水库水温数值模拟探索

李吉林 王成见 孙青玲 王振厅

（山东省青岛市水文局 青岛 266071）

水库水温数值模拟探索

李吉林 王成见 孙青玲 王振厅

（山东省青岛市水文局 青岛 266071）

水库重金属铁、锰污染与水体温度变化紧密相关。本文应用CE-QUAL-W2模型，采用王圈水库2011年实测水温、气象、水文等资料，对水库水位、表层及垂向温度结构变化进行了模拟。结果表明：模拟水库水位误差平均值仅为0.021m，模拟水温与实测值吻合较好，垂向温度变化符合规律。

铁锰超标 模型 数值模拟 水库水温 预测

研究结果表明，水库中铁、锰分布随着季节变化和水库水温分层而变化,呈现明显的垂直分布规律,高浓度铁、锰主要出现在水温分层期的水库中、下层与库底缺氧、pH下降、沉积物中的铁、锰向上覆水释放造成的二次污染等密切相关。一般水库取水口多设置于放水洞，位置高程相对较低，当温跃层形成以后取水口恰处于温跃层以下，导致取水水质重金属铁、锰超标。

1 模型的选择

CE-QUAL-W2模型是由美国陆军工程兵团水道实验站研发，广泛应用于河流、河口、湖泊和水库的纵向/垂向二维水动力水质模型。该模型发展至今已有30多年的历史，其功能和准确性不断增强完善，适合于水库、湖泊、河流以及河口水质模拟。

模型采用水动力方程和热输运方程耦合求解方程组，由宽度平均的连续性方程、动量方程、状态方程、自由水面方程及热输运方程组成。

2 模型参数及边界

2.1 模型参数

2.1.1 紊流涡粘系数

王圈水库呈狭长型，在纵向上对流输运占主要地位，紊动切应力的影响相对较小，因此对纵向涡流粘滞系数的模拟采用较为简单的常数模型，即Ax=const。在垂向速度较小，紊动切应力引起的扩散与对流输运垂向涡流粘滞系数的计算，CE-QUAL-W2模型提供了6种垂向涡流粘滞系数Az计算公式，本文采用其中模拟模拟库区水温的参数。

2.1.2 热源项计算

模型中热交换主要有两部分：一部分为水面热交换，包括太阳短波辐射、大气长波辐射、水面长波辐射、蒸发热损失和热对流；另一部分为沉积物热交换。

2.1.3 网格剖分

网格剖分是模型求解的第一步，其影响因素包括地形、坡度、计算要求等。根据王圈水库实测地形图资料，将库区划分为38×29（纵向×垂向）的矩形单元，单元纵向尺寸为100～400m，垂向尺寸为0.5m。

2.2 计算边界

2.2.1 初始条件

模型开始进行模拟运算前，除了对网格进行剖分外，还应设定每个网格的初始条件，包括初始水位、流速和水温。本文模拟时间从2011年2月1日～12月31日，以2011年1月1日为儒略日1日，则模型开始和结束时间分别为32日、365日。2011年2月1日的实测水位为所有网格的初始水位，即42.38m；初始流速和初始水温分别设定为0m/s和0℃。

2.2.2 上游边界

王圈水库入库主流为莲阴河，其他入库测流流量较小，故模型只考虑莲阴河，边界条件包括入库河流的流量及其水温。由于莲阴河上游没有专门的水文站对其流量进行测定，本文根据水库流域内的降雨量计算得到，根据水库水量平衡对其进行校准，从而得到上游流量边界，入流水温运用Groeger and Bass提出的经验公式，根据气温计算得到。

2.2.3 下游边界

王圈水库有一个放水洞和一个溢洪道，分别用于工业生活用水和汛期泄洪。溢洪道型式为开敞式宽顶堰，堰顶高程44.9m，模型模拟期间水库均小于44.9m，没有泄洪，故不考虑；放水洞进水口底高程31.03m，设计日供水能力2万t，在模拟过程中采用的放水洞流量为2011年供水量实测资料。

2.2.4 水表面边界

水表面边界条件主要指表面热交换，受到气象条件的影响，包括气温、露点温度、风速风向、云量以及太阳辐射等。除太阳辐射外的气象数据均采用距水库较近的气象站每3h的实测值，而太阳辐射则采用同纬度的济南气象站太阳辐射实测值估算，然后根据热平衡计算方程计算表面热交换。

2.2.5 库底边界

模型假设库底具有不可渗透性，水库与地下水之间不发生水体交换，以及库底沉积物不发生再悬浮。水库库底边界主要体现在两个方面，一是水库库底会对水体流动产生一定阻力，减少其动能，这种现象在模型中运用Chezy公式表示，设定Chezy阻力系数为默认值；另一方面就是库底沉积物同水体间的热交换，虽然其数量级小于表面热交换，但其对下层滞水层水温有一定影响，模型通过沉积物温度、水温和热量交换系数3个参数进行计算，其中沉积物温度和热量交换系数均设定为常量，分别为14℃和0.3W/m2/℃，不随时间和空间的变化而改变。

3 模型校正

通过反复调整模型的各项参数，使得模型计算结果与实测值达到误差最小。

3.1 水位校正

采用2011年2月1日～12月31日王圈水库管理所实测坝前水位进行校正，实测水位与模型计算水位二者吻合较好，计算误差的平均值仅为0.021m，均方根为0.027m，误差的最大值为0.07m。

3.2 水温校正

水温校正重点调整影响热交换的各个参数，主要有纵向涡流粘滞系数、纵向涡流扩散系数、风遮蔽系数、动态光遮蔽系数、水表面太阳辐射吸收系数以及消光系数等。以2011年2月1日～12月31日的实测水温成果对模型参数进行率定。

4 水库水温预测

根据历年水库水位监测资料分析，王圈水库的初始水位为42.38m，初始水温为0℃，出水流量取近年取水量的平均值，入库流量根据降雨量计算，模拟时长均为11个月。

王圈水库坝前表底层水温随季节的变化。自2月开始表层水体温度逐渐升高，到8月时温度最高（28℃左右），随后逐渐下降；底层水体变化趋势基本相同，温度变他幅度较小些。

每月中旬坝前垂向水温的具体分布。3月份垂向水温分布均匀，均为5℃左右；4～8月份水温随着深度的增加开始逐渐下降，表底温差逐步增大，并在8月中旬出现水深6m左右温跃层；9月以后，表底温差逐步减小。

5 结语

运用模型对王圈水库水位、坝前表层水温以及水库垂向温度结构变化进行了模拟，水温模型模拟结果可以充分反映因水温变化形成温跃层的时间范围，以此掌握因温跃层而引起锰超标的具体时间，为供水单位设置取水方案提供依据■