浅谈减速器设计资料的处理与管理

王英姿

（湘潭职业技术学院，湘潭 411102）

浅谈减速器设计资料的处理与管理

王英姿

（湘潭职业技术学院，湘潭 411102）

研究了圆柱齿轮减速器设计计算过程中设计资料的处理与管理方法，对函数型数表与简单的非函数型数表分别研究其程序化处理方法；分别研究采用公式化、数据拟合法以及数组存储法对线图进行程序化处理进行；对数据量大、结构复杂的数表，研究采用数据库技术来对其进行管理与查询使用.将数据插值、曲线拟合以及ADO技术引入数据处理中，有效解决了复杂线图与数表等程序数据处理难题.

减速器；数表；线图；ADO控件

减速器及齿轮技术正朝满足六高、二底、二化要求的方向发展，减速器的传统设计往往计算繁琐、工作量大、设计周期较长且效率低，而且都是通过固定尺寸来确定零部件的几何模型，一旦改变零件的参数，即使是细微变化，也必须重新设计计算，这样不但降低了设计效率，而且浪费了人力和财力.因此，如何缩短减速器的设计周期，提高设计效率和设计质量，是机械制造的发展中需要解决的问题［1］.在圆柱齿轮减速器的设计计算过程中，零部件的设计计算中的很多参数都不能直接获得，往往需要设计者通过查阅相关的国家标准和工程手册来确定，而这些参数中很多设计数据都是必须通过相应的数表和线图才能确定的，而这些图表是不能直接通过计算机来存储查询的，因此需要先对数据进行处理才能存储在计算机中，方便计算时查询，从而避免人工查阅图表的繁琐工作.经过计算所得到的设计参数有些不能直接用来进行设计，而需要对其进行处理，如取整、取标准值等，这也需要在程序中进行相应的数据处理.

1 数表的程序化处理方法

1.1 函数型数表的程序化处理

函数型数表是指在数表的离散数据中，每一个自变量xi（i＝0，1，2，…）都对应一个函数值yi＝f（xi）.这种数表有的可以找到理论公式或经验公式，而有的数表本来就没有表达公式，但可以通过利用某些数学方法（如最小二乘法）来找到一个近似的函数关系式来描述，这种数表都可以归纳于函数型数表.如表1所示的齿轮的齿向载荷分布系数［2］即为这种类型.

表1 齿向载荷分布系数

齿向载荷分布系数的理论公式如式（1）所示，这类数表可以直接将理论公式或者近似函数表达式编写进程序来查找相应数据［3］.

而对于那些没有原始公式的数表，需要设计者自己推导近似公式，在工程上，常用最小二乘法来拟合，将数表进行曲线拟合，所构造的曲线并不一定连接所有节点，但可以反映数据的趋势，采用这种方法，可以得到一个近似的函数关系式，从而可以进行程序化处理.

最小二乘法的原理是：对于数表中的一组n个结点，数据（xi，yi）（i＝1，2，…，n），可以构造一个 m次多项式［3］，如（2）所示：

结点偏差的平方和为：

只要使其最小，便可得到与结点最接近的数据，这样，这个问题便可转化成极值问题.

将上式整理可得下面的方程组：

式中xi，yi都为已知，共m＋1个方程，待定系数也为m＋1个，联立方程组，便可求解出系数，从而确定了多项式.通常多项式n次数越高，拟合的精度便会越高，在机械设计中，对于一般数表，去n≤3便可满足要求.

1.2 非函数型数表的程序化处理

非函数型数表中的数据之间往往都是没有明显联系，仅仅是一些数据的集合.对于这种数表，在程序化时，一般是用数组形式来存储数据，并直接编写进程序，检索时，用程序来查询数组数据即可.在机械设计的各种表格中，一般最多用3维数组便可完全表达数表中的数据了.

一维数表

一维数表中只有一组数据，它是最简单的数表形式.齿轮模数表便是一个典型的一维数表.

二维数表

二维数表是由两个参数确定数据的数表，即有两个变量.下面通过以齿轮传动工况系数KA的数表2为例，说明二维数组的程序化方法．

在这个数表中，工作机载荷特性和原动机载荷特性是两个非数值的变量，粉饼定义变量ｉ＝0～2和ｊ＝0～2来代表不同的工况，用二维数组ＫＫ（3，3）来存储表中的系数值．只需输入代表工况的变量ｉ、ｊ的值，便可查到对应的系数kＡ值［3］．

表2 齿轮传动工况系数K

多维数表

多维数表是由三个或三个以上的参数来确定数据的，其处理方式与二维数表的方式类似，只需将二维数组改成三维数组，如 MM（i，j，k）.

2 线图的程序化处理方法

在减速器的设计过程中，常会要求通过许多线图来确定设计数据.如齿轮载荷分布系数Kβ等.在计算机中，不能直接存储线图，所以必须将线图程序化，将其转化成数据形式，以便检索和调用.

线图数表化就是将线图曲线进行离散化处理，从线图中选择抽样点，选取抽样点时，函数值不能相差太大，根据设计要求的高低，来适当的将节点取密或取疏一点，将节点与函数值一一对应，编成数表形式.图1为齿轮载荷分布系数图，经离散化后便形成数表3形式.

图2 齿轮载荷分布系数Kβ

?

插值处理：经过离散化形成的数表，只提供了有限个节点，若要查询的不是列表中确定的点，而是两个自变量之间的点，如上表中，若需查询φd＝0.5时的Kβ值，此时便需要利用函数插值法来求其函数值.在工程中最常用的插值方法是线性插值.

如图2所示，线性插值方法的步骤如下：选取两个自变量xi和xi＋1，并且满足关系xi＜x＜xi＋1.然后过两点（xi，yi）（xi＋1，yi＋1）的直线代替原来的f（x），则自变量x对应的y值可按式（7）计算：

图2 线性插值示意图

线图公式化：对于那些可以找到线图公式或曲线的数学表达式的，如齿轮强度计算时用到的弹性系数ZE便可以直接利用公式，一些直线或者规则曲线可以利用直线方程或曲线方程写出数学表达式，然后直接将表达式编入程序中.对于那些不能直接利用公式处理的线图，则需进行曲线拟合，具体步骤是：先按上述数表化方法将曲线离散成数表，然后采用最小二乘法将其拟合成表达式.

3 设计数据的处理

在减速器的设计过程中，有许多参数是不能直接利用计算结果进行设计的，如齿轮的齿数必须是整数，齿轮的模数必须是齿轮系列中的值等等.对于这样的数据，就必须采用相应的方法来处理.

参数取整：在减速器的设计中，通过计算得到的很多参数都不是整数，但由于工程中要求某些参数是必须为整数的，如齿轮的齿数，所以必须对这些参数取整，具体的取整方法有三种：

① 利用取整函数INT（x）取整，这种取整方法是舍弃小数部分的取整，所以结果不会大于原参数值x.

② 四舍五入方法取整，取整表达式为：INT（x＋0.5）

③按具体要求取整，即按照某些具体零部件的设计参数要求来取整，例如，为了方便安装和检测，齿轮的中心距也一般都是5的倍数，所以也需要取整为5的倍数值，具体表达式为：5＊INT（x／5＋1）

取标准值：在设计中，许多参数都是有标准系列的，这些参数就必须按标准值来圆整，如齿轮设计的模数必须是模数系列的标准值.

4 设计数据的数据库管理

在减速器的设计过程中，有很多数据量很大的图表和一些标准件的设计数据，都不方便可以不能用上述程序化方法处理，此时便需要通过数据库来存储和调用这些数据.通过Microsoft Access软件来构建系统数据库，通过ActiveX Data Objects（ADO）控件对数据库进行访问和操作.ADO具有易于使用、速度快、内存支出少和磁盘遗迹小等优点［4］.

在数据库技术中，SQL语言可以实现很多对数据库的操作和功能，如修改数据库、建立新数据库、生成表格等等.对数据库进行读取数据的步骤如下：

（1）添加标准控件

在程序中添加相关标准控件，并设置其属性.从“工具”菜单中选择“引用”，在引用列表框中选取“Microsoft ADO Ext.2.7for DDL and Security”选项，系统中就会多出一个“ADO”控件，如图3所示.

图3 ADO控件调用

然后将ADO控件的属性设为隐藏（False），如图4所示.

图4 ADO的使用

（2）建立数据库连接

在VB程序中将指定数据库文件与特定ADO数据控件Adodc1连接，其代码如下：

（3）读取数据

先在程序中添加ADO数据库连接控件，在Microsoft Access中建立Gear.mdb数据库，并创建名为“材料特性”的数据表，如图5所示.再使用SQL语句以材料［M＿Name］对表进行查询取值.

图5 材料特性表

5 小 结

本文针对圆柱齿轮减速器设计计算过程中所涉及的设计资料数据，研究了其程序化与数据库管理的方法，为圆柱齿轮减速器的参数化设计铺平道路.研究了减速器设计过程中所使用的数表、线图数据的程序化处理方法.通过程序化处理，计算机可以直接查询设计中所使用的数据，通过调用和查询数据库，可以大大提高设计效率.

［1］于芳芳，闫萍萍，唐东红.基于Solid Works2004齿轮减速器参数化设计［J］.机械设计，2005（1）：269－270.

［2］成大先.机械设计手册［M］.北京：化学工业出版社，2004.

［3］王英姿.ZDY标准减速器参数化设计与建模系统研究［D］.湘潭：湘潭大学硕士论文，2011.

［4］Carter.数据库设计与编程实例详解［M］.张淮野等译.北京：电子工业出版社，2001.

Process and Management of Reducer Design Data

WANG Ying－zi
（Xiangtan Vocational ＆Technical College，Xiangtan 411102，China）

This articl analysis of making a study of the cylindrical gear reducer design calculation process design data processing and management method，to function numerical table and simple non function numerical table respectively study the programmed processing method；the writer puts forward using the formulation，data fitting method and array storage method to diagram for procedural treatment respectively.For using large amount of data and complex numerical table，and research using database technology to carry on the management and query；Stay on the data interpolation，curve fitting and ADO technique is introduced into data processing，effective solution to the complex diagram and tables and data processing problem.

reducer；numerical table；diagram；ADO technique

TH122

A

1671－119X（2013）02－0025－04

2013－03－26

王英姿 （1976－），女，硕士，讲师，研究方向：机械工程.