弹射通道动力学仿真设计

2013-03-03薛红军

计算机工程与应用 2013年7期

薛红军，刘潇

西北工业大学航空学院，西安 710072

1 引言

军机弹射通道是指乘员和座椅应急离机时所通过的飞机座舱空间。弹射通道的纵向及横向尺寸必须保证乘员和座椅无障碍地安全弹离座舱[1]。当飞机遇到险情而无法挽回时，飞行员将按照弹射程序拉动弹射手柄，弹射筒点火，使座椅沿导轨加速上升到离机高度，弹射火箭开始工作，产生推力使人椅继续上升，之后人椅分离，降落伞打开，使飞行员安全着陆。在弹射离机过程中，驾驶舱仪表板、驾驶杆、座舱盖以及某些机构均可成为弹射通道的障碍物，座舱盖可通过抛盖或穿盖弹射予以清除，仪表板、驾驶杆及其他机构则应通过良好的设计避免对弹射产生干扰。弹射通道过于狭小自然安全性大打折扣，但飞机驾驶舱空间有限，精确确定符合安全要求的弹射通道尺寸意义重大。目前关于弹射系统设计、分析与评估多通过地面弹射实验进行，如火箭滑车实验，设备昂贵，费时费力[2-3]，且假人肢体的详细运动参数难以捕捉。而计算机仿真方法成本低，速度快，周期短，易于控制，很适合用于求解这一问题。本文建立了人椅系统的多刚体动力学模型，模拟弹射过程中人椅离机阶段的运动情况，得到满足安全要求的最小弹射通道尺寸。

2 人椅系统建模

以多刚体动力学为理论基础，建立人椅系统的运动模型。对整个模型的运动计算分两步进行，先将人椅系统视为单个刚体，计算整体的运动情况；然后在此基础上计算人体模型的肢体运动。

2.1 参考系的建立

驾驶舱固定坐标系Oxyz：以驾驶舱设计眼位点为坐标原点，与飞机固连。Oy轴垂直于地面，向上为正；Oz轴与Oy轴相互垂直，指向前；Ox轴垂直于Oyz平面，向左为正。

人椅系统坐标系Omxmymzm：原点选择在座椅参考点。Omxm轴平行于Ox轴；Omym与弹射轴线平行且指向头部；Omzm与Omxmym平面垂直且指向前方。

{i}坐标系oixiyizi：固连于多刚体人体模型的各段刚体上，原点在与父节点相连接的关节处，oizi轴沿该段刚体轴线指向外侧。

2.2 人椅弹射出舱运动模型

现代弹射座椅一般采用两级动力驱动。第一级动力由弹射筒提供，飞行员启动弹射手柄后，弹射筒点火，使弹射座椅沿导轨上升，直到内外筒分离，人椅上升到离机高度。此时第二级动力弹射火箭点火，继续将人椅推升到安全高度。本文研究人椅系统出舱阶段相对于飞机的运动情况，从启动弹射开始，到人椅系统离机为止。由于整个弹射离机过程仅持续0.18 s，且人椅系统相对于飞机而言质量很小，可不考虑弹射过程对飞机飞行状态的影响。在此阶段，弹射座椅受到弹射筒推力、气动力、重力和导轨支撑力作用，垂直于导轨方向被约束。一般而言，在人椅系统离机前，只沿导向装置作直线运动，而没有转动。利用弹射筒的内弹道计算可以确定弹射筒的推力。假定人椅系统出舱时受到的气动力随弹射行程由零线性变化到完全暴露在气流中的状况。人椅系统完全暴露在气流中时受到的气动阻力Q和升力P，可按式（1）、（2）计算：

式中，v为人椅系统的运动速度，ρ为空气密度，Ax为人椅系统的正面投影面积，Cx为人椅系统的气动阻力系数，Cy为人椅系统的升力系数。气动阻力系数Cx和升力系数Cy与人椅系统的几何外形、雷诺数、相对气流的位置等因素有关[1]，Cx和Cy与迎角的关系如图1。

图1 人椅系统气动力系数随迎角变化曲线图

人椅坐标系下的运动数学模型如下：

式中，F为弹射筒推力，N为导轨支撑力，v为人椅系统速度，M为人椅系统的质量。

2.3 人体多刚体动力学模型

2.3.1 模型结构

人体多刚体动力学方法，是根据解剖学原理，将人体分为若干个独立的刚体，每个刚体具有质量、质心和转动惯量等物理特性，相邻刚体之间通过铰接连接在一起，将人体简化为具有有限个自由度的多刚体系统。最为著名的多刚体动力学人体模型是Hanavan的15刚体模型[4]。这里将人体划分为头，颈，上、中、下躯干，左、右肩，左、右上臂，左、右前臂，左、右手，左、右大腿，左、右小腿，和左、右脚共19段刚体，如图2。连接各段刚体的关节简化为运动副。下躯干作为人体模型拓扑结构的根节点，确定整个人体在驾驶舱坐标系中的位置。

图2 人椅系统模型及坐标系图

2.3.2 关节刚度模型

关节用来连接相邻两段刚体，肌肉、韧带、肌腱等软组织对关节运动的约束可简化为关节刚度作用于人体。这里用Hybrid III关节力矩曲线模型模拟关节刚度，如图3所示。这一曲线由Armstrong宇航医学实验室和Wright Patterson空军基地对Hybrid III碰撞假人的关节刚度、阻尼和摩擦数据进行实测获得。它表示对某一特定关节的特定自由度，在正常操作范围内关节具有较小的刚度。曲线两端斜率突然变大表示关节转角一旦超过生理极限，关节刚度会变得很大，从而产生很大的关节力矩，阻止关节的转动。

图3 Hybrid III关节力矩曲线图

2.3.3 动力学方程

采用拉格朗日方程法建立人体模型的动力学方程[5]。拉格朗日函数L定义为系统的动能Ek和势能Ep之差：

式中，Ek、Ep分别是用广义坐标表示的系统动能和势能。

对于广义坐标q∈Rn,拉格朗日函数为L的系统，其运动方程为：

式中，qi是系统的广义坐标；q˙i为广义速度；Qi是作用在第i个广义坐标上相对应的广义力或力矩；n为多刚体系统的自由度数目。

系统的动能为：

式中，Ti表示{i}坐标系Oixiyizi相对于惯性坐标系Oxyz的齐次线性变换关系；tr为方阵迹的运算符号；Hi为齐次坐标系表示的惯性矩阵。

系统的势能为：

式中，mi为第i段刚体的质量，iρi为该段刚体质心相对于{i}坐标系的矢径。

将式（4）、式（5）、式（6）、式（7）联立，可得系统的动力学方程。

2.4 座椅约束系统建模

座椅对人体模型的约束包括两部分：约束系统（肩带和腰带）的拉力和人体与头靠、背靠、坐垫之间的接触力。弹射过载通过这两种接触从弹射座椅传递到人体模型上，并使人体模型产生响应。约束系统的约束力函数为：

式中，lt、l0、l1分别为约束带的实时长度、初始长度和最大长度；μ为约束带的弹性系数。接触力函数为：

式中，k为人椅接触刚度，g为穿透深度，dmax为最大穿透深度，cmax为最大阻尼系数。

3 人椅系统弹射出舱仿真

人体模型和弹射座椅模型的建立在动力学仿真软件Lifemod中完成。弹射座椅模型根据GJB歼击机座椅基本几何尺寸建立。人体模型测量数据来源于GJB4856-2003中国男性飞行员人体尺寸。根据应用人体尺寸数据的基本原理，当身体尺寸在界限值以外的人使用会危害其健康或增加事故危险时，应以第99百分位数值为依据[6]。因此建立第99百分位飞行员的人体模型用于仿真。使用文献[7]中的弹射筒过载曲线作为弹射筒推力输入数据（如图4），并作适当修改，过载峰值18.5 g，工作时间0.18 s，弹射角13°，马赫数0.6，人椅系统正面投影面积0.7 m2。

图4 弹射筒过载曲线图

仿真三种工况下的弹射出舱过程：

（1）弹射座椅采用脚卡装置固定飞行员双腿，飞行员拉动弹射手柄前将双腿收回，弹射启动后双腿被锁住。

（2）弹射座椅采用脚卡装置固定飞行员双腿，弹射启动前飞行员并未收回双腿。例如串列双座型歼击机上一名飞行员仍处于驾驶姿势，而另一名飞行员触发了弹射开关[8]。

（3）弹射座椅采用限腿带固定飞行员双腿，飞行时限腿带并不影响飞行员操纵。飞行员拉动弹射手柄后，双腿被限腿带强迫靠至椅盆前缘[9]。

在仿真过程中，跟踪人椅模型关键边界点如脚尖、膝盖、双手、肘关节、肩关节，座椅参考点等处的位置变化。仿真过程人体模型姿态变化过程，如图5所示。

图5 仿真过程人体姿态变化过程图

4 结果与分析

通过仿真计算，记录了人椅系统各关键点如手、肘关节、肩关节、脚尖、膝关节、座椅参考点等的运动轨迹。这些点形成的包络面构成了满足最小安全要求的弹射通道。通常情况下，弹射通道在yz平面的尺寸更受关注。三种工况下各点轨迹在yz平面上的投影，如图6～8所示。

图6 工况（1）各点轨迹yz平面投影图

图7 工况（2）各点轨迹yz平面投影图

图8 工况（3）各点轨迹yz平面投影图

当飞机安装使用脚卡器的弹射座椅，飞行员在启动弹射手柄前需要主动收回双腿，增加了弹射前的准备时间，而出舱所需的净空空间尺寸最小，整个空间呈直筒状，宽度为620 mm。但若特殊情况下飞行员未能成功收回双腿，在弹射过程的前段，双腿会在过载作用下缓慢靠近座椅前缘，形成一段平缓的弧形轨迹，使所需空间前缘下半段向前偏折并延伸至脚蹬处，偏折段与水平面的夹角约为55°。

当飞机安装使用束腿带的弹射座椅，飞行员无需主动收回双腿，启动弹射手柄后，在座椅上升的同时，双腿被束腿带快速拉向弹射座椅前缘，双腿形成的弧形轨迹变短，使得所需净空空间下半段偏折部分的比例降低了约50%，偏折段与水平面夹角减小至约38°。

根据仿真结果，合理的弹射通道尺寸如图9所示。若飞机装备的弹射座椅采用脚卡器作为下肢约束装置，考虑到实际弹射过程可能出现的险情，弹射通道设计上应当以飞行员双腿未事先收回为准，弹射通道上半段为直筒状，宽度应大于620 mm；下半段前缘向前偏折至脚蹬处，与水平面的夹角应大于55°，如图中虚线所示。若飞机装备的弹射座椅采用束腿带作为下肢约束装置，则弹射通道上半段仍为宽度大于620 mm的直筒状空间，下半段前缘向前偏折并延伸至脚蹬处，偏折段与水平面的夹角应大于38°，如图中实线所示。