薄肋高速空切的颤振实验研究

许冬梅， 许进忠

（1. 福建信息职业技术学院，福建 福州 350003；2. 高雄应用科技大学，台湾 高雄 807）

薄肋高速空切的颤振实验研究

许冬梅1， 许进忠2

（1. 福建信息职业技术学院，福建 福州 350003；2. 高雄应用科技大学，台湾 高雄 807）

薄肋在高速空切时产生的颤振将影响零件加工质量、表面粗糙度和刀具寿命，为了克服此影响，对薄肋空切时，在不受外力直接激振的情况下的薄肋振幅变化进行分析；运用有限元方法和田口实验法对薄肋进行仿真实验和动态位移激振研究，得出结论：薄肋的宽、高、厚度尺寸会直接影响薄肋位移量，当高度一定时，宽度增加位移量会减少；当宽度与高度一定时，随着厚度的减少，其位移量会变大；当宽度与厚度一定时，随着高度的增加，其位移量亦会变大。探讨了薄肋动态位移内部能量的变化状态，并获得其能量完全衰减的时间，进而设计其加工路径以避开颤振。

薄肋；高速空切；颤振

高速切削因为其切削量小，适用于薄肋工件的切削，有利于提高加工后的工件表面粗糙度。在工件的外形几何设计要求上趋于极长、极薄、极大、极小等，这给薄肋工件的加工带来困难，其中，切削颤振是影响薄肋加工质量的重要因素。

许多学者对薄肋的高速加工进行了研究。Cus 和Franci等提出采用基因算法，可由切削条件中找到最佳化切削参数，然后在以实验做验证比较[1]。孔繁森等利用传感器、模糊数学和证据理论对颤振征兆早期识别的模糊信息进行分析融合，并证明证据理论与模糊推理相结合的信息融合方法在进行颤振征兆早期识别时具有更高的可靠度[2]。陈清奎等对金属切削颤振临界不稳定性进行了研究，并在切削颤振数学模型的基础上，建立了连续切削和断续切削的颤振数学模型，简化了切削颤振系统的自由度[3]。陈延军和史耀耀分析了硬化模具钢薄件在加工过程中的振动，重点研究了薄件铣削加工时的最佳加工条件，以减少切削振动，提升加工品质[4]。众多关于切削颤振的研究极少涉猎薄肋空切颤振问题。

所谓空切是指在薄肋切削加工前当机床工作台移动至下一刀切入点的过程。本课题以厚度为0.1-0.5mm薄肋为研究对象，利用有限元方法对薄肋作空切移动仿真分析，观察摆动振幅、频率与内部能量衰减时间情况，以便避开空切颤振，合理设计刀具切入工件的路径与时间。通过计算机辅助仿真技术分析薄肋在加工前、加工中的不同高、宽、厚比例的频率与振动相关特性。

1 薄肋切削振动分析

1.1 自然频率和薄肋位移量分析

对于要被加工的材料必须先测出其自然频率，在整个切削系统中，将主轴与铣刀的频率避开工件的自然频率点，可以降低颤振而发生破坏。

对薄肋切削加工前，当机床工作台移动至下刀切入点时，机床工作台的进给会给予薄肋一个激发的外力，导致薄肋产生位移变化[5]。设全振幅为2D（如图1所示），应用有限元方法进行动态位移激振分析，分别以全因子探讨在不同的高度、宽度、厚度所发生位移变形量，如图2所示，其模拟分析实验组分 45组进行，条件参数见表1。由加工零件在内部能量上的变化观察其位移变化量及能量衰退的时间，如图3所示，即刀具进入切削时间。材料性质与相关参数如表2所示。

图1 薄肋位移示意图 图2 动态位移振动分析示意图

表1 实验条件参数（单位: mm）

图3 能量衰减示意图

表 2 材料性质与相关参数

将表1中的实验条件参数排列组合成45组实验数据，分别代表 45片薄肋，分别对其进行实验，测得薄肋的位移量。45组模拟实验的设计：以宽高比固定高度分为 3大组 5种厚度，高度20mm时为20/20、30/20、40/20之宽高比，高度30mm时为 20/30、30/30、40/30宽高比，高度40mm时为20/40、30/40、40/40之宽高比。

当高度固定在 20mm时，分别比较宽度在20mm～40mm之振幅特性。由图4所示，当厚度在0.3mm以后时，其振幅的变化较为平缓变化不会很大，而在厚度降至0.2mm时，其振幅变化较明显，但会随着宽度的增加而逐渐平缓。

当高度固定在 30mm时，分别比较宽度在20mm～40mm之振幅特性。由图5所示，当厚度在 0.3mm以后时其振幅变化较平缓，在厚度0.1mm与0.2mm时会有较明显的振幅变化，当宽高比例超过1:1后则变化会较平缓。

图4 2/2、3/2、4/2之宽高比

图5 2/3、3/3、4/3之宽高比

当高度固定在 30mm时，分别比较宽度在20mm~40mm之振幅特性。由图6所示，随着高度的增加振幅会比较变大的趋势，且在高度较高情况时，宽度与高度比例达到1:1时，可以得到较小的振幅偏摆。

图6 2/4、3/4、4/4之宽高比

综合上述宽高比例关系，可以观察到当工件宽度较大时，可以得到较小的振幅变化量，其原因为在于薄肋的底部刚性较佳，高处刚性较差，当床台快速移动与快速静止的情况下，会产生减加速于薄肋上，受到负加速外力的冲击，随着宽度增加，其断面上的惯性矩增加则振幅变化量相对减小。所以基于上述的关系，当加工薄件时，可以将宽高比例提高，以降低振动的发生。

1.2 动态位移分析

在分析动态的位移中，先给予一段空切位移的动作，随后瞬时停止动作，薄肋会产生一个周期性的振幅，直到薄肋内部偏摆的能量完全衰减至静止状态[6]。经过第一次全因子分析后，将未衰减的模拟实验再进行一次分析，将停置时间延长，直到完全停止为止（如图 7所示），目的在于测得薄肋在经过一外力激发后，其内部偏摆的能量完全衰减至静止状态所需要的时间，进而改良与设计NC路径，避开振动。一般而言，宽度、厚度对于薄肋振动能量衰减影响不大，高度为影响较甚的因子，其衰减能力较差都发生于低频、40mm高的薄肋，如图8所示。

图7 重新分析的低频振动的范例

图8 能量未衰减的低频振动的范例

在动态位移时所产生的加速度可由快速傅立叶转换得知动态频率变化，并由分析结果可以得到移动中的频率是否会与本身的自然频率发生共振变化。

为了确定模拟分析的正确性，使用尺寸为133×58×1(mm)的钣材（挟紧部分为 98mm），挟紧于高速切削机上进行空切实验，验证分析动态频率。其实验与模拟结果如图9所示。实验验证结果：仿真所得到的频率为 400Hz，实验值为390Hz，其误差2.5%，相当接近。

图9 133×58×1(mm)验证分析动态频率

2 优化NC路径

根据实验分析的位移变化的能量衰减时间来控制进刀切入时间。采用对象导向程序设计(BCB)，制定NC路径，其输出界面如图10、图11所示。

图10 优化NC路径界面

图11 NC输出程序

3 结 束 语

通过对薄肋在空切时的动态位移进行激振分析，并进行仿真实验和研究，其结果表明：薄肋在不受外力直接激振下，其薄肋宽度大小会直接影响薄肋位移量。当高度值固定时，随着宽度增加变形量会减少。当固定宽度与高度值时，随着厚度的减少，其位移变形量会变大；固定宽度与厚度，随着高度的增加，其位移变形亦会变大。观察薄肋动态移动内部能量的变化，可以了解其振动至完全停止的时间与快慢。对于厚度越薄且高的薄肋，需要更长时间才可以完全停止振动，并以薄肋静止所需的时间建立改良进给变速的加工方式，控制进退刀时间，以此设计加工路径以避开颤振。

[1] Franci C, Joze B. Optimization of cutting process by GA approach [J]. Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 2003, 19: 189-199.

[2] 孔繁森, 王 宇, 于骏一, 等. 颤振征兆早期识别的模糊信息融合法[J]. 机械工程学报, 2004, (2): 108-111.

[3] 陈清奎, 汤爱君, 马海龙. 切削颤振数学模型的研究[J]. 机床与液压, 2009, 37(1): 41-43.

[4] 陈延军, 史耀耀. 高速机床进给机构及铣削系统振动分析[J]. 噪声与振动控制, 2006, (2): 42-45.

[5] 宋志鹏, 王贵成, 王树林. 高速切削振动的形成及其控制[J]. 工具技术, 2008, 42(10): 94-96.

[6] Tlusty S. Finite element simulation of high-speed cutting forces [J]. ASME Journal of Engineering for Industry, 1999, 94: 179-186.

An Experimental Study of Chatter Caused By High Speed Empty-Cutting of Thin Rib

Xu Dongmei1, Sheu Jinnjong2
( 1. Fujian Polytechnic of Information Technology, Fuzhou Fujian 350003, China; 2. National Kaohsiung University of Applied Sciences, Kaohsiung Taiwan 807, China )

The processing quality of accessories, coarseness of their surface, and service life of cutting tools are affected by chatter caused by high speed empty-cutting of thin rib. In order to overcome those influences, the dynamics of thin rib amplitude was analyzed without direct exciting vibration from external force during empty-cutting, then finite element method and Taguchi experiment were applied to conduct simulation experiment and dynamic displacement exciting vibration on the thin rib. It was proved that the width, height and thickness of thin rib directly affected its displacement. The displacement of thin rib was decreased with increase of its width at a certain height, while increased with decrease of its thickness at a certain width and height. Meanwhile the displacement of thin rib was increased with increase of its height at a certain width and thickness. Furthermore, the dynamics of energy in the thin rib during its dynamic displacement was explored, and the time for complete attenuation of its energy was obtained. Accordingly the processing path of thin rib was designed to avoid chatter.

thin rib; high speed empty-cutting; chatter

TG 506.1

A

2095-302X (2013)03-0111-04

2012-05-04；定稿日期：2012-07-06

许冬梅（1959-），女，福建上杭人，副教授，学士，主要研究方向为机械设计与制造。E-mail：xdm33@163.com

许进忠（1962-），男，台湾高雄人，教授，博士，博士生导师，主要研究方向为金属成型，机械设计与制造。E-mail：jjsheu@cc.kuas.edu.tw