光杠杆法测量光微小位移研究

刘玲 张朝民

【摘要】介绍了一种高精度光微小位移测量方法。利用球面镜将入射光（及移动微小位移之后的光）反射到观测屏，可将光束微小位移放大到人能用直尺测量的厘米量级，根据测得的观测屏上两反射光之间的距离，推到出光微小位移的计算公式，从而达到利用低精度手段测量高精度量的目的。

【关键词】激光测量 微小位移 球面镜 反射

微小位移测量是实现精加工的前提和基础，也一直是物理领域人们热衷研究的对象。对于光微小位移的测量，学科还处于技术发展阶段，在国内外尚未形成绝对的学科和技术优势。

本文推到的光微小位移的计算公式可用于研究古斯-汉欣位移效应，该方法理论上可将光束的位移放大到几千倍，实现对1微米光束位移的测定，为一些高精度要求实验提供理论支持，未来在实验应用上有着广泛的发展前景。

1测量公式推导

通过理论分析推算得出光微小位移与观测屏上两反射光线的距离关系式，并对所得式子展开化简得出光微小位移测定近似公式。实验原理示意图如下：

（图1）中为球面反射镜中心点到观测屏的垂线，点为光源开始的位置，点为光源移动后的位置，点为点发出的光束经球面反射镜点反射到观测屏上的像点，点为光源移至点发出的光束经球面反射镜点反射到观测屏上的像点，观测屏上两像点的距离可测，以观测屏为轴，球面镜中心点到观测屏的垂线为轴建立直角坐标系，设球面镜半径为，，球面镜球心点距观测屏距离为，且，法线的斜率为，则

故反射光线的斜率为：

由公式（10）可知，研究要测的光微小位移的倒数与观测屏上两反射光线的距离d的倒数呈一次函数线性相关，故我们可根据测量得到的d求得光束的微小位移。

2结语

从推倒出的公式我们可以看出，测量观测屏上两反射光线的距离就可以求得光束的微小位移，当球面反射镜到观测屏的距离为10米左右，球面反射镜的直径为1厘米时，光源光束移动的距离通过光杆杆的方法放大了近千倍，实现了对光源光束微米级的移动的测定，对光学精密测定有着重要意义。