辐射传热条件下的热电发电器性能

吕雪瑛，王 建，孙鸿飞

（91202部队，辽宁 葫芦岛 125003）

辐射传热条件下的热电发电器性能

吕雪瑛，王 建，孙鸿飞

（91202部队，辽宁 葫芦岛 125003）

建立了辐射传热规律下的多单元热电发电器热力学模型。研究了其包含传热不可逆性时的性能，得到了其热端和冷端温度，以数值算例分析了装置输出功率和效率。结果表明，当热电单元数增加时，最大输出功率先增大后减小，最大效率下降。当热源温度增加时，功率和效率都增加，功率呈线性，效率则加速上升。

热电发电器；辐射传热规律；传热学；性能分析

热电装置[1]是固态的能量转换器，其热电转换特性可以用于把低品位热能直接转换成电能，或直接用电能制冷和加热,与传统的热能装置相比有着精巧、环保、长寿命等独特的优点[2～4]。最新研制的纳米碲锑铋熔合物在100℃时的优值系数最大已达约1.4，这种由纳米粉末热压而成的纳米晶体松散材料使得热电效应的效率大大提高，给高性能低成本热电材料的应用提供了新的平台。

将热力学理论与传热学理论结合应用于热电装置，在非平衡热力学[5～6]的基础上，进一步以换热面积、传热系数等描述外部不可逆传热损失的影响，建立更完备的热力学模型，研究热电发电器、热电发电器和热电热泵更接近实际运行过程的性能，取得了丰硕的研究成果。但这些研究都是假设装置与热源间换热服从牛顿传热规律[7～9]。实际传热规律并不总是服从牛顿传热规律，传热规律不仅影响给定热力过程的性能，而且影响给定优化目标时的最优热力过程[10]。

牛顿传热规律下的热电发电器性能已多有研究，本文研究其在辐射传热规律[11～12]下的性能。

1 热力学模型及基本关系

图1给出了考虑外部传热不可逆性的热电发电器示意图。发电器由m个P型和N型热电单元组成，工作于高温热源TH和低温热源TL之间，由于热、冷端换热器的传热不可逆性，高温热源与热端、低温热源与冷端之间存在传热温差，发电器热、冷端温度分别为Th、Tc。由高温热源传给发电器热端的热流率为QH，由发电器冷端传给低温热源的热流率为QL。每个单元涉及的效应有帕尔贴效应、焦耳效应、内部导热和冷热端的有限速率传热。假定热电发电器与高、低温热源间的换热服从辐射传热规律即Q∞△（T4），热导率分别为KH=kHFH、KL=kLFL，式中k和F分别为换热系数和换热面积。

图1 热力学模型图

对于热电发电器，忽略汤姆逊效应的影响，则流经热电发电器热端和冷端的热流率分别为：

式中，

α =αP-αN，αP、αN分别为 P、N型半导体臂的Seebeck系数；

I为输入电流，A；

R为每个热电单元中两电偶臂的总电阻，Ω；

K为两电偶臂的总热导率，WK-1；

I2R为焦耳热，W；

K（Th-Tc）为内部热漏率，W。

热电发电器与高、低温热源间的换热服从辐射传热规律，由低温热源吸收和向高温热源放出的热流率分别为：

以上为制冷机为本文所得热电发电器在辐射传热规律下性能的基本关系。

2 数值算例

以数值计算的方法分析装置的性能，计算中取α=4×10-4V/K，K=0.03W/K，R=0.002Ω，KH=2×10-7W/K4，TH=450 K，TL=300 K。图 2和图 3分别给出了输出电流和热电单元数对输出功率和发电效率的影响。可见，存在最优的电流分别使输出功率和效率达最大值。所以，有必要对其性能进行优化。

图2 电流和热电单元数对功率影响

图3 电流和热电单元数对效率影响

图4、图5给出了装置的功率和效率特性，表1给出了不同的热电单元数对应的最优电流和最优性能。可见，对于给定的外部热导率和一定的热电单元数，分别存在两个最优电流。两个电流都随热电单元数增大而减小。效率随热电单元数增加而减小。

表1 热电单元数对性能影响

图4 热电单元数对功率影响

图5 热电单元数对效率影响

输出电流依赖于负载电阻，故与电阻的关系也很重要。图6、图7给出了功率和效率与负载电阻的关系。由图可见，同样存在最优电阻使功率和效率达最大值。当RL→0或RL→∞，则P→0且COP→0负载越大，性能下降越慢。

图6 热电单元数对功率影响

图7 热电单元数对效率影响

图8给出了功率效率曲线。由图可见，两个最大值点相距很近，有两个重要的点，即最大功率点和最大效率点。分别有其对应的最佳电流和最佳电阻。当ICOP

图8 功率效率特性

图9给出了性能极限随热电单元数变化的曲线。可见，最大功率有最大值，最大效率单调下降。最优电流与热源温度有关。

图10给出了最优电流和最优负载随热源温度的变化关系。可见，IP和ICOP都随TH下降和R的变化趋势不同。下降，但R增大。当TH→TL，IP与ICOP之差减小。与之差趋于零。

图9 热电单元数对性能极限的影响

图10 最优电流和最优电阻

3 结束语

建立了辐射传热规律下的多单元热电发电器有限时间模型。研究了其包含传热不可逆性时的性能。得到了其热端和冷端温度。以数值算例分析了装置输出功率和效率。结果表明：

（1）当热电单元数增加时，最大输出功率先增大后减小，最大效率下降。

（2）当热源温度增加时，功率和效率都增加，功率呈线性，效率则加速上升。

[1]Rowe D M.Applications of nuclear-powered thermoelectric generators in space[J].Applied Energy,1991,40(4):241-271.

[2]陈金灿，严子浚.半导体温差发电器性能的优化分析[J].半导体学报，1994，15(2):123-129.

[3]杨庆涛，钟北京，龚景松.基于甲烷燃烧的热电转换特性的实验研究[J].工程热物理学报，2009，30(4):714-716.

[4]蔡永华，明平顺，肖金生，等.最大功率和效率条件下的热电器件性能优化[J].武汉理工大学学报：信息与管理工程版，2009，31(2):267-270.

[5]Bejan A.Advanced Engineering Thermodynamics[M].2nd.New York:Wiley,1997.

[6]Andresen B.Recent Advances in Thermodynamics Research Including Nonequilibrium Thermodynamics[M].Nagpur:Nagpur University,2008.

[7]V lklein F,WittmerW,Birkholz U.Analysisof the optimum leg length of a thermoelectric generator with a directly sintered hot junction[J].Energy Conversion and Management,1993,34(8)：687-690.

[8]贾 磊，陈则韶，胡 芃，等.半导体温差发电器件的热力学分析[J].中国科学技术大学学报，2004，34(06):684-687.

[9]蔡永华，杨天麒，赵在理，等.集热体物性对太阳能热电发电系统性能的影响[J].武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2009，33(3):471-474.

[10]熊国华，陈金灿，严子浚.热传递规律对广义卡诺循环性能的影响[J].厦门大学学报(自然科学版)，1989，28(5):489-493.

[11]Wright S.Comparative analysis of the entropy of radiative heat transfer and heat conduction[J].International Journal of Thermodynamics,2007,10(1):27-35.

[12]Zhang ZM,Basu S.Entropy flow and generation in radiative transfer between surfaces[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2007,50(3):702-712.

Performance of a Thermoelectric Generatorw ith Radiative heat Transfer Law

LV Xue-ying，WANG Jian，SUN Hong-fei
(Force91202，Huludao Liaoning 125004，China)

A thermodynamicmodelofmultielement thermoelectric generatorwith radiative heat transfer law isbuilt.The characteristicswith heat transfer irreversibility are investigated.The temperatures ofhotand cold side are obtained.The power outputand efficiency are analyzed.The results show thatwhen number of thermoelectric elements increases,the maximum power increase and decrease,while the maximum efficiency decrease.When the generator heat source temperature increases,both themaximum power and themaximum efficiency increase.The power is in linearwhile the efficiency accelerates.

thermoelectric generator；radiation heat transfer laws；heat transfer theory；performance analysis

U463

A

1672-545X（2013）05-0259-03

2013-02-07

吕雪瑛(1982—)，男，辽宁本溪人，助理工程师，学士，研究方向装备信息系统及舰船动力工程；王 建（1985—），男，辽宁建昌人，助理工程师，学士，研究方向装备信息系统及舰船动力工程；孙鸿飞（1982—），男，辽宁辽阳人，助理工程师，学士，研究方向舰船动力工程。