基于相似理论的混流式水轮机尾水管设计

唐海蓉 赵 成

（东方电气集团东风电机有限公司，四川 乐山614000）

对于混流式水轮机的过流部件-尾水管而言，传统的设计分为两个步骤：（1）以机组的转轮型号为依据，建立尾水管的模型；（2）对模型进行水动试验，确定各断面尺寸。该方法是基于试验的基础上的，因此，设计出的尾水管具有数据合理、流态良好、效率高等特点。然而，由于试验本身的复杂性，该方法也存在相应的缺点。例如，试验设备复杂、造价昂贵、试验周期长等。针对上述问题，本文以相似理论为基础，直接构建尾水管三维模型，并对模型进行计算机仿真分析，其结果的合理性，为日后同类型产品的设计，提供了一个行之有效的方法。

1 相似理论的设计方法

相似原则[1]是指组成模型的每个要素必须与原型的对应要素相似，对水轮机而言，主要包括几何相似和动力学相似。具体体现为由一系列尺寸等参数组成的场对应相似。在尾水管设计中，也存在不少的电站利用该原则进行肘管断面展开的几何换算。因此，结合过去对同类型机组（主要指转轮型号相同）的设计范例，其操作流程为：

（1）以该电站的转轮型号为依据，参考过去设计且已投入运行的同转轮型号机组，选择与本设计机组的转轮直径偏差小、水头、流量、转速以及效率等参数最为接近的机组为原型机。

（2）以原型机的尾水管各断面尺寸为依据，按照几何相似的公式（1-1）进行等比变换。

（3）将等式变换后的L2～Lm等断面尺寸，作为模型绘制尺寸。

（4）构建尾水管三维流场模型。

本文以某电站尾水管为例，按照上述操作步骤，构建的尾水管肘管段模型如图1所示。

图1 尾水管模型

2 尾水管流场的计算机仿真

2.1 湍流模型的确定

尾水管的流场分析中，湍流模型采用目前工程中使用最为广泛的标准k-ε双方程模型，其计算公式如下：

式中，μt为湍流涡粘系数，k为湍流脉动动能，ε为湍流耗散率，Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能k的生成项。

2.2 近壁区的处理

使k-ε模型的适用范围从湍流区域到低雷诺数的壁面，本文采用低雷诺数k-ε模型[2]。

3 计算结果的后处理

要得到仿真的结果，需对模型进行网格划分[3]，其本质是对模型进行空间离散。然后，再通过设置边界条件（只需定义进口、出口边界）以及机组在额定工况下相关参数（速度、压强等）的定义。最后，进行迭代计算，得到了对整个尾水管流场模拟的结果显示（如图2、图3）。

图2 压力分布图

图3 速度分布图

结果分析：

（1）由图2所示，尾水管从进口处到出口端各断面的压强由小到大，均匀变化，且压降较小，水头损失少，效率较高。

（2）由图3所示，从进口到出口端速度由大到小，呈规律分布，未出现回流的现象，流态较好。

由此可见，该尾水管的整体性能比较良好，满足设计要求。可以以此作为设计依据，展开后续产品的生产、加工、装配等工作。

4 结论

本文以相似理论为依据，结合过去同型号的运行性能良好的机组，通过几何相似转换的方式设计出某一电站的尾水管，省略了试验的步骤，且通过计算机仿真的方式验证了设计的合理性。该方法提高了机组的设计效率。但是，单纯从相似性的角度来设计的方法也存在一定的局限性。比如每个电站的综合参数都是独特的，很难寻求到绝对的满足相似性原则的机组。因此，单一地相似理论设计方法，也存在着一定的误差，因此，未来需要不断地探索研究，摸索出一套计算精度更高的设计方法。

［1］程良骏.水轮机[M].北京：机械工业出版社，1981.

［2］王旭，张礼达.中小型混流式水轮机导水机构内部流场分析与研究[D].四川：西华大学，2009.

［3］王福军.计算流体动力学分析[M].北京：清华大学出版社，2004.

［4］雷芳.水工复杂曲面尾水管的几何建模与形态分析[J].工程图学学报，2006 (3)：7-11.

［5］宋文武.水力机械及工程设计[M].重庆：重庆大学出版社，2005.

［6］Wissink J G.DNS of Separating Low Reynolds Number Flow in a Turbine Cascade with Incomineg Wakes[J].International Journal of Heat and Fluid Flow，2003，24(4)：626-635.