体外预应力加固简支梁桥钢索自由长度确定

2013-03-19张灿丽

城市道桥与防洪 2013年3期

关键词：钢索钢绞线预应力

白勇，张灿丽

(1.洛阳市公路管理局，河南洛阳 471000；2.洛阳市公路规划勘察设计院，河南洛阳 471000)

1 概述

体外预应力作为一种主动加固技术在旧桥加固中具有显著优势，近年来其应用越来越广泛。早期修建的简支T梁桥承载力普遍较低，非常适合采用体外预应力进行加固，其加固构造见图1[1]。

图1 体外预应力加固简支T梁的基本构造

在加固体系中，体外索和加固主梁可视为是两个独立的构件，它们有着各自的振动状态和形变(锚固端及转向装置位置处除外)，这是与体内预应力构造是不同的。一旦出现加固后的主梁、体外索和外部激励三者中有两个的振动频率比较接近，共振现象就可能产生，这种结果将容易使锚具产生疲劳损伤，甚至脱锚，久而久之会将可能产生钢索的断裂，造成加固梁脆性破坏。

T梁桥体外预应力加固的钢索采用折线型时，钢索分成水平段和斜筋段，转向块之间或转向块与锚固端之间的长度称为钢索自由长度(其它布筋形式同)。自由长度的大小直接影响钢索振动特性和钢索疲劳性能，不合适的自由长度可能导致体外索的振幅过大，进而引起体外索在锚固点和转向装置处出现过大反复弯曲变形，导致其失效，也对加固主梁的受力性能产生影响。

本文对体外预应力钢索自身的振动特性进行深入研究的基础上，给出体外预应力钢索的自由长度限定区间值，为钢索减震装置设置提供理论依据，防止上述现象的发生。

2 体外预应力钢索的振动特性

由于体外索被约束在转向装置或锚固端之间，可将其简化为一根张紧钢索(见图2)[2]。假设拉索的弦长为l，均布质量为m，拉索中的水平张拉力为S0，拉索在横向做微小的振动时，其水平拉力的增量为S。

图2 水平张紧索横向振动

考虑体外索的刚度影响时，其振动方程可表达为：

对于体外预应力加固简支梁，体外索两端为简支情况，求得考虑体外索的抗弯刚度的固有频率：

由式(2)可得到频率计算式

式(3)和式(4)分别为不考虑和考虑体外索的刚度计算式，将式S0=σ0At和mt=ρAt式代入上述公式有：

以钢绞线作为体外预应力筋，索的自由长度以5～20 m为例计算体外索弯曲刚度影响系数。钢绞线的抗拉强度为1 860 MPa，弹性模量为1.95，假设体外索的自由长度为5、10、15、20 m，体外索截面为圆形，直径为d，张拉应力取0.6倍的抗拉强度(见表1)和0.75倍的抗拉强度(见表2)，即为1 116和1 395，则可计算的值。

表1 体外索抗弯刚度影响系数

表2 体外索抗弯刚度影响系数

表1和表2中计算的δn数量级为×10-3。

由表1、表2和δn的表达式，对于一般采用体外预应力加固的体外索，弯曲刚度影响系数与自由长度的二次方成反比，且随着体外索的界面面积的增大而增大，随张拉力的增大而减小。但弯曲刚度影响系数皆小于3%，可以忽略不计，而统一采用式(5)计算。

3 体外索自由长度的确定

桥梁采用体外预应力法加固后，体外索与主梁除在锚固点和转向装置相互接触处，其它部分都是分离(见图1)，它们的振动是独立，有着各自的自振频率。当体外索的自振频率达到某个范围时，行人、车辆、风等外荷载可能会引起结构产生共振现象，不仅会使行人和车辆行驶产生不舒服的感觉，而且当体外预应力结构固有频率与外荷载的频率接近时，会使结构的振幅大大增大，导致体外索在转向处或锚固处出现弯折疲劳破坏和原结构破坏。在做加固设计时，为了避免体外索加固结构的共振现象的发生，往往通过限制体外索的自由长度，改变索的自振频率，使体外索的自振频率与被加固结构的自身频率相互错开，达到防止共振和疲劳现象发生的目的。

为了使体外索与外部激励的频率不同，首先要了解外部激励的频率的范围，对于汽车激励的频率大约在0.1～2 Hz，而桥梁基频率在1～5 Hz[3]。现以钢绞线为例，由式(5)可得不同索的自由长度下不同张拉力结构自振频率见表3。

表3 不同有效应力及索德自由长度的自振频率(单位：Hz)

由表3绘制出索在不同有效应力、自由长度与自振频率的关系图如图3、图4所示。

图3 体外索自由长度为10 m时频率与应力图

图4 体外索的基本频率与其长度的关系图

由图3、图4和表3可发现：体外索的自振频率随着张拉应力的增大而增大，其增幅逐渐减小；随着自由长度的增大，其的固有频率在迅速减小，特别在0～20 m的区间内。假设体外索在无侧向支撑的情况下的自由长度为10m，当采用的钢绞线的抗拉强度为fptk=1 860 MPa，张拉控制应力在0.4 fptk～0.75 fptk范围内，考虑体外索有20%应力损失，体外索的有效应力为595.2～1 116 MPa，则根据式(4)计算得体外索的自振频率在13.71～18.77 Hz之间；当用的钢绞线的抗拉强度为fptk=1 720 MPa，体外索的有效应力为550.4～1032 MPa，体外索的自振频率在13.18～18.05 Hz之间。与桥梁基频和车辆激励的频率相比皆大于2.64倍。

因此，对于采用钢绞线作为体外预应力材料进行加固，控制应力在0.4 fptk～0.75 fptk范围内的情况下，体外索的自由长度不大于10 m时[4]，体外索的频率能与梁河车辆激励频率相互错开，且有具有一定的安全度，这样就可以有效地避免共振现象的产生；当体外索自由长度大于10 m，可以设置定位装置或减震装置；当具体桥梁的频率已测得时，也可通过震动分析，验算其自由长度，确保体外索的自振频率为外部荷载激励频率的3～5倍。