统计干扰约束的认知无线电网络最优联合功率和频谱分配方法①

冯慧斌， 翁鲲鹏， 余根坚

(1.闽江学院计算机科学系，福建 福州350108;2.富春通信股份有限公司，福建 福州350003)

0 引 言

认知无线电技术是一种能通过感知周围环境无线电使用情况后，智能地选取空闲无线电进行通信的下一代无线通信技术.由于基于认知无线电技术的无线网络能智能地感知空闲频谱，因此其能有效地提升无线频谱的使用效率.而在实现基于认知无线电技术的无线网络若干关键技术中，无线资源管理技术是其最重要的关键技术之一，因此有必要对认知无线电网络的无线资源管理机制进行研究.

国内外研究人员对认知无线资源管理中的功率和频谱分配方法进行了大量的研究. Canales M等对应用博弈论对认知无线电网络中的分布式功率和信道共同分配进行了研究，提出了分布式功率和信道共同分配算法［1］.Hossain M K 等应用了两种遗传算法对认知无线电网络频谱最优分配进行了研究［2］.Huixing Peng 等应用多目标遗传算法研究了认知移动自组织网络中的端到端的资源分配方法［3］.Huynh C K 等研究了认知OFDM 系统中的共同载波和功率分配问题，通过二维遗传算法能保证网络最优的子载波和功率共同分配［4］. 赵知劲等应用量子遗传算法研究了认知无线电网络的频谱分配问题［5］. 俎云霄等应用组合混沌遗传算法对认知无线电系统功率和速率最优分配进行了研究［6］.周德全等应用免疫遗传算法来解决认知无线电的参数优化问题，提出算法能有效对系统进行优化［7］.

本文在已有研究的基础上，应用遗传算法对具有统计干扰约束的认知无线电网络最优联合功率和频谱分配进行研究，提出了基于遗传算法的最优联合功率和频谱分配算法，验证了提出的分配算法能保证网络资源最优分配. 文章的组织结构如下:第二节描述了系统模型，第三节提出基于遗传算法的最优联合功率和频谱分配方法，第四节对提出的算法进行了数值仿真实验，第五节对本文进行了小结.

1 系统模型

考虑包含主从用户的认知无线电网络，假设网络中存在N = {1，2，…，N}个认知用户，且网络中拥有K = {1，2，…，K}个空闲主用户信道供认知无线网络动态使用，认知用户可使用感知的空闲子信道进行通信.假设认知网络感知空闲后能使用的物理信道采用频分复用技术，且认知无线网用户能承载不同的业务类型，典型地可把业务类型可以分为两类κA和κB，其中κA表示非实时尽力而为的业务，其不需要保障最小带宽需求，即其最小带宽满足等式Rmin= 0.而κB类表示实时业务类型(如音视频业务)，其有最小的带宽保障需求Rmin＞0，假设网络中存在κA类型的认知用户数为k1个，网络中存在κB类型的认知用户数为k2. 假设每一个感知空闲的主用户信道只会分配给任一特定认知用户，令ρ ∈k，n{0，1}表示对认知用户的信道分配标志位，ρk，n=1 表示主用户信道k 分配给认知用户n，否则ρk，n= 0.假设pk，n＞0 为认知用户n 在主用户信道k 通信使用的发射功率，且认知用户到认知基站的信道增益为hk，n，则认知用户n 使用发射功率pk，n在主用户信道k 时所获速率可表示如下:

其中W 为任一信道的带宽，N0是均值为零和方差为σ2的加性高斯信道噪声. 认知网络总吞吐量是网络中不同类型的认知用户所获吞吐量之和，其可表示如下:

本文主要考虑认知网络上行链路的信道和功率最优分配问题，通过最优信道和功率分配使得最大化网络容量，因此上述问题可以描述认知用户共同选择合适的ρk，n和最佳的发射功率pk，n从而最大化网络中不同类型用户的吞吐量Rn的最优化模型，认知无线网络的联合信道和功率最优化分配模型可表示如下:

其中式(4)所表示的发射功率必须大于零的约束条件，式(5)的约束条件表示子信道只能分配且仅只能分配给一个认知用户，式(6)表示认知无线网络干扰约束的统计特性，其表示认知用户所造成的干扰功率小于主用户所能容忍最大干扰功率门限的概率必须大于设定的概率值α，式中gk表示认知用户n 到主用户k 的信道衰落增益.式(7)的约束条件表示网络中任一类型的认知用户流量速率必须大于其所需的最小带宽需求，以确保认知用户流量的QoS 需求.

假设信道衰落增益gk服从参数为λk的瑞利分布，由瑞利分布的特性可得g2k服从参数为λ2k的指数分布.则式(6)表达式可改写成下述表达式:

把上式化简变换后可得下述表达式:

则原联合信道和功率最优化分配模型转换成下述模型:

s.t. 式(4)(5)(7)(9)

2 基于遗传算法的联合功率和频谱最优分配方法

提出的联合信道和功率最优化模型是典型的关于整数变量ρk，n和连续变量pk，n的混合整数规划问题，上述带约束条件的混合整数规划问题是典型的NP 完全问题.因此可先将联合信道和功率最优化分配模型转换成不带约束条件的混合整数规划问题，再将转换后的混合整数规划问题目标函数描述成适合随机搜索算法求解的适应度函数，就可把求解原问题转换成应用遗传算法求解联合信道和功率最优化分配的问题.

式(3)所表示的最优化联合信道和功率分配模型可转换标准的最优化模型，其表达式如下所示:

应用罚函数法求解最优化问题，可将上述问题转换不带约束条件的最优化问题，定义非线性惩罚函数f(R，p，ρ，)如下所示:

(1)种群初始化:采用混合编码方式对信道分配向量和功率分配向量进行编码，将向量(ρ1，ρ2，…，ρk，p1，p2，…，pk)映射为种群中的染色体，其中ρi和pi分别代表信道分配和功率分配，共随机产生N 组染色体，其构成种群也即为初始种群.

(2)适应度函数选取:遗传算法搜索最小值的过程，即是对式(15)所表示的函数f(R，p，ρ，)进行寻优的过程，因此选取适应度函数为f(R，p，ρ，)，其中为惩罚因子.

(3)种群的选择:算法的选择算子采用标准遗传算法的比例选择方法，染色体进入下一代的概率值等于按式(16)所得的适应度函数值与整个种群中适应度函数值之和的比例.染色体被选择的概率pc可表示为表达式:

(4)种群的交叉:将种群中的k1+k2个染色体以随机的方式进行配对组成，再对配对个体组中的染色体进行两两交叉，种群中的染色体根据设定的交叉概率px在交叉点处互换染色体的部分基因，从而产生新的染色体向量.

(5)种群的变异:对染色体中的信道分配和功率分配所表示的基因采用基本位变异方法进行变异，每一位基因以变异概率pm进行变异，通过变异产生新的染色体，避免搜索算法出现早熟的现象.

(6)算法终止条件:如果算法执行的次数达到预先设定的最大搜索代数MAXGEN，则算法执行停止，并把当前所得的染体色作为遗传算法所求的最优解输出，算法结束.

3 数值仿真

本节将通过数值仿真来验证提出算法的正确性.假设信道带宽W 为1MHz，网络中的认知用户数N=6，其中κA和κB类型的用户数分别有3 和3，κB类型的用户最小带宽需求分别为0.5，0.8，0.6(单位Mbps)，假设感知可用的空闲主用户数为K=8，每个主用户容忍的最大干扰温度Ith 分别为0.00005W，0. 00003W，0. 00005W，0. 00002W，0.00001W，0.00006W，0.00004W，0.00006W，假设网络中信道功率增益均服从方差为零的瑞利分布，认知用户对主用户的平均信道功率增益分别是-6db，-8db，-10db，-6db，-7db，-10db，-8db，-9db，认知用户到认知基站的平均信道功率增益分别是-10db，- 9db，- 8db，- 10db，- 8db，-9db，假设提出算法的最大遗传代数为500 次，种群大小为20，交叉概率为0.7，变异概率为0.001.图1 给出了在特定值α 的情况下，随着遗传代数的不断增大时，应用遗传算法求解模型获得最优网络吞吐量，从图1 可以看出，提出的算法随着遗传代数的不断增加，网络的最优吞吐量逐渐收敛，验证了提出的算法的最优性和收敛性.

图1 网络所获最优吞吐量随迭代次数变化示意图

图2 网络所获最优吞吐量随α 变化示意图

图2 给出了概率α 不断增大时认知无线网络所获的最优吞吐量变化示意图，从图可以看出概率值的增加会使网络总吞吐量减少，这是由于增大概率值会增加对主用户干扰概率，为减少对主用户功率干扰，认知用户会自适应地降低发射功率而导致.但对于给定的值其所获网络吞吐量是最优的，从而验证了提出的算法的正确性和有效性.

4 结束语

本文针对具有统计干扰约束的认知无线电网络的功率和信道等无线资源管理分配问题，在分析和建立联合最优信道和功率分配模型基础上，应用遗传算法对具有统计干扰约束的认知无线电网络共同信道和功率最优分配模型进行求解，提出了基于遗传算法的认知无线电网络最优信道和功率联合分配方法，仿真验证了提出的算法收敛于最优联合信道和功率分配点，且认知网络在最优分配点获得最大的网络吞吐量.本文考虑的只是认知无线单跳网络的共同功率和信道分配问题，下一步的工作将应用遗传算法研究具有中继协作结点支持的认知无线多跳网络的最优联合功率和信道共同分配问题.

［1］ Canales M，Gallego J R，Ciria R. Distributed Channel Allocation and Power Control in Cognitive Radio Networks using Game Theory［C］. 2011 IEEE Vehicular Technology Conference，2011:1 -5.

［2］ Hossain M K，El-Saleh A A，Ismail M. A Comparison between Binary and Continuous Genetic Algorithm for Collaborative Spectrum Optimization in Cognitive Radio Network［C］. 2011 IEEE Conference on Research and Development，2011:259 - 264.

［3］ Huixing Peng，Yuebin Bai，Xiaoxia Liu. End - to - End QoS Guaranteed Approach Using Multi-Object Genetic Algorithm in Cognitive MANETs［C］. 2012 26th International Conference on Advanced Information Networking and Applications Workshops，2012:938 -943.

［4］ Huynh C K，Lee W C. Two-Dimensional Genetic Algorithm for OFDM-Based Cognitive Radio Systems［J］. 2011 IEEE 3rd International Conference on Communication Software and Networks(ICCSN)，2011:100 -105.

［5］ 赵知劲，彭振，郑仕链，等.基于量子遗传算法的认知无线电频谱分配［J］.物理学报，2009，58(2):1358 -1362.

［6］ 俎云霄，周杰.基于组合混沌遗传算法的认知无线电资源分配［J］.物理学报，2011，60(7):1 -8.

［7］ 周德全. 免疫遗传算法及认知无线电参数优化决策［J］. 通信技术，2012，45(2):53 -55.

［8］ 刘超，张顺颐.基于遗传算法的认知无线电网络共同信道和功率最优分配［J］.南京邮电大学学报，2012，32(6):74 -79.