多媒体技术在小学数学空间与图形教学中的具体应用

李艳荣

唐山市丰润区沙流河镇皇亲庄小学 河北唐山 064006

在新一轮教育课程改革中颁布的国家数学课程标准（以下简称“新课标”）中提到，小学阶段的空间与图形主要涉及平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，现实中的物体和几何体。这是学生能够很好地认识并描述空间生活并进行交流的必备知识。但根据笔者及很多教育工作同仁的教学实践经验，建立学生的空间感，发展学生的空间思维能力，传统的教学媒体表现力不足，形式较为单一，教学工具准备过程往往花费很多时间和精力。在课堂之中可以借助多媒体信息技术来丰富课堂形式，扩展知识内容宽度。笔者结合自身教学实践，整理总结出小学课程阶段多媒体技术在“空间图形”这一教学环节的具体应用，以资参考。

小学数学阶段的“空间图形”教学工作，目标是帮助学生掌握相应的基础知识和基本技能，运用所学解决简单的实际问题，扩充学生对空间和图形的认识，建立和发展其形象思维，培养学生的数学兴趣和审美，为学生更好地理解和认识人类生存空间奠定基础。具体说来，课程的主要内容围绕“图形的认识，图形与变换，图形与位置，图形与证明”4个方面展开。

1 图形的认识

图形的认识贯穿整个小学数学教育阶段，根据学生认知特点，教材在不同的学习阶段分别安排了不同图形的辨识和学习，而多媒体在此类知识的应用上有较为相似的模式，笔者就较为复杂的“圆的认识”作为案例进行分析。

在以往的教学活动中，笔者通常以“学生自制圆形、正方形等图形，探究其中心点的轨迹”作为课堂的触发点，虽然这个方法在学生中取得不错的反应，但是仅仅这一个事例就占用较多的课堂时间，并且学生的动手能力不同，部分学生制作出的图形可能导致理解上的误区。在多媒体技术的环境下，笔者运用某教学软件，很好地解决了这个问题。

该软件可以模拟这个实验过程，记录下不同的图形滚动过程中中心点的运动轨迹。通过该软件，教师可以一边演示动画信息，一边指导学生进行操作。由此可以引发出：圆形各点到中心点的距离相等，车轮为什么是圆形的，半径等一系列的概念和知识点。教师就可以就着学生的这些发现和讨论，及时整理板书，一堂课的知识点就跃然纸上了。

继而讨论中心点的运动轨迹，可以延伸到圆上一点的运动轨迹，有了上次的经验，学生可以完全进行自主操作，最后由教师演示一下理想的运动轨迹。学生的成果得到验证，学习的热情又一次得到提高。同时，该软件还可以进行半径的调整，可以看到同圆异点、同点异圆、同圆异线等情况，供学生发散性思维使用，由此可以根据课堂情况进行探究性教学。同时，这部分的教学工具制作简单，教师也可运用PowerPoint等软件自行研究和探索。

以上是通过动画演示加学生自己操作的方式建立学生的空间感，帮助学生动态地认识图形，提高学生探究性学习的热情。以此类推，关于图形面积、体积、表面积等也可通过动画演示等方法进行。甚至有些课堂无法实现的情况，如圆柱体积部分涉及圆柱的切分和拼接，课堂操作难度大，教具制作复杂，运用多媒体资源，这些问题就可以迎刃而解了。

2 图形与变换

多媒体技术的应用如果仅停留在高级教育辅助工具上，是对教育资源的极大浪费。图形的变换包括旋转、平移、对称、相似、比例尺等多种内容，是学生在初中乃至高中解答平面几何、立体几何问题的基础性知识构件。笔者就多媒体技术的应用潜力进行了更深入的挖掘，在此具体结合一款软件进行说明。

对于一些重点、难点，笔者希望通过亲自操作体会给学生留下更加深刻的印象，但是受到资源、时间等限制，故将一段时间内的问题集中整理，在一节课之内解决此类手动操作难度大，但需要学生自行操作的部分知识点。例如，学习了图形旋转和平移等知识之后，笔者要求学生在学生机房，利用该教学软件，结合自己所学的知识点，画出不同的旋转图形、平移图形以及移动相对位置，进行整体图形的构思，记录自己作图过程便是本次的课后作业。在作图过程中，学生通过此软件，了解到决定各个图形的关键因素，例如中心、长、宽等，可以探究不同的作图方法，并且选出较快速简单的一种；决定旋转的因素，例如旋转中心、旋转角度等，可以看到，旋转中心位置不同，得到的旋转图形也不同；等等。这种实践活动，既增加了学生学习的趣味性，激发学生的探索性，也有助于学生整体思维、计算机能力等的提高，是一个全面提高的素质教育手段。

3 图形与位置

培养学生对空间位置的认知也是“空间与图形”教学的目的之一，从较为简单地认识图形并表示其位置开始，到东南西北等方向的辨别，再到使用方向和距离确定物体的位置，不仅为学生构建良好的空间感、方位感，也为学生今后关于数轴、坐标系的学习打下基础。因此，这一部分的学习与图形的认识和辨别相互关联，可以在同一种练习中得到很好的提高。鉴于学生的生活实践，笔者将这门课程中的练习环节设定为游戏模式。以长方体、正方体、圆柱和球的直观认识这一课为例，笔者制作了几张不同的图片，其中不同形状的生活、学习用品被打乱顺序排列在货架上，由一组学生扮演售货员，另一组学生扮演顾客，分别描述自己需要的物品的形状，并能够说出该物品的位置。

这种游戏模式一经建立，可以用于很多知识点的学习上，教师仅仅需要在规则或者辅助工具上做一下调整。例如，在“元、角、分”的学习上，教师可以将物品的价格加在物品下方，学生通过这种虚拟的交易活动，可以熟练地应用“元、角、分”的转换；如果学到了重量单位“千克、克”，教师可以安排学生针对几种商品进行调研活动，也可以从网上下载到天平一类的软件，在学生进行虚拟交易的时候，为学生认识重量单位起到辅助和更正的作用。为了避免形式单一，有时笔者也会变换形式，将“商场虚拟交易”变换为“小小理货员”，如学生按照一定的要求，按照形状、边数、顶点数等，对物品进行排列，然后讨论老板应支付该生的报酬究竟按照时间还是按照物品数量。这样对“时、分、秒”和“体积”这些概念，学生得到了直观的印象。这个游戏不仅可以培养学生自己动手的能力，并且可以享受自己的劳动成果，体会父母工作的辛苦。

4 图形与证明

这一部分内容是对图形的进一步学习，了解图形的本质、特点等，也包括了周长、面积、体积等公式的演示和推导。如“平行四边形、梯形”的学习，当长方形做怎样的变换，就能够得到平行四边形？而前后两个图形的周长、面积是否变化？梯形可以通过什么图形进行怎样的处理得到？两者又有怎样的关系？推演之，又有长方形、正方形、菱形的关系。对每个图形内在的关系进行挖掘，就可以多方位了解各种公式的由来，关于公式的记忆也不再枯燥单调。

总之，多媒体技术的应用，对于小学数学课堂乃至各个学科的教育，都是一个良好的契机，要想把握并用好这一技术，需要教育工作者付出很大的努力进行信息资源的构建、知识的储备、教材的深刻领会、课堂的优化设计等。希望各位教师能够创作出更多的信息化背景下的经典课堂范例，培养出更多社会主义优秀接班人。