不同角度分水口流动特性的数值模拟

2013-02-28刘文静董明家

华北水利水电大学学报(自然科学版) 2013年2期

薛海，王宇，刘文静，董明家

（华北水利水电学院，河南郑州 450045）

近年来随着社会经济发展，水资源的需求量不断增加．而多数情况下需水区与供水区的分布并不一致，使得长距离输水管线成为当前工程建设的热点之一．在长距离输水管线的运行过程中，为满足沿途地区的用水需要，通常会开设若干分水口，通过分岔管道将部分流量引出．虽然城市供水管网中也存在大量的分岔管道，但大型输水管线的分水管道由于其分水是针对某一地区，其分流比及分水流量的绝对量值都相对较大，一些在城市管网分岔管道中并不显著的问题则可能变得较为突出．例如，当分水管线与主管线具有不同连接角度时，可能在压强分布、紊动强度及能量损失方面存在较大差异，进而降低管道输水效率或在结构安全方面出现隐患．笔者在前人研究的基础上［1－2］应用数值模拟方法，针对管道连接角度问题进行研究，为类似工程设计提供数据支撑．

1 计算模型

1．1 控制方程

1）连续方程．文中仅涉及管道中的定常不可压缩流体，其连续性方程表示为

2）时均化的动量方程．即

式中：ρ为流体密度;μ为动力黏度;p为微元体上的压强;ui，ui'分别为方向i上的时均流速分量及脉动流速分量;i，j分别为张量指标，i=1，2，3，j=1，2，3;S为广义源项．

3）紊流模式．为描述流动的紊流特性，上述动量方程中额外引入了雷诺应力项．因此要使方程封闭，还需引入紊流模型将脉动值与时均值联系起来．较为成熟的标准κ－ε模型将湍动黏度μt假定为各向同性的标量，对于文中分岔管折转区域流线弯曲度较大的情形不能真实反映流场的各向异性特征．基于上述原因，笔者采用近年来逐渐成熟并被广泛应用的修正湍流黏度的RNG（Renormalization Group）κ －ε 模型［3－4］．模型方程及相关模型系数采用文献［4］中给出的经验值．限于篇幅，此处不再列出．

1．2 计算域及边界条件

1．2．1 计算域

文中模拟的是输水管道与分水管不同连接角度时的水力学要素变化规律，因此计算模型域即由主输水管道、分水管道及其交叉部分组成．管道连接角度则根据实际输水管道工程常用方式适当简化为图1 所示情形．图中，A，B，C，D为交叉处标志点，L1，L2是为保证进出口边界附近水流满足均匀流边界条件所设置的预留段长度（均为 6 m），uin为主管道流速，α为分水管道与主管道交叉角度，D为主管道直径（为3 m），d为分水管道直径（在计算工况部分给出）．此外，由于交叉点处（图1中的虚线框）为研究的重点部分，因此模拟结果仅给出该区的相关数据和图像．

图1 模型及计算域

1．2．2 边界条件

①模型的上边界及下边界条件：上、下游边界条件设置为恒压力边界条件，主管道上、下边界之间的水头差设置为0．2 m，表征了施加于模拟管段的总能量;而对于分水管道，由于现有分水工程大多为了提高用水保证率，会将分水管道引入具有相对稳定水面和较大储水容积的前池或接入泵站，在效果上相当于给定了管道出口压力，因此笔者将分水管道出口的下边界条件简化为与主管道入口之间具有一定的水头差，数值亦为0．2 m．②管道内壁面：采用文献［4］中的壁面函数法及参数进行计算．

1．3 计算工况

为模拟不同分水比及不同连接角度的流动情况，笔者选取了 6 种分水管道管径（0．1，0．3，0．5，1．0，1．5，2．0 m）及 3 种连接角度进行计算．篇幅所限，这里仅列出0．5 m和2．0 m两种分水管道管径（代表较小、较大两种不同分水规模），3种连接角度（代表顺水流连接、垂直连接及逆水流方向连接情况），共6种工况，见表1．

表1 分水管道模拟工况

2 计算结果分析

2．1 湍动能及流速场的变化规律

通过在上述计算域中对各工况进行模拟计算，分别得到分水管道交叉区域在各工况下的湍动能分布及相应的流速场，如图2所示．

图2 湍动能分布及流速场（单位：m2/s2）

对比图2中各工况下的湍动能分布及相应的流速场可以发现，对相同的分水管道直径而言，当d=0．5 m 时，α 为 30°，90°和150°时的湍动能最大值分别为 0．009，0．041，0．076 m2/s2，即随着连接角度的增加，湍动能有增大趋势，但增加幅度有限．从湍动能增值的分布范围看，α为30°时，湍动能的增加主要分布于分水管与主管道交叉点所在的全断面．而水流进入分水管道后，湍动能迅速衰减至0．003 m2/s2以下．α 为90°和 150°时，湍动能增加的范围则向分水管道方向延伸较小一段距离（小于1 m）之后衰减至小于0．01 m2/s2．当d=2．0 m 时，α 为 30°，90°和 150°时的湍动能最大值分别为0．018，0．095，0．187 m2/s2，不仅湍动能的值较d=0．5 m时的相应工况大，而且随角度增加的幅度也显著得多．在湍动能增值分布范围方面，则与d=0．5 m相应工况差异更大：α为30°时，湍动能的增加主要出现在交叉点上游拐角处，而并未分布在交叉点全断面（如图2（d）的虚线框范围内，湍动能几乎没有变化）;α为90°和150°时，湍动能增加的范围则不仅向分水口管道中延伸了较大的一段距离（为2～3 m），且湍动能最大值均出现在分水口管道偏向主管道上游一侧（如图2（e）、图2（f）所示）．从各工况的流速场还可以看出，α=30°时，d=0．5 m及d=2．0 m情况下（工况1和工况4），水流均能较平稳地进入分水管道（特别是后者），流速矢量无论大小还是方向均变化较小．而当 α=150°，d=0．5 m（工况3）时，流速矢量在交叉点处变化剧烈且在上游拐角处存在一个范围较小的低流速区．当α=150°，d=2．0 m（工况6）时，流速矢量在交叉点所在断面变化较为平缓，但部分水流沿上游侧壁向主管道流动并在交叉点断面改变方向再次流入分水管道，从而在分水管上游侧形成明显的回流区，回流区尺度与湍动能增加范围相当（为2～3 m）．

2．2 流线的变化规律

将模拟结果中各点瞬时流速矢量切线进行光滑连接，得到流线图如图3所示．

图3 流线分布图

由图3可知，总体上，流线与流速场的基本规律一致，但流线可以对流动的空间分布、总体趋势等提供更为直观的认识．对比工况1（图3（a））及工况4（图3（d）），在α为30°情况下管道交叉断面附近流线虽发生了弯曲，但与两管壁的走向一致性较好，流线间的疏密程度没有明显变化且流线相互平行，说明该工况下水流平顺且在过流断面上分布均匀．在工况2下（图3（b）），流线在上游拐角处存在一个尺度较小（直径小于0．1 m）的回流区，但断面的其余部分流线仍较为平顺．而与其对应的工况5（图3（e））则显著不同，此工况中在垂直分水管道进口附近约1/2的断面宽度上流线急剧弯曲形成回路，并向分水管下游延伸约3 m，断面上的其他流线则被挤压在该回流区右侧，流速有所增加．工况3（图3（c））及工况6（图3（f））与上述工况2及工况5的流线所反映出的规律相似，但程度有所加深．

2．3 机理探讨

对上述各计算工况及未列出的d=0．1，0．3，1．0，1．5 m 等情况对比，当管径比d/D＜1/6 时，即使管道交角大于90°仍不会出现明显的紊动及环流区．结合压力及流速分布可以发现，分水管径较小时，图1中的A，B，C，D4点非常接近，主管道中沿A点侧管壁处的来流经过分水管道断面BCD时水平流速较小，在B－D断面与分水管下游之间的压差作用下，水流沿分水管方向加速，所形成的合速度方向与分水管壁基本平行，因此除拐点A处以外，在管道交叉区不会出现漩涡区．而对于d/D＞1/6的情形（以工况5和6为例），当水流质点经过B－D断面时，B，D点相距较远，为脱离主管道边壁摩阻力的水流提供了水平加速距离，使得多数水流在压差作用下从C－D区间进入分水管道，而过流断面在C－D区间产生的压缩导致流速增大，从而在分水管道C－D区间形成低压区并在B－C区间相应形成压力增高区．与此同时，经过A点的水流在进入B－C区段时，由于B－C段压力增高区的阻挡而无法立即进入分水管，将继续加速流动至C－D段进入分水管．另一方面，出于流动连续性要求以及由C－D段进入且接近压力增高区的水流流速矢量的调整，将在分水管道的B－C区段形成由分水管指向主管道的反向流动，该流动水流和上述C－D段的正向流动水流最终形成图2（e）、图2（f）、图3（e）和图3（f）所示的回流区．