彰武地区稠油井产出液井筒流动规律研究

高 强， 李兆敏， 李松岩， 石延辉

(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院， 山东 青岛 266580； 2.中石化东北油气分公司 工程技术研究院， 吉林 长春 130000)

0 引言

松南新区彰武断陷为东断西超的单断式箕状断陷，主要含油层位于九佛堂组，埋深在1 000 m以上，探明的地质储量较高，平均孔隙率为16.2%，平均渗透率为23.1×10-3μm2，属中孔、中-低渗型储层.实测地层温度49 ℃/1 158.06 m，地温梯度3.03 ℃/100 m，属常温常压系统.彰武区块原油含蜡量在8%到15.93%不等，并且粘度均较高，凝点较低，属高含蜡稠油.由于地层温度较高，原油在油藏条件下均具有较好的流动性，但在流入井筒后向地面流动的过程中，随着井筒温度的降低和原油热量的损失，流体的粘度增大，并渐渐失去流动性，使得油井无法正常生产.目前针对井筒的降粘方式有很多，因此本文建立了井筒电加热降粘工艺中产出液沿井筒的流温分布模型，计算了产出液沿井筒的温度、压力分布以及粘度分布，并对流动换热的影响因素进行了分析.

1 基本假设

对于井筒流体的温度分布和压力分布，一般以水泥环与地层的交界面(也称为第二界面[1])为界限，将传热分为两个部分：井筒中油管到水泥环外缘径向稳态传热和井筒周围地层中的非稳态传热.第二界面处的温度是上述两部分联系的纽带[1].井筒的热量损失并不是稳定的，存在如下几条假设：(1)流体在井筒内的流动为沿流动方向的一维稳态流动，且同一截面上各点的温度、压力相等；(2)井口产出液的压力、温度保持不变，动液面在一定时间内保持不变；(3)井筒及地层中的热损失沿径向传递，不考虑井深方向的传热.如果采用加热杆加热的井筒流体，数学模型是非稳态的，考虑到电加热的热源项处理和热传导、对流和热辐射[2]，温度场模型还需做出如下假设：环空介质均匀分布且热物理性质不随压力下降而变化；电热杆加热功率恒定，加热温度场情况稳定.

2 井筒产出液的温度场和压力场计算模型

2.1 井筒热传递数学模型

图1 井筒温度场结构分布模型

2.1.1 油井中心至水泥环外缘的传热

从以上假设条件出发，根据Ramey和Satter方法，将井筒的径向传热看作是从油管中心到水泥环外缘的一维稳态传热和水泥环外缘到地层之间的一维非稳态传热两部分[3,4]，忽略地层导热系数沿井深方向的变化，并视为一个常数，井筒温度分布模型如图1所示.

油井中心至水泥环外缘的传热[4-6].由稳态传热公式得：

dq=k(td-th)dz

(1)

油井中心至水泥环的热阻由以下6部分组成：

(1)电热杆的导热热阻：

(2)电热杆与油管环空产出液对流换热热阻：

(3)油管的导热热阻：

(4)环空的自然对流和辐射换热热阻：

(5)套管的导热热阻：

(6)水泥环的导热热阻：

式中，λdrg、λtub、λcas、λcem分别为电热杆、油管、套管、水泥环的导热系数，kW/(m·K)；h1、hc、hr分别为电热杆与油管产出液的对流换热系数、环空的自然对流换热系数和辐射换热系数，kW/(m2·K)；r1、r2为电热杆内外半径，m；r3、r4为油管内外半径，m；r5、r6套管的内外半径，m；r7为水泥环的外半径，m.

总传热热阻R由电热杆的导热热阻R1，电热杆与油管环空产出液对流换热热阻R2，油管的导热热阻R3，环空的自然对流和辐射换热热阻R4，套管的导热热阻R5以及水泥环的导热热阻R66部分组成.其中，由于电热杆、油管和套管的导热系数比水泥环的导热系数大得多，并且油管、套管的管壁一般比较薄，因此，电热杆、油管和套管的导热热阻可以忽略不计.若以电热杆外表面为基准面，总的传热热阻R可写为：

(2)

总传热系数k为：

(3)

2.1.2 从水泥环外缘至地层的导热

由于从水泥环外缘到地层的导热是不稳定的热传导，传热量随时间而变化，用公式可表示为：

(4)

式中，λe为地层的导热系数，J/(m·K)；te为平均原始地层温度，℃；f(t)为无因次地层导热时间函数.

f(t)我们可用Hasan公式[7]：

(5)

2.2 井筒产出液流动的压力场计算模型

对于常规油井井筒流动计算[8,9]，一般使用黑油模型计算油气物性，利用两相流理论计算井筒压降分布，不考虑温度、压力之间的相互影响.然而井筒中产出液为气液两相流动时，温度和压力的变化会使得气、液界面间的平衡打破，通过能量的交换后建立新的平衡.同时气液两相的密度、粘度等参数也跟随变化.因此，井筒多相管流的流动是多变而复杂的，计算相当繁琐.目前国内外许多相关的研究中Beggs-Brill方法(简称B-B法)比较精确[10].

两相流体在井筒中流动时，井筒的压力降主要由克服重力所消耗的重力压力损失、加速度引起的压力损失和摩擦压力损失3部分组成.假设产出液未对外做功，根据能量守恒方程，多相管流的压力降公式为：

(6)

式中，p为井筒中产出液混合物压力，Pa；z为井筒深度，m；ρm为产出液的密度，kg/m3；vm为产出液气液混合物的速度，m/s；dlw为能量损失；dWs为所做的轴功，dWs=0.

将上式变形得，

(7)

因此，井筒内两相管流的摩擦能量损失、重力压降损失和加速度压降损失之和，即压力降公式可表示为:

(8)

忽略加速度压降，上式变为:

(9)

式中，dti为油管当量内直径，m.

3 算例分析

以东北局彰武区块油井为例，根据以上建立的井筒温度场压力场分布的数学模型对两口井的井筒流体流动过程进行了计算，所需的油井数据如表1所示.

表1 油井数据

(1)彰武2井计算结果与分析

图2 彰武2井产液温度随井深的变化规律

图3 彰武2井产出液的压力随井深的变化律

图4 彰武2井原油粘度随井深的变化规律

从上述计算结果可以看出产出液的温度随井深基本上呈线性变化，在井底由于地层温度也较高，所以井底附近的原油热量损失较小，原油粘度较低且变化范围较小；随着产出液举升高度的增加，由于井筒温度较低(尤其在400 m以上时)，产出液热量损失加大，温度降低较快，原油粘度对温度又比较敏感，粘度上升很快.井筒产出液的压力基本上随井深的增加呈线性增加.从该区块的矿场情况可知：该区块油井产量较低，产业温度不是很高，导致井筒上部原油粘度高，举升困难，所以对该井进行井筒降粘是有必要的.

(2)2-4-3井计算结果与分析

图5 彰武2-4-3井产液温度随井深的变化规律

图6 电加热前后原油粘度随井深的变化规律的比

由图5可以看出：采用电加热以后，油井产出液的温度有了较大幅度的增加，电加热下端部向上到1 000 m井深处温度有一个逐渐上升的过程，主要是由于井底产液的温度和加热端部的影响所致.由图6可以看到相同井深位置处，采用电加热开采的原油粘度与常规开采的原油粘度相比，降低幅度很大，尤其是井筒上部粘度降低非常明显.

(3)含水率对产液温度及粘度的影响

图7 彰武2井不同含水率的产液温度随井深的变化规律

图8 彰武2井不同含水率原油粘度随井深的变化规律

以彰武2井为例计算了含水率对产液温度及原油粘度的影响规律，结果如图7,8所示，随着含水率的上升，产液温度略有增加，并且含水越多产液温度就越高，这是由于水的比热比原油大导致的，相同流量的水所携带的热量大于原油携带的热量.原油的粘度并没有一直随含水率的增加而增加，在含水率低于50%之前，原油粘度随含水的增加而增加，超过50%以后，粘度随含水的增加而降低，这就说明原油、水混合物存在一个使得内外相发生反转的含水率值.

4 结束语

建立了井筒的温度分布和压力分布数学模型,计算了温度、压力以及原油粘度随井深的变化规律.压力和温度随井深的增加逐渐增加，未电加热时，井筒上部温度低，原油粘度大，流动困难；电加热后，井筒温度得到了提升，原油粘度大幅降低，流动容易.产出液含水率对井筒温度有一定的影响，含水率越高，产液温度越高，但影响幅度不大.

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