虽然为百万机组，结构长度已超过《土规》75m的限制，但是考虑温度内力进行抗裂验算后，只需将底层框架梁的支座截断负筋适当增加并贯通处理后，即可满足抗裂要求。

[1]GB 50010－2002，混凝土结构设计规范[S]．

[2]DL 5022－93，火力发电厂土建结构设计技术规定[S]．

[3]王铁梦．工程结构裂缝控制[M]．北京：中国建筑工业出版社，2002．