基于ANSYS仿真的干式变压器绕组涡流损耗数值分析

叶 俭，刘文里，吴明君，宫丽娜

(哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，哈尔滨150080)

随着干式变压器单台容量的不断提高，变压器的漏磁场也随之增大，由漏磁引起的涡流损耗及局部过热现象也就更为显著。由于变压器的漏磁分布不均，内部结构复杂，很难准确得到漏磁场分布，从而不能准确计算出附加损耗。在变压器的设计中如果能够准确得到漏磁场分布，进而准确计算出附加损耗，将会对减少变压器成本、节约能源等方面起到重要作用［1］。因此，本文将主要对干式变压器绕组的漏磁场分布和涡流损耗进行分析和计算。

1 计算原理

通过有限元法对变压器漏磁场进行计算，利用ANSYS软件中的电磁场模块对变压器的简化模型进行分析，在获得每个单元漏磁场的基础上，计算出变压器绕组的涡流损耗值，并得到涡流损耗分布［2］。

1.1 变压器漏磁场的计算

变压器额定运行时，各个场量均为正弦变量，在圆柱坐标系中，流过绕组的电流产生的磁场满足下面的方程:

式中:μ为磁导率，H/m;σ为电导率，S/m;A为磁矢位，Wb/m;J为源电流密度，A/m2;ω为角频率，rad/s;r和z分别为圆柱坐标系的辐向和轴向距离，m［3］。

根据模型和求解场域得到求解正弦稳态场的定解问题为

将上面场的方程等价为条件变分问题，对求解区域进行化分，把上诉变分问题离散化，通过单元分析和总体合成，即可得到单元的磁通密度值［4］。

1.2 变压器涡流损耗的计算

变压器的漏磁场由纵向漏磁场和横向漏磁场组成，因此漏磁通在绕组导线中所引起的涡流损耗也分为纵向和横向涡流损耗。

横向涡流损耗为

纵向涡流损耗为

则第i个单元的总损耗为

式中:Bri为第i个单元内的横向磁通密度，T;Bzi为第i个单元内的纵向磁通密度，T;ω为角频率，rad/s;ρ为材料的电阻率，Ω·m2/m;b为导线宽，m;a为导线厚度，m;Ri为第i个单元的重心到铁芯中心的距离，m;Si为第i个单元内导体所占的面积，m2。

对所有单元损耗求和即为绕组的总涡流损耗［5］。

2 计算实例

采用有限元法对1台SGBL10－1600/10干式变压器绕组的漏磁场和涡流损耗进行计算分析，该变压器的联接组别和电压比分别为Dyn11和(10±2×2.5%)/0.4 kV，其中低压绕组为层式铝箔绕组，高压绕组为铝导线饼式绕组，所分析的变压器绕组主要参数如表1所示。

表1 变压器绕组主要参数

2.1建模

实际情况的变压器漏磁场是一个三维场，但根据变压器的特点，做如下假设:

1)漏磁场模型简化为二维场计算，只对一相进行分析。

2)解模型有对称性，故只建立剖面的一半。

3)窗内模型包括铁芯柱、低压绕组、高压绕组。

4)只分析绕组部分，建立每匝绕组。

5)量均随时间作正弦变化，不考虑高次谐波和空间电荷，忽略位移电流的影响［6］。

简化模型如图1所示。

2.2加载

基于有限元法计算绕组中的漏磁场及涡流损耗，对于计算模型中激励的加载，采用直接施加电流法来模拟变压器的额定运行情况。

电流法在有限元软件中的实现方法如下:在模型区建立变压器高、低压绕组及铁芯模型;由于高压绕组为中断点调压，如图2a所示，在额定运行时为A3－A4连接运行，因此在模型中加载电流要与实际相符，如图2b所示，白色为有电流匝，深色为未通电匝。

图2 高压绕组中调压绕组示意图

3 仿真结果分析

3.1 漏磁场分析

通过ANSYS软件分析计算，得到漏磁场结果如图3所示。从磁力线分布可以看到高低压绕组之间磁力线最密，漏磁最大，在绕组端部及中部有大量磁力线弯曲，从而引起较大的横向漏磁。

图3 磁力线分布图

图4 沿绕组径向的纵向漏磁分布

图4为沿径向的绕组纵向漏磁分布图，可以看到漏磁曲线大致呈梯形分布，中间主空道漏磁最大，向两边逐渐减少至零，而在低压侧可以看到两个拐点，这主要是由于低压绕组中间的气道引起的。

图5 低压绕组外径处辐向漏磁分布

图6 高压绕组内径处辐向漏磁分布

低压绕组外径处沿轴向高度的横向漏磁分布和高压绕组内径处沿轴向高度的横向漏磁分布，如图5、图6所示。可以看到，低压箔式绕组的端部横向漏磁较大，这是因为磁力线在绕组端部弯曲，导致端部的横向漏磁很大［7］。高压绕组有许多小的波动，这是由于高压绕组为饼式绕组，饼与饼之间存在气隙;高压绕组的中部主要是中断点调压，在额定运行时中部两段绕组没有并入电路，并且中部断点处存在较大的绝缘间隙，使得高低压绕组中间局部磁势不平衡，从而引起较大的横向漏磁;高压绕组的上下端部同低压绕组情况相同，横向漏磁较大。

3.2 涡流损耗分析

根据电流密度云图可以清楚看到涡流对于电流分布的影响情况，如图7—图9所示。

图7 高压绕组下端部电流密度分布

图8 高压绕组下半段中部电流密度分布

图9 低压绕组下端部和中部电流密度分布

从图7中可以看到，在每匝导线中左下角的电流密度较大，这主要是由于此处磁力线弯曲，产生较大的横向漏磁，从而在端部引起较大的涡流，并产生较大的涡流损耗。从图8中可以看到，电流分布为左侧较大，逐渐向右侧递减，此处磁势平衡没有较大的横向漏磁，涡流主要由纵向漏磁引起，并且靠近主空道漏磁较大，高压绕组左侧涡流损耗较大。从图9中可以看到，低压绕组端部产生了较大的涡流，使得电流在箔式绕组中分布不均匀，会在端部出现局部过热的情况;低压绕组与高压绕组的端部和中部分别相对应的位置出现了电流密度偏低的情况，此处由于磁势局部不平衡，磁力线向着磁势低的高压绕组弯曲，从而在低压绕组中产生了与端部横向漏磁方向相反的漏磁，起到了去磁的作用，使得电密有所降低［8］。

3.3 计算结果分析

从图10的低压绕组电流密度分布图中可以清楚的看到，由于端部涡流的作用，箔式绕组的端部会产生较大的涡流损耗。而从图11的高压绕组电流密度分布看，在端部和中部会产生较大涡流，但是由于是饼式绕组，端部的涡流密度并没有箔式绕组那样变化明显。

图10 低压绕组电流密度

图11 高压绕组电流密度

根据得到漏磁结果，可以利用有限元法计算出绕组的横向和纵向涡流损耗，如表2所示。由表2可以看到，低压绕组的纵向涡流损耗大约占电阻损耗的14%，而横向涡流损耗占电阻损耗的5%左右。从图12低压绕组涡流损耗密度分布可以看到，低压箔式绕组的端部涡流损耗密度大约为正常纵向漏磁涡流损耗密度的6倍，因此，在端部将会产生局部过热的问题。高压绕组的纵向涡流损耗占电阻损耗的3%左右，而横向涡流损耗大约为纵向的三分之一，涡流损耗与工程算法计算值基本一致［9］。

表2 涡流损耗值

图12 低压绕组涡流损耗密度

4 结论

1)绕组端部和中部的磁势不平衡引起了磁力线的弯曲，产生了较大的横向漏磁。

2)在磁势不平衡位置以及靠近主空道位置，都产生了较大的涡流损耗，涡流损耗的分布和漏磁的分布趋势基本相同。

3)横向涡流损耗主要是绕组端部较大，在低压箔式绕组中表现的尤为明显，而纵向涡流损耗则主要集中于靠近主空道的绕组中部。

4)利用ANSYS有限元计算法可以满足工程需要，并可为变压器涡流损耗分析提供一种较为可靠的方法。

［1］ 谢毓城．电力变压器手册［M］．北京:机械工业出版社，2003:74－140．

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［4］ 王福康．干式变压器漏磁场及温度场的研究［D］．天津:河北工业大学，2007．

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