压水堆主冷却剂16N的比活度计算

郝 锐 李小辉 余少杰 张 静

（中国舰船研究设计中心 武汉 430064）

压水堆主冷却剂16N的比活度计算

郝 锐 李小辉 余少杰 张 静

（中国舰船研究设计中心 武汉 430064）

对压水堆主冷却剂中16N的快中子活化生成和衰变平衡机理进行了分析，建立了基于堆芯流道求和的16N比活度计算模型，此模型以堆芯各流道内流速及平均中子注量率为输入数据，计算反应堆运行时主冷却剂中16N的稳定浓度。以秦山二期核电厂为研究对象，在对堆芯进行精确MCNP建模的基础上，对堆芯中子注量率分布进行了MCNP模拟计算。并将模拟计算数据代入16N比活度计算模型，对主冷却剂中16N比活度进行了综合计算，计算结果与工程实用参考值吻合。

压水堆，冷却剂，16N，比活度，MCNP 软件

压水堆冷却剂通过堆芯时，水中的O原子核在快中子照射下发生16O(n, p)16N反应，产生活化核素16N。主冷却剂中的16N衰变γ射线是重要的辐射源。其具有以下特点：反应堆运行时会大量存在；半衰期短，放射性活度很高；衰变释放的γ射线能量高、剂量大。这些特点使16N衰变γ射线成为决定压水堆核电厂中屏蔽厚度的重要因素之一[1]。因此，冷却剂中16N源项的计算非常重要。国内大亚湾和秦山二期核电厂冷却剂中16N源项均使用SLODO程序进行计算[2]。本文介绍利用MCNP计算所得中子注量率数据进行主冷却剂16N比活度计算的方法。

1 冷却剂16N比活度计算方法

1.116N的活化生成

16O(n,p)16N反应的反应阈能为10.2 MeV，16O的16O(n,p)16N阈反应的平均截面为0.014 mb。则对于约310°C的冷却剂，其密度为0.69 g/cm3，16O的16O(n, p)16N阈反应的宏观截面为：

式中，σ 为16O(n,p)16N反应的微观截面(0.014× 10−27cm2)；NA为阿伏伽德罗常数(6.02×1023mol)；ρ为冷却剂密度(0.69 g/cm3)；M为冷却剂的摩尔质量(18 g/mol)。

堆芯活性区内，体积为V的冷却剂中，16N粒子数由于快中子辐照而产生的速度为：

式中，Σ为16O(n,p)16N反应的宏观截面(cm−1)；φ为快中子注量率(cm−2·s−1)；V为冷却剂体积(cm3)；↑N为16N粒子数增速(s−1)。

对于长度为H、截面积均匀的堆芯活性区冷却剂流道，冷却剂以流速u(cm/s)自底端流至顶端过程中，16N不断产生，同时也在衰变，流道出口处的16N粒子数密度为：

式中，Nout为流道出口处的16N粒子数密度(cm−3)；Nin为流道入口处的16N粒子数密度(cm−3)；φ(z)为流道高度z处的快中子注量率(cm−2·s−1)；λ为16N的衰变常数(0.097 s−1)。

特别当Nin=0、φ(z)=φ时，即未被活化的冷却剂第一次经过均匀活性区后，活性区出口处16N粒子数密度为：

活性区出口处16N比活度为：

1.2冷却剂16N的平衡

由于16N的半衰期(7.14 s)很短，堆运行较短的几次循环时间后，冷却剂中16N的活度即达到饱和，主冷却剂管路中的16N源强分布与时间无关，自反应堆出口处随出堆时间衰减。

设一个循环周期内冷却剂在堆芯活性区流动的时间为t1，在堆外流动的时间为t2。则长时间运行后，冷却剂16N稳定关系为：

式中，Δ为冷却剂在活性区内由快中子辐照引起的16N粒子数增量。

式中，i为冷却剂流道编号；Si为流道i的截面积。即活性区出口处16N粒子数密度为：

2 研究对象简介

秦山二期反应堆采用双环路压水堆，反应堆额定热功率为1930 MW，反应堆运行压力为15.5 MPa，反应堆冷却剂入口和出口温度分别为292.8ºC和327.2ºC，运行平均温度310ºC，冷却剂最佳估算流量为2×23320 m3/h。

秦山二期堆芯高度为3660 mm，堆芯装载AFA2G 17×17型和AFA3G 17×17型燃料组件。每个燃料组件由264根燃料棒、24根导向管和1根仪表管构成，这些管、棒装配在支承结构内。秦山二期核电厂反应堆堆芯首循环使用3.1%、2.6%和1.9%三种丰度的燃料，组件布置如图1所示，图中数字表示该组件内硼可燃毒物棒的数目[3]。

图1 秦山二期首循环堆芯装载图Fig.1 Stowage chart of Qinshan-2 NPP core in 1st fuel cycle.

堆芯设计中各堆内组件入口处的流量分配几乎相同。冷却剂沿燃料棒的平均流速为430 cm/s，堆内活性区时间0.86 s，堆芯出口至压力容器出口时间0.83 s，压力容器入口至堆芯入口时间约2 s，堆外时间6.7 s。

3 堆芯中子注量率分布计算

3.1 MCNP程序简介

MCNP(Monte Carlo N-particle transport code)是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室(Los Alamos National Laboratory)开发的基于蒙特卡罗(MC)方法的用于计算三维复杂几何结构中的中子、光子、电子或者耦合中子/光子/电子输运问题的通用软件包，也具有计算核临界系统(包括次临界和超临界系统)本征值问题的能力。MCNP通过FORTRAN语言编程实现，具有极强的几何处理能力。MCNP几何系统由栅元(cell)组成，而栅元的界面(surface)由平面、二次曲面及特殊曲面构成。几何空间单元中的材料由多种核素组成。使用精确的点截面参数，在截面数据文件中收集了多个评价库的数据。

MCNP程序通过读入一个INP输入文件来进行计算，该文件须按照卡(card)的格式进行组织，指定描述空间问题的信息，具体有：(1) 几何体的描述；(2) 几何体的使用材料描述和交叉区域的选择估计；(3) 中子、光子以及电子这3种粒子源的位置和特性描述；(4) 必要的回答卡和标记卡的类型；(5)冗余量消除技术，以提高计算效率[4]。

目前，MCNP以其灵活、通用的特点以及强大的功能被广泛应用于辐射防护与辐射屏蔽设计优化领域，并得到一致认可[5,6]。

3.2堆芯MCNP建模

堆芯MCNP建模时栅元数量众多，几何结构重复性大，针对此特点，使用FILL、U、LAT等卡辅助建模。堆芯MCNP建模的流程是：最小重复结构A(燃料棒、导向管、可燃毒物棒等)建模→排列不同的A形成多个不同的中等重复结构B(组件)→排列B形成堆芯。

针对压水堆堆芯组件正方形排列布置，使用MCNP输入文件中的LAT卡(LAT＝1表示格子是六面体)可以方便地描述组件。

组件建模时忽略上、下管座结构和定位格架等结构，即仅对组件的主体——棒(管)进行建模。建模时，仪表管空置，24个导向管根据可燃毒物组件的配置情况(0、12或16根硼毒物)分别进行建模。由于控制棒在堆内的z位置不固定，暂不对其建模。中子源棒也不进行建模。

另外，为了考虑堆芯外围的泄漏和反射，对外围的部分反应堆结构也进行了建模，包括围板、吊篮、热屏和压力容器等。

由于堆芯具有对称性，只对堆芯的1/8进行建模，同时在0°和45°设置镜像面，这样会增加建模的难度，但会减小问题的尺寸，相应减少计算量。1/8堆芯建模涉及21个组件，其中有10个全组件，6个上半组件，4个右下半组件和1个1/8组件，这些组件中，在镜像面处的棒管均为1/2棒管或1/8棒管(仅1个)，建模结果如图2所示。

图2 1/8堆芯MCNP建模X-Y平面图Fig.2 X-Y graph of 1/8 core MCNP model.

3.3堆芯中子注量MCNP模拟

使用MCNP对堆芯进行模拟时的栅元划分方式为：在堆芯上半部从堆芯中平面高度z =0处至堆芯活性区顶部z=182.9 cm，将其分成10个断层，断层栅元的划分方式如图3所示。

图3 堆芯上半部栅元划分示意图(Y=1 cm，XZ平面)Fig.3 Dividing sketch of cells in up-half part of the core model (Y=1 cm, XZ-plane).

使用KCODE卡在堆芯活性区内提供临界计算中子源，具体设置为kcode 1e5 1.0 10 600，使用ksrc在堆芯活性区内均匀设置了72个初始源点位置；使用F4探测器模拟各包壳外冷却剂栅元内的中子注量。最终各探测器计算结果符合相对误差＜5%的可信度判定。

3.4堆芯中子注量率分布计算结果

根据堆芯核功率及各栅元的实际体积，对MCNP模拟结果中1/8堆芯上半部的17×17×21×10个栅元的中子注量数据进行换算，得出满功率运行时的各栅元中的中子注量率。即1/8堆芯上半部中子注量率为60690，其中包含0°–45°范围外的16040个零数据。

近似认为堆芯核物理参数关于中平面对称，对于堆芯中平面以下的部分，使用计算所得的数据作对称而得到。

例如，根据堆芯中平面上部0–20 cm高度内的中子注量率数据，将1/8堆芯镜像成全堆芯，得到堆芯中平面中子注量率分布如图4所示。

图4 堆芯中平面中子注量率分布Fig.4 Neutron flux rate distribution in central plane of the core.

4 16N比活度计算

根据MCNP模拟所得的1/8堆芯中的89300个中子注量率数据，进行堆芯出口处冷却剂16N比活度的计算。

由于堆芯设计中各堆内组件入口处的流量分配几乎相同，而每个燃料组件内的中子注量分布差异较大，因此，自然地将每个燃料组件划分为一个流道，各流道长度、流速、流量一致。这样，堆芯出口处冷却剂的16N比活度为：

式中，N是组件总数量。

参考中子注量率MCNP模拟中z方向栅元的划分方式，将1/8堆芯按高度划分为20段纵向流道，每段流道中的中子注量率取为恒定的MCNP模拟平均值。

将沿流道的积分近似为求和，对于1/8堆芯模型有：

式中，ijkφ为各栅元内的平均中子注量率(cm−2·s−1)；Hj为各流道划分边界；qi为流道i的模型计入份额，1/8堆芯模型中，边缘棒管qi=0.5，中心棒管qi=0.125，其他棒管qi=1。

针对已有的MCNP堆芯模型，边缘和中心组件的建模方式中直接去除了0°–45°范围外的栅元，1/8堆芯中实际流道数目为4465，相应的比活度计算公式为：

计算结果为Aout=3.34×106Bq/cm3，而使用SLODO程序计算的秦山第二核电厂堆芯出口处的16N比活度工程实用参考值为3.28×106Bq/cm3[3]，两者十分接近。

5 结语

将MCNP模拟计算得到的堆芯中子注量率分布数据代入所建立的16N比活度计算模型，对主冷却剂中16N比活度进行了综合计算，计算结果与工程实用参考值基本相符。下列因素可能对计算结果的精确度产生影响：仅考虑了堆芯流道内部的活化；MCNP计算给出的中子注量率分布数据的统计误差；冷却剂流动时间不确定度，特别是压力容器入口至堆芯入口之间流动的时间不确定度；对堆芯内冷却剂作了匀流速、等密度近似。由于MCNP计算所得的中子注量率数据的统计误差已小于5%，本综合计算的误差主要来自于计算模型本身的系统误差。更进一步的工作将完善模型和参数，以改善计算的精确度。

1 邬国伟. 核反应堆工程设计[M]. 北京: 原子能出版社, 1997: 126

WU Guowei. Nuclear reactor engineering design[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 1997: 126

2 张传旭. 秦山核电二期工程反应堆及反应堆冷却剂系统源项计算分析[J]. 核动力工程, 2003, 24(2): 73–77

ZHANG Chuanxu. Source terms calculation analysis for the reactor and primary coolant system of Qinshan phase II NPP project[J]. Nuclear Power Engineering, 2003, 24(2): 73–77

3 叶奇蓁, 李晓明, 俞忠德, 等编. 核能发电工程[M]. 中国电气工程大典, 第6卷, 北京: 中国电力出版社, 2009: 128–185

YE Qizhen, LI Xiaoming, YU Zhongde, et al. Nuclear power plant engineering[M]. China Electrical Engineering Canon, Volume 6th, Beijing: China Electric Power Press, 2009: 128–185

4 X-5 Monte Carlo Team. MCNP-A general Monte Carlo N-particle transport code version5[R]. Diagnostics applications group Los Alamos National Laboratory, LA-UR-03-1987(Revised 10/3/05)

5 张建生, 蔡勇, 陈念年. MCNP程序研究进展[J]. 原子核物理评论, 2008, 25(1): 48–51

ZHANG Jiansheng, CAI Yong, CHEN Niannian. Developments of research on code MCNP[J]. Nuclear Physics Review, 2008, 25(1): 48–51

6 Briesmeister J F, ed. MCNP 4C general Monte Carlo N-particle transport code[R]. Los Alamos National Laboratory, LA-13709-M, 2000, 1–10

CLCTL 329

Calculation of16N specific activity in main coolant of PWR

HAO Rui LI Xiaohui YU Shaojie ZHANG Jing
(China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China)

Background:Gamma ray from the decay of16N in main coolant of PWR is one important factor for radiation protection. Purpose: This paper attempts to develop a16N specific activity calculating method based on the core neutron flux rate distribution. Methods: Firstly, the activation yield and the decay balance theory of16N in main coolant of PWR were analyzed. A16N specific activity calculating model based on sum of fluid channels in core was founded. The model made use of velocity of flow and average neutron flux rate in the fluid channels as input data. The steady16N specific activities in main coolant while the reactor running could be calculated using this model. Subsequently, the model was practiced using Qinshan-2 NPP data. The reactor core was modeling in MCNP accurately. Neutron flux rate distribution in the core was calculated via MCNP simulation. The neutron flux rate data was used as input parameter of the calculating model, and the integrative calculation of16N specific activity in main coolant was completed. Results: Result of the calculation was Aout=3.34×106Bq/cm3. Tt well matched the referenced value of 3.28×106Bq/cm3. Conclusions: The method was useful to calculate the16N specific activity.

PWR, Coolant,16N, Specific activity, MCNP code

TL 329

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.060605

中国舰船研究设计中心研发基金(11051102)资助

郝锐，男，1984年出生，2011年于北京大学获硕士学位，工程师，从事核安全与辐射防护研究

2013-01-21，

2013-04-07