电测深视电阻率微分在水文物探工作中的应用

张 帆，贾方岩

吉林省第二地质调查所,吉林 吉林市 132011

对视电阻率（ρs）微分：就是野外工作中把由实际观测到的一次场电位差通过室内整理计算，得到的视电阻率进行一次数据处理的过程，也是一次数字滤波过程。就是通过对ρs曲线的微分，突出地下目标物（水）异常的显示能力。由于微分所突出是ρs曲线的斜率，因此，在ρs曲线变化梯度较陡的曲线段尤为显著。最终微分曲线也就更加明显地反映了异常曲线段所对应的探测深度地下目标物（水）的响应。

由于诸多因素的影响，地下水的二次场衰减不像人们在理论上所描述的那样明显，尤其是地下水分布的不均匀或较少的情况下，视极化率、半衰时及偏高度和衰减度等参数都无法确认其含水深度及含水性时，对视电阻率的数据处理显得更加重要。本文重点介绍了在吉林地区的不同地质条件下利用视电阻率曲线的数据处理过程来描述上述方法的应用效果。

1 理论方法

该方法的理论基础就是将已知的电测深曲线进行一次微分，从而得到一个新参数——即反射系数K，并用K参数进行水文物探解释。这也是所谓的电反射系数法，亦称K剖面法。

在水平层状介质中由于地表场源A（I）在地面任意点M所产生的电位为：

h1为第一层厚度；

rAM为电流源A（I）至测点M的距离；

n为介质的层数；

从地面任意点M的电位及电场强度可得知，二层介质的反射系数：

只得提及的是为了求解地下电阻率为ρ1在岩石中任意一点M1的电位UM1和电阻率为ρ2的岩石中的任意点M2的电位UM2，可以通过求解拉普拉斯方程的办法来求得，但是很繁琐。为了简单起见，可采用“镜像法”来求解电位的空间分布。从而求解反射系数。

在实际工作中，岩石中存在着体积效应及局部的不均匀因素影响，这时可用视电阻率（ρs）来代替ρ，这时的反射系数可称为“视反射系数”以K 来表示，实际工作中视反射系数K 值的变化是视电阻率（ρs）与装置系数（rAO/h1）两个变量的函数。

从前面简述的电位及场强公式中看出，可由不同装置形式测出视电阻率值，对于对称四极装置而言则有：其中：

由此引入了视电阻率比值：即令

2 应用实例

图1 20线29.5点电测深K曲线图Fig.1 Electrical sounding K curves of Line 20 Point 29.5

图1 为吉林市绿能环保科技发展有限公司场地所做电测深曲线，该场地位于高新开发区的东山上，其表层2 m 以上为粘土，下部为花岗岩，在该场地做了电测深点3 个，经计算处理选20 线29.5点为典型测深点。从电测深ρ3 曲线可见，在AB/2从0～40 m 段出现台阶式上升，视电阻率值从25 Ω.m 上升至200 Ω.m。从视电阻率曲线上很难判断出含水层的位置，但对ρs曲线微分后，K 值曲线在12.0 m、24.0 m、55.0 m 均显示出明显的畸变，最后选20 线29.5 点为设定井位、钻井60 m，单孔涌水量为5 t/h 左右，满足了公司用水要求。

图2 为吉林市九站夏林化工机械有限公司厂区内做的电测深曲线，该厂位于九站经济开发区，地表为人工杂填土，下部为细砂、粗砂以及砾石层，在局部地段有薄层玄武岩，基底为花岗岩，我们在厂区内做了5 个电测深点选则2 线35 点为典型测深点，视电阻率曲线整体呈“K”型曲线，曲线首支视电阻率为65 Ω.m，中间段为190 Ω.m.从视电阻率曲线上观测畸变位置很困难，当对ρs曲线进行微分后得K 值曲线。从K 曲线上可以清楚的看出在7.0 m. 11.0 m. 24.0 m. 28.0 m. 63.0 m 均有明显的K 值畸变。实际钻井70 m，单孔涌水量为54 t/h，此井为厂方作为地源热泵使用。

图3 为船营区绿资科技有限公司在大绥河后窑石灰石矿的一口深水井测深曲线，测深点选在新建办公楼的西侧0 线28 点，其地质岩性分布为二叠系范家屯组石灰岩，岩石在地表风化情况下，视电阻率一般小于550 Ω.m.当岩熔裂隙出现时，视电阻率可降低至100 Ω.m 左右。ρs曲线呈“A”型出现，在视电阻率曲线上看不出有明显的变异。当对ρs曲线进行微分数据处理后，K 值曲线在19.0 m. 55,0 m. 及80.0 m 都有明显的畸变，实际布置钻孔孔深85 m,实际涌水量为17.0 t/h 左右。

图2 2线35点电测深K曲线图Fig.2 Electrical sounding K curves of Line 2 Point 35

图3 0线28点电测深K曲线图Fig.3 Electrical sounding K curves of Line 0 Point 28

图4 2线69点电测深K曲线图Fig.4 Electrical sounding K curves of Line 2 Point 69

图5 5线60点电测深K曲线图Fig.5 Electrical sounding K curves of Line 5 Point 60

图4 为永吉县春登乡金二水库电测深曲线，从山前露头可见到凝灰岩，地表为第四系覆盖层（亚粘土），覆盖层厚2～3.0 m.选取2 线69 点为典型电测深点，视电阻率曲线呈“A”型，整条曲线没有明显的变异，经对ρs曲线进行微分数据处理后得到K曲线，从该点的电测深K曲线来分析可以看出，在深7.0 m 及42.0 m 均有K值曲线的畸变。由于水库的自然环境限制，我们选择了2 线69 点为限定井位，设计井深60.0 m，经钻井得知单孔涌水量为3.2 t/h。基本满足水库工地用水要求。

图6 5线60点激电测深曲线图Fig.6 IP sounding curves of Line 5 Point 60

图5 为丰满区段吉村奶牛厂电测深曲线，在我们没有进入该场地以前曾布置过钻孔，井深80 m，结果没有打出水，在厂区的东山露头可见到花岗岩，西侧为第四系覆盖区，覆盖厚度大约为20 m 左右，我们在该厂区内及其附近做了4 个电测深点，经筛选分析认为5 线60 号点为典型的测深点，视电阻率曲线呈“A”型，视电阻率曲线首支ρs值为50 Ω.m，尾支视电阻率值为240 Ω.m。经对ρs曲线进行微分数据处理后得到K曲线，K值曲线在40 m 有一个明显的畸变，实际布设钻孔井深50 m，单孔涌水量为2.3 t/h。值得说明的是在该奶牛厂我们同时用DZD-6A 直流电法仪器做了激电测深，并进行了综合参数的对比分析，从图6 中可以看出，半衰时及偏离度两个参数在以上相同的深度内都有异常显示，而且幅值变化较明显。说明在该点地下深处电阻率微分曲线K与二次场衰减曲线有着较好的对应关系。

3 结束语

本文介绍了电测深视电阻率（ρs）微分——即电反射系数法在吉林市及其周边地区的应用效果，其方法的实质是对电测深曲线ρs进行一次微分处理，从而取得的新参数K，并运用K 值曲线进行推断解释的一种方法，在理论上研究的是水平界面的介质中电场的特性，它满足拉普拉斯方程▽2U=0，

本方法具有理论基础同时也具有实用性，特别是在寻找基岩上部风化层的浅水及其裂隙水方面具有简单易行、方法直观、快速等特点。对于那些引用模拟电路仪器找水的部门更显的重要。

值得注意的是在进行电阻率测深时，微分得到的K 值曲线；当ρn+1＞ρn时K 值曲线为正值，反之为负值。为了压制局部干扰人工电场要有足够的电流密度。但是在小极距时，为了减小电极极化对观测的影响，要合适的控制人工电场的强度，在具备数字化激电仪的单位，实际解释工作中，可多参数综合进行解释，以便提高实际解释的准确度。从而提高成井质量。在实际水文物探工作中，以上的工作程度还仅仅是开始，在今后的生产实践中我们还有待于工作进一步的实验研究，使该方法更加完善。

[1] 樊映川，等. 高等数学讲义（上册）[M].人民教育出版社.

[2] 傅良魁.电法勘探教程[M].北京：地质出版社,1990.

[3] 刘春华，等.水文地质与电测找水技术[M].河南:黄河水利出版社,2008.