“不确定性决策及智能算法”课程的教学改革与实践

宁玉富 潘东静

摘 要： 针对“不确定性决策及智能算法”课程的特点，从教学内容、教学方法等方面对该课程进行研究，合理安排理论教学和实验教学内容。通过启发式教学、示例式教学、仿真模拟等多种教学手段，培养学生对不确定信息进行处理和决策的能力，以及设计智能算法求解的能力，取得了较好的教学效果。

关键词： 不确定决策； 智能算法； 教学内容； 仿真模拟

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2013）02-45-02

Reform and practice of teaching for “uncertainty decision-making and intelligent algorithm”

Ning Yufu， Pan Dongjing

（Department of Computer Science and Technology， Dezhou University， Dezhou， Shandong 253023， China）

Abstract： According to the feature of “uncertainty decision-making and intelligent algorithm”， the curriculum is investigated from teaching content and teaching methods. Theoretical teaching and experimental teaching content are reasonably arranged. Through a variety of teaching methods such as example heuristic teaching， sample type teaching and analogue simulation， the ability of students in dealing with uncertain information， decision-making and designing intelligent algorithm has been trained. Through these methods， this curriculum has shown the better teaching efficiency.

Key words： uncertain decision； intelligent algorithm； teaching content； analogue simulation

0 引言

随着社会的高速发展，现实生产生活中的不确定因素越来越多，在运筹学、管理科学、信息科学、系统科学、计算机科学以及工程等众多领域都存在着客观的或人为的不确定性，这些不确定性的表现形式是多种多样的，伴随着这些不确定性，存在着大量的不确定优化问题，对于这些不确定优化决策问题，经典的优化理论经常是无能为力的，因此，需要研究不确定环境下的优化理论与方法[1，2]。

现代企业在瞬息万变的时代背景下，对于员工的危机意识和风险素养有着较高的要求，各级各类管理者及个人需要面对很多不确定因素做出决策，因此，不确定决策在社会生产、生活中具有广泛的应用。对于信息管理与信息系统专业的学生来说，应该具有对不确定信息处理的能力，德州学院信息管理与信息系统专业对本科生开设了“不确定决策及智能算法”选修课程，该门课程涉及不确定理论方法和应用、遗传算法、神经网络、混合智能算法等内容，学生理解起来有一定难度。本文作者对该课程讲授多年，在教学过程中不断优化教学内容，探索教学方法，提高了学生学习该门课程的兴趣，训练了学生在不确定环境下进行决策的素养，以下从几个方面对该课程的教学进行探讨。

1 教学内容的优化

该门课程包括不确定理论方法、智能算法、不确定理论在实际中的应用等内容。在教学过程中，不断开展课程体系的建设以及教学内容的创新，以提高学生在不确定性决策及智能算法方面的素质、学习能力和实践能力，重点解决相关课程内容体系中的孤立、分割等问题，从新的视角对课程的教学内容进行整合，减少重复，优化教学内容，突出对相关思想、方法、知识等本质规律的理解，强调不确定性决策及智能算法的实用性、应用性，注意与相关学科知识的渗透和引入。

针对本科生的特点，在教学内容上对不确定理论部分烦琐的证明和推导进行简化，只讲授基础的概念、原理、公理和定理，使学生理解现实世界中的随机现象、模糊现象、不确定现象等情况，明确这些不确定现象的度量方法，如概率测度、隶属函数等概念，并将最新的研究成果及时补充到课堂教学中。刘宝碇[1，3]在2007年提出不确定测度概念，建立不确定理论。我们紧密跟踪最新研究成果，在内容上增加不确定测度、不确定理论公理等知识；在精简理论部分的基础上，加大了不确定理论在实际中的应用方面的内容。有关不确定性理论的具体应用案例都是选取现实社会中的实际问题，如工程调度问题、贷款组合问题、存储问题、车辆路径问题、集约生产计划问题等，因为这些问题中都存在一些不确定因素，如贷款组合问题中贷款的收益率是不确定的，存在一定的风险；工程调度问题中某一阶段工期的完成时间是不确定的；车辆路径问题中车辆的行驶时间不是完全确定的等等。针对这些不确定现象，如何建立优化模型，以及对模型进行求解是本门课程讨论的主要问题。

该门课程作为信息管理与信息系统专业的选修课程，具有多学科交叉，涉及内容相当广泛等特点，与概率论、运筹学等课程有密切关联[7]，学生需要理解的内容相对较多，而本科阶段主要目的是让学生明确现实中的不确定现象，了解目前处理不确定问题的方法，在不确定环境下建立优化模型，做出决策。本课程教学内容的选取考虑到培养学生的学习兴趣，选取很多现实社会中的实际问题，对这些问题进行分析，剖析里面的不确定因素以及不确定因素的度量方法，在此基础上，针对问题想要达到的最优目标，引导学生建立不确定优化模型。

课程的内容体系如图1所示。

[不确定性决策及智能算法][概率论基本知识][不确定理论][不确定规划模型][不确定应用][不确定随机现象][混合智能算法]

图1 课程内容体系

本门课程的重点是不确定规划模型的建立以及求解方法。在教学中针对一些实际问题建立模型，引导学生进行联想、对比，举一反三。例如在讲授不确定规划模型的建立过程中，针对不确定规划中常用的几种模型如期望值模型、机会约束规划模型、相关机会规划模型等，进行对比，使学生明白在什么样的目标要求下建立什么样的模型。期望值模型中，决策者想要最大化目标函数f（x，ξ）的值，在目标函数f（x，ξ）中，x是决策向量，ξ是不确定向量，因此f（x，ξ）的值是一个不确定变量，只能最大化f（x，ξ）的期望值E[f（x，ξ）]，此时，需要建立期望值模型，即在一定的不确定约束条件下，最大化期望值E[f（x，ξ）]。在不确定环境下，若决策者希望极大化目标函数的乐观值或悲观值，可以建立机会约束规划模型，如果是极大化目标函数的乐观值，即β是预先给定的置信水平，在的不确定测度大于等于β的约束下，最大化；如果是极大化目标函数的悲观值，即在的不确定测度大于等于β的约束下，最大化。如果决策者希望最大化目标函数f（x，ξ）大于等于某一值的机会，则可建立相关机会规划模型。通过模型的对比讲解，使学生领会基本不确定模型的建立方法，能够根据决策者的愿望建立最优化模型。

2 理论教学和实践教学紧密联系

“不确定决策及智能算法”是一门理论性和应用性都很强的课程，如果只重视理论推导和证明，学生就会觉得枯燥无味，因此在教学设计中，理论教学和实践教学紧密相联，安排一定的上机实验[4，5]。本门课程的最终目的在于解决实际问题，它以优化为目标，对所研究的不确定问题建立优化模型，求出最优解，寻求最优的行动方案，提供解决各种不确定问题的优化方法，为此我们加大实践教学环节，培养学生的实际动手能力，针对现实中的实际应用问题建立不确定优化模型，这些问题主要有不确定综合评判方法、工程调度、不确定贷款组合、不确定存储、车辆调度、不确定集约生产计划等。

在实践教学过程中，让学生通过观察周围实际问题进行分析处理，建立模型，并根据模型进行智能算法的求解，例如对一个实际问题如银行贷款组合问题，银行为分散风险，把贷款投放到不同的项目上，即贷款组合，贷款组合即银行要决定它的某些确定数目的资金在几个项目上的分配比例，从而使银行的贷款收益率最大，风险最小。由于银行贷款的项目受各种因素影响，项目的经济效益具有风险性，贷款收益率就具有不确定性，通过引导学生分析现实的实际情况，使学生明确贷款收益率的不确定性，这样就把贷款收益率刻画为不确定变量，因为风险有多种度量方式，就可以根据银行不同的目标，建立贷款组合的几种模型，然后对模型求解，获得最优分配方案。学生通过对这种实际问题的分析、建立优化模型、求解过程，理解了不确定优化理论在实际中的应用，增强了学习兴趣，提高了分析问题解决问题的能力。

3 仿真模拟

不确定优化模型建立后，一个很重要的问题就是求解模型。对于不确定优化模型的求解主要有两类方法，一类方法是假设模型中的不确定变量是一些特殊的不确定变量，模型可以转化为清晰等价类模型，然后使用一些工具软件如Matlab、Lingo求解；另一类方法是当不确定变量是一般的不确定变量，模型不容易转化为清晰等价类模型时，使用混合智能算法进行求解，混合智能算法中将遗传算法、神经网络和不确定模拟集成。对建立的不确定优化模型，让学生动手调试程序，进行仿真模拟，把模型寻求最优解的过程在计算机上用图形表示出来。如图2所示，是对贷款组合模型寻求收益率最大期望值的遗传过程[6]。通过实际的操作，学生对交叉、变异、遗传过程、不确定模拟、神经网络、智能算法等概念有了深入理解，极大地提高了学生理论联系实际的能力和综合素质。

图2 混合智能算法的遗传过程

4 建立网络教学平台

利用网络信息技术的最新成果，实现现代教学手段和传统优良教学方法的有机结合，建立了网络教学平台，将电子教案、多媒体课件、实验指导及其他教学资源全部上网，学生可以查阅、复习和下载，师生可以进行网络交流互动，教学网站同清华大学不确定实验室进行链接，让学生及时查阅一些最新的研究成果，激发了学生的学习兴趣和自主学习能力。

5 结束语

本文对“不确定性决策及智能算法”课程的教学内容和教学方法进行探讨，从培养学生的综合素质出发，优化教学内容，加大实践力度，培养学生的动手能力，训练学生面对不确定因素时进行决策的能力，开拓学生的视野。随着不确定理论的不断发展，不确定优化的应用空间会越来越广泛，本课程的教学改革和理念也将不断提升和完善。

参考文献：

[1] Liu B. Uncertainty Theory[M]. 2nd ed. Springer-Verlag， Berlin，2007.

[2] 刘宝碇，赵瑞清，王刚.不确定规划及应用[M].清华大学出版社，2006.

[3] Liu B. Uncertainty Theory[M]. Fourth Edition， http：//orsc.edu.cn/liu/ut.pdf，2012.

[4] 王 勇，蔡自兴.“智能优化算法及其应用”课程教学的实践与探索[J].计算机教育，2009.11：127-128，115

[5] 徐本连，陈庆兰.智能控制课程之蚁群算法教学方法探讨[J].常熟理工学院学报（教育科学版），2007.12：116-118

[6] 潘东静，宁玉富.不确定环境下基于VaR和CVaR的投资组合优化模型[J].计算机科学，2012.6：204-206

[7] 张长青，刘芳亮.运筹学课程教学内容与方法改革探讨[J].牡丹江师范学院学报（自然科学版），2011.4：59-62