激光辐照材料表层温升规律的数值模拟

马 健，赵 扬，郭 锐，宋江峰，贾中青，刘 帅，孙继华

（山东省科学院激光研究所，济南250014）

激光辐照材料表层温升规律的数值模拟

马 健，赵 扬，郭 锐，宋江峰，贾中青，刘 帅，孙继华

（山东省科学院激光研究所，济南250014）

为了在烧蚀机制下的激光超声检测中合理加载激光能量，获得幅值较大的超声信号而不过于损伤被检材料，需要分析激光辐照材料表层的温升规律及激光烧蚀的问题。建立了激光辐照材料的理论模型，激光以热流密度的形式加载于材料表面。结合导热微分方程，将对流传热和辐射传热一同考虑，并在材料表层升温过程中有效处理了相变潜热，对材料表层受激光辐照的温度场进行了数值模拟。给出了激光烧蚀材料有限元分析的程序流程，选择45#钢坯为例进行激光辐照仿真计算，分析了钢坯表层受激光辐照区域、区域下方及区域边界附近节点的温升规律，并对比钢坯受激光辐照的实际烧蚀情况和通过采集激光超声波信号进行了验证。结果表明，数值模拟能够为后续热应力分析中载荷的加载提供依据，并为激光超声检测中激光能量的加载提供了参考。

激光技术；激光超声；有限元分析；温升规律；激光烧蚀

引 言

激光激发超声波是近年来无损检测研究的热点问题，一般认为固体中激光激发超声波分为热弹和烧蚀两种机理。热弹机制下，试样内超声波主要是试样发生热弹性膨胀而产生的，照射到试样表面的激光能量不足以使表面熔化［1］。目前大部分学者着重研究热弹机制下的激光超声，得出了一系列有参考价值的结论［1-3］。热弹与烧蚀的主要区别为瞬间加载于物体表面上的激光能量是否引起表面熔化、气化。一般来说，当激光的功率密度达到106W/cm2～108W/cm2时，材料表面会发生熔化、气化［4］，表面熔化、气化和喷溅是材料受激光烧蚀的主要原因，所形成材料蒸气和喷溅物的喷射，其反冲压力引起向材料内部传播的应力波［5］。虽然烧蚀机制下，会对材料表面造成一定的损伤，但可以获得幅值较大的超声波，如何使这些损伤控制在可以接受的范围内，这就需要分析材料在激光辐照下表层的温升规律以及相应的烧蚀程度。

利用有限元仿真模拟激光超声，实质上为有限元的热应力分析，属于耦合场分析问题，间接耦合法是首先进行热分析，得到节点的温度后，将其作为体载荷施加到结构应力分析中［6］。在热分析中，材料表层受激光辐照而升温是一个复杂的过程，温升过程中涉及到热传导、对流及辐射3种热传递方式，为了较为准确地反映实际情况，还需要考虑相变问题。作者在有限元分析的理论基础中，应用热传导微分方程，依据前提假设，给出边界条件和初始条件，以45#碳素钢为研究对象，利用ANSYS对激光辐照材料表层的温度场进行分析计算，进而可求得材料受辐照区域的温升规律。

1 理论模型

1.1 前提条件及假设

如图1所示，材料（以45#钢坯为例，其尺寸规格为：300mm×300mm×60mm）固定于工作台上，激光光束中的能量分布为平顶分布，波长为1064nm，激光经线聚焦镜透射后，在材料表面形成1mm× 10mm的矩形光斑。事实上，激光辐照材料表层的过程极其复杂，用ANSYS完全模拟出激光辐照的实际情况是不可能的，为了尽可能地反应实际情况并有效地简化问题，现提出以下假设［7］：（1）忽略材料与工作台接触面上的散热量；（2）材料的内部材料导热性能是均匀而且各向同性的，导热系数随温度变化而变化；（3）材料周围的环境温度为300K；（4）材料表面的矩形光斑能量均匀分布，功率密度为I0=1.5×1012W/m2；（5）材料对1064nm波长激光的吸收率A为恒定值，大小为0.3；（6）除了材料与工作台的接触面以外，其余各面均存在对流换热与辐射换热，为计算方便，将二者一同考虑，引入总换热系数h进行有限元分析［8］。

Fig.1 Laser irradiation model

1.2 有限元模型

获得材料受激光辐照后的温度场分布，需要根据能量守恒定律和傅里叶定律来建立温度场的导热微分方程［9］，为了较为真实地分析材料在激光辐照下的温升规律，需要考虑发生熔化和凝固时，固液之间相互转换的相变潜热。含相变3维非稳态导热方程［10］见下式：

式中，ρ为材料的密度（kg/m3）；c（T）为材料的比热容（J/（kg·K））；T为温度（K），τ为时间（s）；λ（T）为导热系数（W/（m·K））；L为相变潜热（J/m3）；fs为相变组织转变分数。

ANSYS通过定义材料随温度变化的焓来考虑潜热，焓值的变化ΔH（T）与密度ρ、比热容c（T）以及温度T的函数［6，11］：

将（4）式代入（1）式可得具有焓参量的导热微分方程［13］：

在有限元分析中，由（3）式得到各温度下的焓值，结合（5）式即能够求解此非线性问题。

按照材料的实际尺寸建立3维有限元模型。采用solid70单元进行网格划分，并细化激光辐照区域附近的网格，以便获得辐照及相邻区域更精确的温度场分布。由于z=0表面同时存在热流密度与对流，为避免ANSYS只读取一种载荷，采用表面效应单元surf152，让实体单元承受热流密度，而表面效应单元承受对流载荷［6，14］。

材料z=0表面上激光辐照区域中的单元存在着热流载荷［15］：

对于（1）式，为获得方程的唯一解，需要附加一定的边界条件和初始条件，根据前提条件及假设，具体边界条件如下。

除了材料与工作台相接触的面，其余各表面存在着对流与辐射换热，换热边界条件为［8-9，14］：

（6）式、（7）式中，n表示表面的法向矢量，Γ是材料的边界，T0是环境温度。初始条件为：T0=300K。

材料受激光辐照时，部分区域的温度会超过材料本身的熔点、沸点，假设溶液及气态物质能够及时脱离材料。相应地，有限元分析中，首先计算出激光辐照下温度场的分布，其次利用单元生死技术将与温度超出熔点、沸点的节点相连的单元杀死，然后确定下次载荷加载的区域及边界条件。

针对本文中的研究对象为45#钢坯，现给出有限元分析中所需要的一些基本参量，45#钢的热物性参量见表1［16］。

Table 1 Thermalparametersof45#steel（density：7840kg/m3，melting point：1766K～1803K，boilingpoint：3023K）

对于表1中温度值对应的数据不存在的情况，ANSYS会自动通过插值来取得。45#钢的熔化潜热Lm按照铁的熔化潜热近似选取，即Lm=2.75× 105J/kg。

激光能量以热流密度载荷的形式加载于钢坯的上表面，根据测得的激光器输出的能量值，结合钢坯表面对激光的吸收率，经计算得激光辐照区域中，钢坯表层吸收的功率密度为A·I0=4.5×1011W/m2。

2 有限元仿真与试验验证

2.1 有限元仿真结果分析

基于上述理论及数据，利用ANSYS参量化设计语言APDL编写热分析程序并运行。首先在不考虑单元生死的情况下，即不将与温度超出熔点、沸点相连的单元杀死，而重点考察钢坯表层（距表面0μm～2.2μm）受激光辐照升温和降温整个时间历程中的温度场分布，提取钢坯z=0表面中心节点以及辐照中心下方节点的温升数据，得出温升曲线，如图2所示。

Fig.2 Temperaturecurveoftheirradiationcenternodeandthebelownodes

从图2可知，钢坯表层及其下方在激光脉冲加载的结束时刻温度值达到最大。钢坯中以热传导的方式使材料表面下方升温，但最高温度值随深度增大而减小，升温过程也随着深度的增加而变得缓慢。

图3中给出了升温和降温的整个时间历程中，钢坯表层辐照中心及辐照区域边界附近节点的温升对比曲线。

Fig.3 Temperaturecurveoftheirradiationcenternodeandthenodes neartheboundaryoftheirradiationarea

由图3可知：辐照区域边界内侧靠近边界的节点，因其受热传导的影响而导致最高温度小于辐照中心的温度；辐照区域边界外侧的节点，温升缓慢并且十分有限，说明即使产生激光烧蚀损伤，也仅发生在激光辐照边界内部的区域。

暂不考虑单元生死技术的方法为分析问题带来了方便，能够看到钢坯受激光辐照的整个时间历程中的温升规律。事实上，由图2、图3可知，节点的温度在一定时刻达到了45#钢的熔点、沸点，在溶液能够完全脱离钢坯的前提假设下，应当利用单元生死技术将与节点相连的单元杀死。这就需要修改优化热分析程序，具体过程如下：首先对激光辐照区域施加热流密度载荷和对所有的表面单元施加初始条件与边界条件，其次，对整个有限元模型进行瞬态热分析，在激光脉冲加载的结束时刻，卸载载荷与边界条件，提取各节点的温度数据，选择温度大于45#钢熔点的节点，杀死与之相连的单元。单元杀死后，确定下次热流密度加载的单元，并将边界条件加载于活着的单元上，继续进行有限元瞬态热分析，如此反复，使整个有限元分析更贴近于事实，程序流程如图4所示。根据烧蚀机制下激光超声检测的实际情况，主要关心激光烧蚀的深度。图5中给出了有限元仿真过程中钢坯经过脉冲激光辐照100次、500次、1000次后的烧蚀情况（以有限元分析结果的剖面图形式显示），提取烧蚀的深度数据。钢坯有限元模型受激光1000次辐照后，单元脱离的深度为702μm。

Fig.4 Flow chart of laser irradiation simulation

Fig.5 Ablative situation of billet finite elementmodel after laser ablation

2.2 试验验证

在实际的激光超声检测过程中，作者搭建的激光辐照系统原理图如图6所示。从有限元分析结果来看，在激光辐照过程中，钢坯表层的最高温度已经超过了铁的熔点、沸点，因此会有一部分的物质气化而离开钢坯表层。这在试验过程中也得到了验证，当脉冲激光不断的打在钢坯表面时，会发出尖锐的“啪啪”声，并伴有气态物质生成。可以通过接收超声波的接收来验证激光烧蚀钢坯表面引起了温度场局部发生了剧烈的变化，采用电磁超声换能器（electromagnetic acoustic transducer，EMAT）接收超声波信号，信号经过硬件电路的放大，最后通过示波器显示出来，图7中给出了提离距离值为1mm条件下的检测结果，其中通道2的信号为直接经放大器处理的结果，通道3的信号为经压控电路处理结果。可见，钢坯表层温度场局部剧烈改变引起内部应力场的变化，产生局部的机械变形进而导致超声波的出现。激光烧蚀产生的超声波具有明显的信号特征，能够用于无损检测中。

Fig.6 Diagram of laser irradiation system

经激光烧蚀后的钢坯表面会留下矩形沟槽，见图8。测量钢坯表面经受脉冲激光辐照1000次后沟槽的深度为647μm。由此可见，实际的烧蚀深度及有限元中的烧蚀深度二者比较接近，但实际的烧蚀深度较小，原因如下：在激光辐照的开始阶段，激光辐照在钢坯表面的氧化层上，只有氧化层受激光作用被“剥离”后，熔化烧蚀才能向45#钢坯的固态区推进；由于周围环境的影响，溶液也不能按照假设的那样完全喷射出来，阻碍了烧蚀深度的增加；另外，钢坯表层实际吸收的能量受激光能量在时间与空间分布上的不稳定性的影响等。相对于钢坯中的裂纹、夹渣、气孔等宏观缺陷而言，在钢坯检测流水线上，钢坯表面单次脉冲激光辐照的区域受烧蚀的深度极小，某些情况下甚至可以忽略。可取的是，在激光烧蚀机制下，获得了较强的超声波信号，为后续的信号采集与处理提供了极大的方便。

Fig.7 Laser ultrasonic signal

Fig.8 Some region of the billet surface after laser ablation

3 结 论

建立了激光辐照材料的有限元模型，相对于热弹机制下激光能量的加载不损伤材料而言，材料（45#钢坯）处于功率密度为I0=1.5×1012W/m2激光的辐照下（相当于单次脉冲能量为150mJ），平均单次烧蚀深度为0.7μm左右，损伤程度并不严重，所以在有限元分析中，可依据本文中得到的温升规律和数值，继续进行结构应力分析中载荷的加载，以完成整个热应力分析过程。此外，在激光超声检测过程中，可以在激光烧蚀现象不明显的情况下，尽可能地增加激光的脉冲辐照能量，获得幅值较大的超声信号。

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Numerical simulation of tem perature rise ofmaterial surface irradiated by the laser

MA Jian，ZHAO Yang，GUO Rui，SONG Jiang-feng，JIA Zhong-qing，LIU Shuai，SUN Ji-hua
（Laser Institute，Shandong Academy of Sciences，Ji’nan 250014，China）

In order to load laser energy reasonably in the laser ultrasonic testing under the ablation mechanism and obtain large amplitude of ultrasonic signal without damaging the detected material，temperature rise and laser ablation of material surface irradiated by laser were analyzed.Theory model of laser irradiating material surface was established and laser was loaded on thematerial surface by the form of heat flux.By combining heat conduction differential equation with the boundary condition of convective heat transfer and radiation heat transfer，the latent heat in thematerial surface during the heating processwas dealtwith effectively and numerical simulation of temperature field ofmaterial surface irradiated by laser wasmade.The program flow of laser ablating material finite element analysis was given out.Taking 45#billet for example，laser irradiation simulation wasmade.The temperature rise law of the nodes of the irradiated area，of the lower area and near the boundary was analyzed.Contrasting with the actual ablation by laser irradiation and collecting the laser ultrasonic signal，the verification was made.The results show that numerical simulation provides the basis for the load during the finite element thermal stress analysis and the reference for the loading of the laser energy during the laser ultrasonic test.

laser technique；laser ultrasonic；finite element analysis；law of temperature rise；laser ablation

TN247

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.009

1001-3806（2013）04-0455-05

国家自然科学基金资助项目（51205240）；山东省优秀中青年科学家科研奖励基金资助项目（BS2011ZZ016）

马 健（1982-），男，研究实习员，主要从事无损检测方面的研究工作。

E-mail：majianem＠163.com

2012-09-03；

2012-10-22