断裂损伤理论在混凝土中的应用研究

刘黎

(三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002)

断裂损伤力学是固体力学的一个分支，是断裂力学和损伤力学的简称。断裂力学是研究含裂纹固体介质的强度和裂纹扩展规律的学科，它采用均匀性假设，且假设仅在材料缺陷处不连续;损伤力学是研究材料内部存在错位、夹杂、微裂纹和微孔洞等分布缺陷时，在外荷载作用下损伤的演化规律及其对力学性能的影响，二者共同描述了结构从原有缺陷到宏观裂纹形成继而断裂的全过程。1961年M.Kaplan首先运用断裂力学方法分析混凝土裂缝［1］，后来许多学者对缝端微裂缝模型进行了深入的研究［2，3］。本文探讨混凝土的断裂损伤机理，并对断裂损伤力学在混凝土中的发展及应用前景进行了展望。

1 混凝土中的断裂损伤过程

混凝土中存在大量微孔洞和微裂纹，这些裂纹可分为随机分布的微裂纹和有一定方向的宏观裂纹，其材料在受到外部荷载或内部温度应力等作用时，加剧了混凝土缺陷的扩大、延伸、汇合，原有的裂纹尖端骨料界面的微裂纹也会扩展并绕过骨料不断发展，随着荷载增加，材料在成型时和使用过程中产生的裂缝就会内外贯通，产生应力集中现象。在混凝土成型时存在的各种不同形式的缺陷，一方面是导致宏观裂缝萌生的根源，另一方面对主裂缝起到了屏蔽和劣化的双重作用［4］。

2 混凝土断裂损伤力学的研究现状

2.1 混凝土断裂力学的研究现状

国内外很多研究学者进行各种断裂模式(张开型、滑开型、撕开型、复合型)的试验研究以及断裂韧度的测试，提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据，主要成果有:用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了断裂临界应力作为材料断裂的判据，但模型基于线弹性理论，仅限于理想脆性材料。1961年Wells提出了弹塑性条件的断裂COD准则:当裂纹尖端在荷载作用下张开位移达到临界值时，裂纹就会开裂，若继续增加载荷，达到裂纹失稳点时，材料就失效破坏。1955年G.R.Irwin用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力应变场，提出了裂纹尖端附近的强度因子，建立了裂纹强度因子判据，裂纹尖端领域的应力场与位移场公式可分别写成式(1)和式(2):

其中，fij(θ)，gi(θ)均为角分布函数;KN为应力强度因子;r，θ均为相对于裂纹尖端某一点的圆柱形极坐标;N为裂纹类型。

由于混凝土从起裂到断裂始终不是线弹性的，也不是各向均匀同性的，使基于以上理论得到的结果与实际断裂情况存在差异。许多学者认为，裂纹尖端的经典线弹性断裂力学并不适用于混凝土，Glucklich［5］证明了经典线弹性断裂力学把混凝土断裂归结为单一裂纹的扩展是不适合的，导致了基于线弹性力学的基本假设能考虑的裂缝数目和形态都非常有限。

我国混凝土断裂力学应用始于1974年，在拓溪水电站开展了头坝劈头裂缝成因、稳定性和大坝加固措施等研究。徐世烺和H.W.rcihardt系统发展了基于裂缝扩展粘聚力的KR阻力曲线准则，建立了实用的双K断裂准则，可用于描述半脆性材料的裂缝起裂、稳定扩展和失稳破坏全过程，但主要问题有:确定双K断裂参数的最小尺寸，全级配混凝土双K断裂参数的试验，不同强度等级混凝土及不同级配混凝土软化本构关系，不同强度等级混凝土及不同级配混凝土断裂能GF的测定，同强度等级混凝土及不同级配混凝土双K断裂参数的测定等。

2.2 混凝土损伤力学的研究现状

损伤力学是研究混凝土构件中宏观裂纹出现前材料的力学行为，按照荷载形式的不同，可以将损伤理论分为静力损伤模型和动力损伤模型。静力损伤本构模型主要有Marzars模型、Krajcinovic模型和Sidoroff模型等。动力损伤模型分两类:1)结构受周期性循环荷载作用;2)结构受到加载速率很大的荷载作用［3］，主要模型有Sauris模型、Bui模型、Henty模型等。以下为一些经典损伤本构模型:1)Marzars模型［10］:峰值前应力应变关系是线性的，峰值后应变增加而应力按指数函数下降，它对应的宏观裂纹形成而且快速失稳扩展。Marzars模型认为应力在达到峰值以前损伤为零或是初始损伤在达到应力峰值点时不扩展，应力应变曲线在该区间是线性关系，但在峰值后的损伤模型而导出的应力应变曲线与实际试验结果接近。2)Sidoroff损伤模型［11］:Sidoroff损伤模型用有效应力张量代替柯西应力张量，受损材料的弹性余能与无损材料的弹性余能在形式上相同，但该模型中损伤阈值在Y空间是常量。3)Krajcinovic模型［6］认为随着损伤的发展，混凝土的塑性变形往往很小，将其视为理想脆性材料，并假设损伤演变的速度方向垂直于损伤面。4)Dugdale模型［7-9］:对于带穿透裂纹的薄板，Dugdale通过实验观察发现在裂纹延长线上形成条件屈服区(裂纹尖端塑性区)，主要集中在与板面呈±45°倾斜面上形成交叉的剪切带上，剪切带的高度大致等于板厚，并随着外荷载增加。

3 断裂损伤在混凝土中的应用前景

混凝土材料的损伤及断裂的过程极端复杂，但是利用断裂损伤理论使人们从宏观上很好地解释混凝土断裂损伤过程，为改善和提高混凝土材料的性能和研发新材料提供理论保障。经过几十年的发展混凝土断裂损伤力学在工程中得到广泛应用，主要有:1)断裂损伤力学对工程材料和工程结构提出新的强度观点和强度准则，并提出新材料性能和试验的测定方法，以及结构设计的新方法。2)对于存在缺陷的构件，在外荷载的作用下，应用断裂损伤力学的理论来判断构件剩余使用寿命。3)应用断裂损伤力学判断影响工程材料和工程结构的主要断裂因素及其影响的程度和变化规律。4)利用断裂损伤力学的知识找出缓解裂纹扩展和阻止裂纹断裂的方法。5)利用断裂损伤力学的原理，研究裂纹、结构、使用条件三者之间的关系和它们之间的变化规律，确定材料抗断裂性能指标，并以此作为确定构件尺寸的依据。

［1］ 于晓中.岩石和混凝土断裂力学［M］.长沙：中南工业大学出版社，1991.

［2］ 李 勇.断裂力学在混凝土中的应用及其尺寸效应［D］.杭州：浙江大学，2004.

［3］ 杨延毅.混凝土损伤断裂过程研究［J］.浙江大学学报，1993 (5)：93-101.

［4］ 杨延毅，周维桓.岩石与混凝土类材料断裂过程研究［J］.水利学报，1992(11)：69-74.

［5］ 蒲 琪.混凝土断裂力学及其研究现状［J］.徐州建筑职业技术学院学报，2005，5(2)：7-10.

［6］ Kachanov L.M.Time of the rapture process under creep conditions［J］.TVZ Akad.Naud.S.S.R.Otd.Tech.Nuak，1958 (8)：9.

［7］ Mindess S.Fracture process zone detection.In：Fraetrure Meehan·ies Test Methods for Concrete.ed.Shah P and Carpinteri A.Chapman＆Hall，London，1991：231-255.

［8］ 谢和平.岩石、混凝土损伤力学［M］.北京：中国矿业大学出版社，1999.

［9］ 罗荣芳.混凝土损伤本构理论研究及其应用［J］.长沙铁道学院学报，1998(4)：9-11.

［10］ 李兆霞.损伤力学及其应用［M］.北京：北京科学出版社，2002.

［11］ 陈重喜.混凝土的断裂损伤模型研究［D］.杭州：浙江大学，1999.