定向多节点DF协同通信系统中断概率及功率分配研究

杨丽薇，杨 源，王徐华，李明阳

（1.空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安 710077；2.空军工程大学 空管领航学院，陕西 西安 710051；3.空军工程大学 综合电子信息系统与电子对抗技术研究中心，陕西 西安 710051）

协同通信技术可以给系统带来很多性能上得提升，例如信道容量[1]，分集增益[2]，误码特性[3]等等。但是几乎所有相关研究都基于全向天线。定向天线因其能把能量更集中的发送到需要通信的方向上，从而减少了对非通信方向上的信号干扰，增加了信道的空间复用率，提高了信道容量。正是因为定向天线的这些特点，所以它具有广泛的应用前景，也有很多学者对相关的内容进行了大量的研究[4-5]，并且已经有了完整的使用定向天线的通信系统[6]。在军事领域，定向天线应用更为广泛，特别是在隐形战斗机等需要考虑射频隐身问题的场合，定向天线的优势凸显，成为了其通信及雷达系统实现的不二选择。例如美军的F-22战斗机，就使用了6组定向天线在考虑射频隐身同时对整个空域进行全覆盖。虽然关于协同通信和定向天线的研究很多，但是基于定向天线的协同通信技术鲜有文献涉及。如果在协同通信中使用定向天线，由于波束指向原因，某个时刻单个节点无法实现全区域的通信广播，在中继节点密度不大，而定向天线波束成型后的角度较小的情况下，可以认为单个节点在某一时刻只能与一个节点通信，这样假如有N个节点参加中继，如果通信方式是基于TDMA的，那么就需比传统的多节点协同通信系统多消耗N-1个通信时隙。

本文对定向天线的协同通信技术进行探索性研究，主要研究了多中继节点的DF协同通信系统中断概率及功率分配问题。文章首先给出了定向天线及定向协同通信系统模型；接着应用协作域的方法推导了其中断概率，并证明在功率受限的条件下，机会中继能获得最优的中断概率；最后通过仿真分析对比了全参与方案和机会中继方案的系统性能，并获得这两种方案的最优功率分配因子的范围。

1 多节点定向DF协作通信系统模型

1.1 定向天线模型

式中Pt为发射功率，Gt为发送端的定向天线增益，Gr为接收端定向天线接收增益，K为一个关于大气吸收，欧姆损耗等的常数，而v是路径衰弱因子，一般取2≤v≤4[7]。

1.2 多节点定向DF协作通信模型

图1 定向多节点协同通信系统Fig.1 Directional multi-node cooperative communication system

第一阶段：

源节点给每个中继节点和源节点发送需要传送的信息。

第二阶段:

正确解码后的中继节点将信息发送给目的节点。

在增加了系统能量增益的同时，由于波束指向问题，定向天线不能像全向天线那样实现信息广播。假设每个扇形波束范围内的通信节点只有一个，那么源节点发送信号占用了n+1个时隙，即分时隙和n个中继节点以及1个目的节点通信；同理，中继节点也需要n个时隙与目的节点通信；因此总的通信时隙数增加为2n+1。

2 定向多中继节点DF协同通信中断概率

假设有N个中继节点，其子集D定义为[8]：

设 Dl⊆Srelay，容易得到：

而系统的总体中断概率可表示为：

其遍历了能正确解码的中继节点子集内所有2k种组合情况。

用Pr{outage|Dl}表示当协同子集确定情况下，协同过程发生中断的概率。

式中 wi，j=Mi（A（Dl））-j

因此其概率分布函数为：

由式（12）可得：

当l=0时，

当 l＞0 时，

从而得到系统中断概率为：

3 定向机会中继的中断概率

文献[8]证明在全向协同通信系统中，机会中继能获得最优的中断概率。本文亦证明定向协同通信系统中机会中继也能利用所有潜在的中继节点而获得最优的中断概率。

定理：在功率限定条件下，选择最优的中继，即中继节点即时信道参数B为:

此时系统可以获得最优的中断概率。

证明：因为

所以

从式 （19）可以看出最小的中断概率在单个中继条件获得，因此机会中继可以获得最优的中断概率。

将其代入式（15）得到机会中继的中断概率为：

4 数值仿真与分析

4.1 多中继参与方案

设置频谱利用率R=1 bps/Hz，功率分配因子 ζ=0.5，信道参 数为参加协同通信的中继节点个数，定向增益均为14.5 dB。仿真结果如图2所示。从图2可以看出，随着中继节点的增多，中断概率下降速度变快，但是在信噪比较小时候，中继节点越多中断概率反而越高，这是因为系统在获得较大分集增益的同时损耗了更多信道时隙，频谱利用率降低；然而在实际应用中，中断概率达到一定范围时（一般可限定在10-6左右）便能满足通信系统对通信质量要求，因此中继节点个数需要作合理地选择。从图1可知，当中继节点为3时，可以获得较为合适的中断概率与信噪比变化区间。

图2 不同数量的中继节点条件下DDF中断概率Fig.2 Outage of DDF with different number of relays

图3 不同信噪比条件下中断概率与功率分配因子关系曲线Fig.3 Outage probability versus to power allocation factor with different SNR

图4 不同定向增益条件下中断概率与功率分配因子关系曲线Fig.4 Outage probability versus to power allocation factor with different directional gain

从图3与图4可以看出中断概率随着功率分配因子先降后升。最优的功率分配因子在0.2左右，其与全向天线协同通信系统要求分配给源节点0.5左右的功率不同[8]，这是因为在对称信道且信噪比较大的条件下，定向协同通信中的源节点与中继节点对系统中断概率的影响基本一致，因此分配给中继节点的功率也要求与源节点基本一致。

4.2 机会中继

设置频谱利用率R=1 bps/Hz，功率分配因子ζ=0.5，信道参数k 为参加协同通信的中继节点个数，仿真中依然取3，定向增益均为14.5 dB。仿真结果如图5所示。

图5 不同中继数量条件下，中断概率与信噪比关系Fig.5 Outage probability versus to SNR with different number of relays

从图5可以看出定向机会中继方案比所有中继都参与的方案有更好的系统中断概率性能，这是因为机会中继不仅利用了所有可能参与的中继节点的潜能，并且节约了通信时隙，获得了更高的频谱利用率。

图6 不同信噪比条件下中断概率与功率分配因子关系曲线Fig.6 Outage probability versus to power allocation factor with different SNR

从图6和图7可以看出，不管信噪比及定向增益如何变化，最优的功率分配因子都处于0.5左右，因此在定向机会中继条件下，只要将功率均匀分配给源节点和中继节点便可得到近似最优的中断概率，这样极大简化了系统功率分配的难度。

5 结束语

图7 不同定向增益条件下中断概率与功率分配因子关系曲线Fig.7 Outage probability versus to power allocation factor with different Directional gain

文中结合定向天线技术和协同通信技术，主要研究了多中继节点的DF定向协同通信系统，应用协作域的方法推导了其中断概率表达式，同时证明了机会中继能获得最优的中断概率，并通过数值仿真进行了分析比较，结果说明多中继节点全参与时，随着中继节点个数增多，中断概率下降速度变快；过多的中继节点需要消耗太多的时隙，在信噪比不够高时中断概率反而更大，因此参与中继的节点个数应该根据实际情况控制。机会中继相比全参与的协同通信系统而言具有更低的中断概率，它在利用所有中继节点潜能的同时，简化了功率分配难道，是实现定向多中继DF协同系统的最优解决方案。

传统的协同通信系统均采用全向天线，而定向天线由于其在特定方向上可以提供通信增益以提高系统的整体性能，因而已被广泛应用和研究。特别是在军事领域，定向天线在提供增益的同时，提高了军事通信的隐蔽性，已成为了新一代战斗机实现通信隐身技术关键组成部分。定向天线的协同通信技术在提供了系统分集增益的同时可以增加信道容量，降低系统的中断概率，抑制系统对噪声敏感度，因而其必然具有很广阔的应用前景。

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