主成分钻头评价方法在歧口凹陷中的应用

张 磊

（长江大学石油工程学院，湖北 武汉430100）

丁大鹏

（中石化天然气分公司工程建设管理处，山东 济南250000）

余 鹏

（川庆钻探钻采工程技术研究院定向井公司，四川 广汉618300）

赵增平

（中联煤层气国家工程研究中心有限责任公司，北京100095）

阳忠华

（中石油长庆油田分公司第二采油技术服务处，甘肃 庆城745100）

赵瑞金

（大庆油田井下作业分公司工程技术地质大队，黑龙江 大庆163000）

钻头的合理选型［1］对钻井速度、钻井质量和钻井成本都具有重要的影响，单指标选型方法 （如机械钻速法）已不能满足现场的要求。大港油田歧口凹陷位于黄骅坳陷中部，是黄骅坳陷最大的生油凹陷，该区自1964年大规模勘探以来，至今具有40多年的勘探开发历史，发现了明化镇组、馆陶组、东营组、沙一段、沙二段、沙三段、奥陶系等多套目的层系，是一个多目的层富油气区。其中沙河街组地层岩性为砂泥岩，地层胶结致密，可钻性差，研磨性强。为此，笔者采用主成分分析法对大港油田歧口凹陷钻进的钻头进行优选。

1 主成分分析法

设有n个样品，每个样品测得p个变量的指标，于是得到资料矩阵：

主成分分析法具体计算步骤［2－3］如下：

1）计算均值向量¯X及协方差矩阵S：

2）将资料矩阵标准化。标准化资料矩阵的目的是消除量纲及各变量之间数量级别的差异。具体方法如下：

这样标准化后X的均值为0，方差为1，所以矩阵X＊的协方差S与相关矩阵R完全相同，以后就以R为计算出发点。

3）用Jacobi方法计算矩阵X＊的相关矩阵R的特征值及特征向量。设特征值为λi（λ1≥λ2≥…≥λp），其相对应的特征向量为ui，记U ＝ ［u1，u2，…，up］，则：

即每一个Fa（a＝1，2，3，…，p）就是第a个主分量的观测值。4）确定主分量的个数：

式中，δ根据不同的需要选取不同的δ值，笔者取δ值为80%～85%。5）计算各主分量的贡献率ei及主分量得分Fm：

2 钻头评价结果

为了使结果具有可比性，所用数据取自相同地层层位、相同岩性、相同钻头尺寸。把所求得的主分量按其贡献率综合成一个新的综合指标，就得到如下公式：

F是一个综合指标，它全面的反映钻头使用效果，钻头的F值越大说明钻头使用的效果越好［4］。依据上述原理，应用Matlab软件对该构造钻头进行了主成分分析［5］，结果如表1所示。

表1 使用钻头的主成分评价结果

3 现场应用

利用主成分分析法对大港油田歧口凹陷沙河街组地层钻头进行评价，最终得出MD3634、FM2543、FM3643Z、HCM504ZX等4种钻头使用效果较好。经过现场使用验证，上述4种钻头在歧口凹陷新港区块沙河街地层实际使用效果很好，使用情况如表2所示。

表2 新港区块沙河街地层钻头使用情况

同时在现场取回大量的岩心，在实验室进行可钻性试验，对歧口凹陷地层进行了针对牙轮钻头的岩石可钻性试验，试验结果如表3所示。

从表3中的数据可以看出，歧口凹陷沙河街组地层岩石可钻性级值主要分布在5.5～7之间，根据岩石可钻性与地层硬度的分类关系，可以确定该地层属于中到中硬地层，而根据厂家提供的钻头资料，FM系列钻头 （FM2543、FM3643Z）适合在中硬地层中钻进，通过上述试验数据以及对比发现，主成分分析法评价出来效果好的钻头的特点是符合地层岩性的，为后续钻井提供了有力的支持。

表3 岩心可钻性试验报告表

4 结 论

1）主成分分析法把相互影响钻头钻进的参数转化成少数几个相互不影响并且涵盖信息全的参数，因而评价结果更加客观；且评价结果又能联系钻井参数，对施工起指导作用。

2）主成分分析法解决钻头选型问题最关键的是要合理的选取评价钻头的资料，参与评价钻头的资料越多其结果越可靠。

3）结合可钻性级值级值，对评价出来效果好的钻头进行验证，现场应用表明，在歧口凹陷其他区块使用效果同样好。

［1］夏宏南，孙继明，王小建，等 .主成分钻头评价方法在中原油田的应用 ［J］.河南石油，2005，19（3）：45－46.

［2］何晓群 .多元统计分析 ［M］.北京：中国人民大学出版社，2004.

［3］陈俊，聂翠平 .钻头使用的统计综合评判 ［J］.西安石油学院学报，1996（9）：26－29.

［4］马志亮，楼一珊 .吐哈油田马朗凹陷火成岩地层钻头优选技术研究 ［J］.石油天然气学报 （江汉石油学院学报），2011，33（3）：152－154.

［5］张辉，高德利 .用主成分投影法评价和优选钻头 ［J］.石油钻探技术，2006，31（1）：39－41.