一种新的彩色图像压缩方法

彭 媛，崔艳平，高 娟

(武汉军械士官学校，湖北武汉430075)

0 引言

由于彩色图像存在着三原色，因而在Internet和移动通信对于彩色图像的使用日益扩大的同时，对设备的传输速率和存储量的要求也在不断增加。这就要求人们寻找更好的彩色图像压缩方法。

基于小波的彩色图像压缩近年来已被进行了深入的研究［1-4］，文献［1］中研究了压缩的对比敏感度和空间频率之间的反向关系并引入对比敏感性方程(CSF)对这一关系进行了描述。文献［5］和文献［6］中提出将适于硬件实现、基于最高有效位(MSB)的自组织映射(SOM)算法用于数字彩色图像压缩，文献［5］中还提出了一种频率敏感自组织映射(FS-SOM)方法。而在文献［7］和文献［8］中则使用矢量量化(VQ)方法处理不同的色彩空间。文献［5］中的处理结果显示FS-SOM方法优于VQ方法。文献［9］和文献［10］参考等腰三角形分割思想，基于RGB分量和分形图像压缩算法提出了一种新的彩色图像压缩方法，但该技术仍存在着复杂性过高的缺点。

基于离散小波变换，提出了一种新的用于图像压缩和增强的方法。其中将每种颜色分解为低频和高频分量，因而可不考虑文献［1］中的对比问题。图像处理结果显示，所使用的技术相比于向量量化方法和文献［5］中的FS-SOM方法均显更优。随后使用YUV、YIQ和CIEXYZ 3种色彩空间进行了试验，结果同样显示，本文方法相比于文献［7］中所描述的技术也更有优势。

1 图像压缩方法

众所周知，彩色图像均由红色、绿色和蓝色3种分量组成，将每种分量均分解为LL(低-低)、LH(低-高)、HL(高-低)和HH(高-高)频率分量。LL分量是低频分量，未进行处理。LH、HL和HH分量则使用YUV(或是YIQ、CIEXYZ)色彩空间进行映射，由此得到3幅图像，或称3个分量。对红色、绿色和蓝色等每一分量均重复这一过程。在获得了红色分量的3幅图像之后，加上红色分量的LL，即可将DWT取逆就得到了新的红色分量。相同的过程再用到绿色和蓝色分量上，最后即得到被压缩的彩色图像数据。小波的类型是一个参数，可以对它进行修改以获得不同的图像压缩结果。与此相似，色彩空间也可以根据需要选用不同的类型。

对高频分量进行映射，即LH、HL和HH三者。因为这些分量的值都较小，所以在不转回RGB空间的前提下将它们映射进另一个色彩空间不会影响到最终结果。映射的过程其实就是实现2项任务，即压缩图像和消除高频形式的噪声，这就可以起到增强图像和增强信噪比的作用。

如式(1)和式(2)所示，本文对于图像数据应用了一系列方程组来进行离散小波变换，这一系列方程以尺度函数为起始，该函数可以在穿过各行时对各种类型的小波起到高通和低通的滤过作用:

然后再将它们应用到各列上，随后使用基本采样样例，就得到了细节的系数估算如式(3)所示:

这些方程组在每一层上都要进行递归运算。

2 图像处理结果

为了最后获得结果，有2个参数可以更改，就是小波变换的类型和颜色空间的类型。同时，采用3项性能指标对图像处理结果进行评估，即信噪比、压缩率和比特率。在下面的图片和表格中，将给出不同参数对应的算例结果，同时还给出了这些算例对应的某些性能指标。表1是本文所提出方法同其他文献中另外2种方法的对比(即SOM和FS_SOM)。由表1可以看到本文方法的压缩率有较大提高。表2则反映出本文方法获得的压缩图像的信噪比也有所增加，而这一点在SOM和FS_SOM方法中则未有提及，应该可以证明对图像的压缩有所增强。注意到从Mandril图像中获得的信噪比增量并没有YUV和YIQ色彩空间中获得的那么高，而在这一方面CIEXYZ则被证明是最好的。这是因为Mandril图像的边缘比其他图像多得多，而且能够存储图像的细节，所以其中的高频噪声可以被消除，因此其信噪比不会有较大的增加。从RGB向YUV、YIQ或者CIEXYZ色彩空间的映射可以降低高频分量噪声。噪声的降低在蔬菜图像中反映很清晰，因为它当中到处都是图像边界，使该图中的高频噪声高出一般图像很多，这就导致其压缩比较一般图像明显增加。YUV色彩空间对应的图像性能(比特率和SNR)都大致跟 YIQ色彩空间相同，但是在CIEXYZ色彩空间中图像处理表现得更好。

表2、表3和表4中的对比是以本文提出的方法获得的，类似对比在文献［3］中没有给出。如果使用如db4等其他小波变换方式，则会获得不同的表格数据。

表1 压缩率对比

表2 以SNR为性能指标对YUV色彩空间进行的测量对比

表3 以SNR为性能指标对YIQ色彩空间进行的测量对比

表4 以SNR为性能指标对CIEXYZ色彩空间进行的测量对比

图1显示了原始的Lena图像，图2显示了本文方法的处理结果，而图3则显示了文献［9］中算法的处理结果。使用文献［9］中方法对Lena图像进行处理得到的压缩率是4.88，高于本文方法的对应值(3.8)。但是本文方法对图像的压缩质量却更好——由图2和图3可以看出，其中没有出现锯齿形区域。另外，文献［9］中的方法较本文方法更为复杂，导致计算量更大。图4显示了一幅原始蔬菜图片，图5显示了该图片在使用YUV色彩空间和db4小波转换后的结果。

图1 原始Lena图片

图2 使用HAAR DWT压缩后的Lena图片

图3 使用文献［7］中方法压缩后的Lena图片

图4 蔬菜原始图片

图5 使用DWT db4和YUV色彩空间压缩后的蔬菜图片

3 结束语

在使用本文方法伴以YUV色彩空间对小波变换中高频分量的处理结果进行压缩和增强时，虽然得到的信噪比更低，但获得了更高的压缩率和比特率。当采用YIQ色彩空间处理图像时，影像质量略有提高。而应用到CIEXYZ色彩空间上时，影像质量则有大幅提升。

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