勘查地球化学数据处理的新方法

李伟等

【摘要】随着勘查手段和数据获取技术的不断提高，结合现代数学，顺序因子分析、结合因子克里金分析的多元应对分析、小波分析、多重分型分析、神经网络及神经-模糊模型等一批化探数据处理新技术应运而生。然而这些新技术还未在生产中得到广泛的应用，甚至有些方法并不为人所熟悉。对这些许多新兴技术原理及应用的综述表明，这些方法对识别异常和背景，进行成矿潜力评价，确定成矿远景区以及建立地球化学概念模型等较之传统方法均更为有效。而部分方法的数学计算可通过商业化软件（及其插件、组件等）或从网络获取开放的源代码简单实现。因此，掌握这些新兴数据处理技术，对异常识别、解释及矿产潜力评价有着深远的意义。

【关键词】地球化学 矿产勘查 数据处理 新方法

在本世纪及上世纪的找矿实践中，水系沉积物、土壤、岩石地球化学测量等化探方法发挥了令矿产勘查界瞩目的重要作用，尤其在贵金属和有色金属的找矿中成效更加突出[1-5]。当今，随着勘查地球化学技术的广泛应用及分析测试方法的改进[6]，使得便捷有效地获取大量高质量数据成为可能。然而，随着大批有效化探数据的获取，其相伴生的数据处理及解译问题亦显得日益突出。如何根据已获得数据有效地识别背景和异常，对异常成矿潜力进行评价，并得出控制该区地球化学特征的概念模型是勘查地球化学数据处理肩负的几大重任。

针对上述问题，结合现代数学：顺序因子分析[7]、结合因子克里金分析的多元应对分析[8]、小波分析[9-10]、多重分型分析[11]、神经网络[12]及神经-模糊模型[13]等一批化探数据处理新技术应运而生。然而由于这些技术大多源自现代数学的发展，在生产中尚未得以广泛应用，有些方法技术甚至并不为人所熟悉。随着勘查手段和数据获取技术的不断提高，掌握这些新兴的数据处理技术，对异常识别、异常解释及矿产潜力评价等均至关重要。本文系统地总结了这些新技术的原理及应用，并介绍了部分方法数学计算部分的简单实现途径，以期对该领域科研及工作人员有所启示。

1顺序因子分析

尽管因子分析和主成分分析土壤及水系沉积物化探勘查中广泛应用于识别自然背景[14-15]，然而由于这些方法依赖于隐含的假定条件和数据的统计分布，使得目前对其结果质量的明确评价及其重现性研究仍非常少[7]。而且，因子分析和主成分分析中除极值对多元变量结果起的作用（重现性问题）外，分析需要提取因子个数以及在因子模型中需要包含的具体变量也未得到明确解决[15]。

基于主成分分析的顺序因子分析（SequentialFactorAnalysis）则考虑到输入数据的不均一性、提取因子数量以及需要选择的变量集合，并允许统计判断或地球化学专业判断[7]。此外，该方法分为稳健和非稳健版本开发，两者均应用于相同的地球化学数据集合，使得二者可以对比[7]。

顺序因子分析一般包含以下四个步骤（图1）：确定最佳因子数（当应用非稳健方法时去除明显的离群值），并形成基于k个测量变量的完整因子模型；去掉n个高度相关的变量，将k变量数减少至含m个关键变量的抽去因子模型；计算被抽去变量的载荷并将关键变量再次扩充至含k个变量的扩展因子模型；将扩展因子模型与完整因子模型根据解释的方差进行对比。所有的统计计算在http：//www.R-project.org可免费获取的功能强大的统计软件包R环境（版本1.9.1）中进行。

VanHelvoort等应用该方法对荷兰Rhine-Meuse三角洲洪积物化学数据分析结果表明，选择稳健型顺序因子分析可比选择非稳健型产生更加稳定的，可重现的分析结果[7]。并根据分析所得的五因子模型建立了形成该区沉积物化学成分的概念模型，分别为：沉积分选、泥炭形成、氧化还原和次生矿物溶解/沉淀。这些过程归并为同沉积或后沉积过程。

2结合因子克里金分析的多元对应分析

多元对应分析（MultipleCorrespondenceAnalysis）是一种处理分类变量的数据分析方法，它能根据分类变量以定量指标概括地球化学信息。这些指标代表了地球化学变量组合。因而，运用多重对应分析有可能进行多元素研究，并能克服由于采样及分析误差而引起的问题。当原始数据不能直接获得地球化学行为的数值描述（取样误差、分析难度、异常值等等）时，多元对应分析尤为有效。

然而该方法不考虑到空间变化性，而由此得到的因子只能视为有意义的变量组合的非线性合成[8]。而如果借助方差-协方差矩阵先分解成协区域化矩阵，然后通过多元统计总结在不同空间尺度起作用的因子则需要计算机计算交叉变量函数并联合模拟，难以付诸实施。

因子克里金分析（FactorialKrigingAnalysis）是用于过滤目的地球化学勘查中的一种地质统计方法，该方法可通过简单的变量函数揭示对应于不同变化性尺度的空间成分（样品尺度现象、局部和区域事件）。因此，为了识别和过滤与多元对应分析中因子相组合的空间结构及评估可识别空间型式与显著异常的局部和区域组分，有必要完成结构分析和因子克里金分析。多元对应分析可由通用商业软件SPSS中的多元应对分析插件实现。

对于葡萄牙Marrancos金-银矿土壤勘查地球化学填图[8]（图2）表明：多元对应分析生成2个因子（F1和F2），Au、As、Sb、Te和Bi（与Au矿化相关元素）与F1强烈相关，而变量Zn、Pb、Co、Ni、Mn、Fe和Ag及矿化中的微量元素等都与F2有关；而因子克里金分析的运用则将F1和F2分解成其空间组分，F1异常指向方向N45°E的石英角砾岩（区域矿化构造方向），F2则可解释为区域上受尾矿、垃圾堆场和农场对矿化的扰动。研究表明，这种综合方法能有效的发现和辨别维拉福德Marrancos的Au和Ag矿床有关的“多元素”异常。

3小波分析

不同空间尺度的区域面积性勘查地球化学数据反映了不同尺度的异常信息，而同一空间尺度的地球化学数据同样是不同规模地球化学异常的叠加，采样间距反映了异常所能代表的精细程度。如何发掘隐蔽的矿化指示信息，对矿产资源预测评价具有非常重要的意义[9]。小波分析是一个时间和频率的局域变换，能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，被誉为“数学显微镜”。采用小波分析对勘查地球化学异常进行多尺度分析，可以得到异常的精细结构，突出异常的局部变化特征，从而更有效地识别与矿有关的异常。小波变换在通用商业软件MATLAB工具箱中为wavelet工具，功过该工具可轻松实现离散小波变换，ε-采样离散小波变换，和（一维或二维）平稳小波变换及其之间的相互转换。

根据小波变换后数据的分布曲线变化异常特征推测该地区用表层化探方法所不能找到的隐伏矿化区，这点是其他方法很难达到的[10]。对德兴Cu元素地球化学数据进行多阶平稳小波分解与重构[9]，可见4阶分解的逼近A4总体分布比较均匀，没有1阶、2阶、3阶分解的逼近A1、A2、A3所表现出的明显的拐点和变化幅度大的高值区存在，因此A4可以作为德兴矿集区铜地球化学异常的最大尺度背景（图3a），由多尺度细节累积频率—含量曲线图可知，各尺度的细节在0值附近均有均匀波动区间，该波动范围应作为背景的变化范围而以拐点作为各尺度的异常下限（图3b）。小波变换实现了找矿远景区圈定时不同尺度异常的综合分析，将反映控矿信息的大尺度异常与反映矿化蚀变信息有效结合，从而实现更精确的矿床定位预测（图4）。

4多重分形分析

由于地质过程往往具有多期次和空间相关性等特点，所产生的地质体或者相应的场会呈现空间自相似性或统计自相似性[11]。与矿产资源有关的地质异常的形成往往是非线性的动力学过程结果，所产生的元素在地质体中的分布常常是奇异的，因而地球化学异常满足分形或多重分形分布。施俊法等分析了区域地球化学异常的空间特性。通过分析多重分形的参数（奇异值、多重分形奇异谱）可以了解异常与矿化及构造的关系，根据自相似性可对地球化学场的异常和背景进行分离。

多重分形分析方法是一种用于研究具有自相似性或统计自相似性分布规律的有效方法，文战久等[11]对前人多重分型方法进行总结，包括C-A方法（含ACAF法），C-D方法，S-A方法，W-A方法和MSVD方法等。而将多重分型分析与小波变换相结合，以小波变换分析分型数据的多重分形场的小波极大模分析处理地球化学测量数据，能有效地压制噪声，有可能获取局部的微弱异常信息。

对牟平-乳山Au成矿亚带采用小波极大模方法分离异常场（图5）[11]可以看到几处明显的Au异常（1、2、3、4），按编号顺序由小到大异常规模增大。图5B为用小波极大模法求得的该区的奇异值，由大到小排列，将奇异值分为四个区间，分别对应于噪声、背景、区域异常和局部异常。图5C和5D分别为根据图5B划分的奇异值的区间用小波极大模系数重构的区域异常和局部异常的分布图，从分离后的结果（图5C和5D）来看，只有4号异常在区域异常的基础上有局部的成矿富集作用，成矿潜力较大。1号和2号异常较弱，不能形成有规模的矿体，而3号异常的区域矿化用较强，但没有后期的局部富集作用，有可能形成的是小型矿床。后来的工作表明在1号异常处没有成矿潜力，而在4号异常处找到小型金矿。从与C-A方法的对比来看，用小波变换下的多重分形方法重构异常，可以分离出不同富集期次的异常，便于对异常的成矿潜力进行评价。

5神经网络法

人工神经网络（Artificialneuralnetwork，即ANN，简称神经网络）是以模拟人体神经系统的结构和功能为基础而建立的一种信息处理系统。ANN技术的基本出发点，就是通过简单函数（如Sigmiod函数、分段线性函数、域值函数及概率函数等）的多次迭代，实现对网络所表达映射的拟合和逼近。这种特性，使得神经网络能够实现一对一或一对多的映射关系。因此，在解决复杂的、非线性问题时，ANN具有独到的功效。概率神经网络（PNN）是一种特殊的ANN结构，用来计算两组或多组成员之间的概率，例如矿化和非矿化地区之间。ANN的另一个优点是它不需要与数据统计分布相关的任何信息。它还能提供良好的置信水平并对离群点相对不敏感。它理想要求没有一个数据点同时符合一种以上的类别，并且训练数据集合包含所有可能的类别。当这些条件都满足时，一个数据点属于某个类别的无偏估计就能通过PNN来计算。神经网络计算过程可由通用商业软件MATLAB工具箱中神经网络工具箱实现。

Leite等首次将PNN应用于巴西Carajas矿产省SerraLeste地区铂族元素矿产潜力制图[12]，并分别以分析信号振幅，K元素百分含量，Th含量以及岩性模糊隶属和磁轴缓冲距离为证据变量，以1代表PGE矿床，0代表非PGE矿床进行PNN训练。结果表明：Au-PGE矿化的高有利度区域只占研究区的0.57%，而中有利度和低有利度区的面积分别为8.38%和91.05%（图6）；而Cr-PGE矿化低有利度区占研究区的99.83%。由PNN得出的矿产潜力模型表明该区其余PGE矿种极富成矿潜力，这与地质事实相符。模型还缩小了PGE矿种勘查范围，这有助于有针对性的进行地表详查（如物探、化探详查或加密）。类似的神经网络还可用于研究该区其它，如金等重要的已知矿化区。

6神经-模糊模型

将神经网络知识完全映射到模糊逻辑中是可能的。神经-模糊技术（Neuro-fuzzy）[13]是一门神经网络与模糊逻辑的交叉科学，它不仅吸取两项技术的长处，而且把未经详细敏感度描述的神经网络与模糊逻辑相结合还将有助于综合敏感度分析。神经-模糊模型是一种融合神经网络和模糊逻辑长处，让二者相互补充的方法。神经-模糊技术采用启发式学习策略，用神经网络领域的理论支持模糊系统的发展。

这两项技术的结合还可以克服两者的缺点。神经-模糊技术可以从一个足够大的数据集中学习一种系统行为，并自动生成模糊规则和模糊集以达到预设精度水平。由于其可以通则化，因而能克服模糊逻辑方法的主要缺点——无自学能力，无法达到预设精度且缺乏概括能力。

Ziaii等[13]在采矿地球化学中，将模糊C均值（FCM）BP神经网络（BP-ANN）算法用于处理前人用传统方法评价过的伊朗西北部一斑岩型铜矿的原生和次生数据。运用该方法，Sungun-3地区识别出盲矿（图7），Astama地区南部发现了分散矿化异常。该研究表明应用多变量地球化学数据，神经-模糊技术比传统方法识别盲矿更为有效。即便在背景值未知且未实施钻探的情况下，模糊C均值BP神经网络算法依然可用于多元岩石地球化学异常识别和分离虚假异常和盲矿异常。

图中点为样点位置（100×20m）；等值线为（Pb.Zn）/（Cu.Mo）；虚线椭圆表示BM-ANN识别出的盲矿异常区

7结语

综观近一二十年来勘查地球化学中数据处理技术的发展，尽管顺序因子分析、结合因子克里金分析的多元应对分析、小波分析、多重分型分析、神经网络及神经-模糊模型等新兴技术还未在生产中得到广泛的应用，甚至有些方法并不为人所熟悉；然而，不同地区开展的实际研究却显示，这些源自统计、数值分析、信号处理、分型以及模糊理论的数据处理方法对有效的识别异常和背景，合理的进行成矿潜力评价，准确的确定成矿远景区以及提供可信的概念模型等较之传统方法均更为有效。而部分方法的数学计算可通过商业化软件（及其插件、组件等）或从网络获取开放的源代码简单实现。因此，随着勘查手段和数据获取技术的不断提高，掌握这些新兴数据处理技术，对异常识别、解释及矿产潜力评价有着深远的意义。

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