莫尔条纹法测量汽车玻璃光畸变

2013-02-01郭春林石新勇中国建材检验认证集团股份有限公司北京100024

中国建材科技 2013年4期

关键词：汽车玻璃莫尔光栅

郭春林石新勇（中国建材检验认证集团股份有限公司，北京 100024）

1 引言

针对汽车玻璃光畸变的测量，传统的方法圆是斑法测量。本文的主要目的是尝试用莫尔条纹法对汽车玻璃光畸变的测量进行研究，从而通过对莫尔条纹图像的计算机处理和分析，得到玻璃表面光畸变大小的分布，来评价整块汽车风挡玻璃的光畸变性能。

2 汽车玻璃光畸变的定义与表征方法

汽车玻璃光畸变的测量中，以玻璃的折光能力来评价玻璃的光畸变性能如图1所示：

δ1和δ2为角偏差的值单位为[´]

Δα=δ2-δ1为在MM´ 方向的光畸变的值，Δx=MC是穿过MM´两点的两道平行光束之间的距离，玻璃的折光能力定义为在MC方向上角偏差的变化量。

图1 汽车玻璃折光能力定义

式(1)中D为玻璃的折光能力。

由上式(1)可知，只要测量得到Δα的值，和Δx的值，就可以测得玻璃的光畸变的大小。出于安全的考虑和夹层玻璃本身的结构原因，各国的标准中对玻璃的光畸变性能要求非常高。通常要求在驾驶员的视野区域，D值要小于75mdpt[1]。

3 汽车玻璃光畸变常用的圆亮斑测量方法

圆亮斑法原理如图2所示测量中幻灯机、待测玻璃、及屏幕间的相对位置。

图2 圆亮斑法测量玻璃光畸变光路图

图3 圆亮斑法所用幻灯片图

测试中将事先刻好的圆斑幻灯片（见图3）插入到投影仪中，并调节投影仪的焦距，使得幻灯片在投影屏幕上形成8mm圆斑投影区域。然后在投影仪和屏幕间推动待测玻璃，使其在投影屏幕上的圆斑发生变化，用人眼观察其变化到最大时，选取变形量最大的圆斑，人工测量其变化的直径，然后计算其光畸变的值[2]。

4 莫尔条纹

图4 莫儿条纹形成几何光学原理

如图4所示，当一块光栅的栅线与另一光栅的缝隙上叠加时，该位置将只有极少的光线通过，形成最暗的位置。而在光栅栅线互相叠加或光栅栅线交点的地方，透光面积最大，形成最亮的位置。将最暗和最亮位置进行连接，则形成莫尔条纹[3]。

5 用莫尔条纹测量汽车玻璃光畸变的原理

5.1 汽车玻璃光畸变是以玻璃的折光能力D表征

为了方便研究，我们将玻璃表面具有光畸变的区域看成是透镜，则对玻璃的折光能力的研究转化为对透镜的屈光度的研究。

根据几何光学，在当折射两边的介质相同时，透镜的光焦度Φ与透镜的焦距f满足如下关系:

根据以上的分析，对用莫尔条纹对汽车玻璃光畸变的测量问题转化为研究莫尔条纹的分布与透镜的屈光度的关系问题。

5.2 莫尔条纹与汽车玻璃表面屈光度的关系[4]

图5 莫尔条纹测量位相物体光路图

如图5所示，G1、G2是两块刻线与X轴相互垂直的光栅，G1被固定，G2可以自由平移和旋转，P是一位相缓变的物体。当一束平行光照射经过G1和P时，根据泰伯现象原理，经过G1的衍射光会在泰伯距离上成像，其像包含了位相物体P的位相信息，此时的光栅应为变形光栅。当变形光栅的影象被叠加到G2上，就会在G2后的屏上形成了莫尔条纹。假设光栅G1和光栅G2之间有一微小的夹角θ，则屏幕上的莫尔条纹方程可以表示为：

公式4中：q=0,±1,± 2 ,±3,......,d为光栅栅线的间距。D（x,y,z0）为位相物体的波面变形量。Δ为物体P与光栅G2的之间的距离。即 Δ =zp-z0

玻璃由于其表面变形量很小，故可以看做是位相缓变的物体。经过推导，屏幕上莫尔条纹方程为：

上式就是在两光栅中间加入透镜以后，所形成的莫尔条纹的方程，对于f为一定值单个透镜来说，莫尔条纹的图象仍然是一组直线系，但其斜率不再为0，而是与透镜的焦距有如下的定量关系：

将公式6 代入公式3则有

当Δ和θ一定的情况下，风挡玻璃表面各区域光畸变的大小正比于莫儿条纹的斜率。

6 实验过程

6.1 实验设计

参考图5的原理，我们将光栅2与屏幕重合，在屏幕上设计线宽为2mm，间距为2mm的条纹，并根据莫尔条纹成像原理，设计一幻灯片，利用幻灯机使幻灯片也在屏幕上成线宽为2mm，间距为2mm的条纹的像，并调节幻灯片，使像的条纹与屏幕的背景条纹之间有一微小的夹角。从而在莫尔屏幕上生成竖直的莫尔条纹。

图6 莫尔条纹测量光畸变实验设计原理图

为了达到以上的要求，我们需要对幻灯机使用的幻灯片进行设计，以满足以上要求。

图7 幻灯机原理图

根据图7所示，本实验中，设计的像距为v=600cm,焦距的长度范围为从10cm~20cm,，根据透镜的焦距及放大率公式可以计算出放大率m的调节区间范围为[29，59]。

根据以上的计算结果，选取刻线密度为20线/mm的幻灯片，当调节幻灯机的焦距，使得幻灯机的放大率为40时，可在屏幕上产生与光栅屏幕的栅距相等的光栅条纹影像。为了形成莫尔条纹，需要影像光栅与屏幕光栅之间有一定的夹角，这里我们选取刻线光栅与水平方向（即莫尔屏幕条纹方向）的夹角为0.1弧度，即5.73°，则当调节幻灯机焦距，使影像光栅的栅距与屏幕光栅的栅距相同时，在光路中未放入风挡玻璃样品的时候，根据公式5，幻灯片应在屏幕上得到一直线系莫尔条纹且莫尔条纹的宽度应为4cm。实验的实际效果与理论计算相符，如图8所示。

图8 未放玻璃前莫尔屏上形成的莫尔纹

实验根据欧洲ECER43标准中，汽车风挡玻璃对光畸变的规定，来计算汽车风挡玻璃的安装中心距离莫尔屏的距离为R2。其规定为：当两点之间的距离为12mm时，光畸变的最大值应≤75mdpt。

可求得 Δα=3'

光畸变角度测量的公式为：

式中Δα为光畸变角度变形量以弧度表示，Δd为变形图像长度。R2为被测试玻璃距离屏幕的距离。

6.2 实验的研究与对比

将幻灯机、支架和屏幕按实验设计要求设置在暗室。接通电源，开启幻灯机,插入光栅幻灯片，调节幻灯机的焦距，使莫尔屏幕上，形成清晰的莫儿条纹。调节焦距，使莫尔条纹的宽度为4cm，安装测试样品。将试样以实车安装角放置到支架上。将试样在水平方向回转，保证被测量点的水平切线与观察方向基本垂直。获取测试图像，并分析。用CCD数码相机，拍摄风挡玻璃测试区域内莫儿条纹的变形图。得到的莫尔条纹图见图9。