应用惯性力求非惯性系中单摆的周期

张德才

(兴义市第八中学 贵州 黔西南 562400)

图1

【例1】如图1所示，摆长为l的单摆悬挂在升降机的顶板上，求下列两种情况下，单摆做简谐运动的周期．

(1)升降机以加速度a匀加速上升；

(2)升降机以加速度a匀加速向下运动(a

解析：(1)升降机的加速度向上，惯性力的方向向下，等效重力为G′=mg′=mg+ma

等效重力加速度为

所以单摆的周期为

(2)升降机的加速度向下，惯性力的方向向上，等效重力为G′=mg′=mg-ma

等效重力加速度为

所以单摆的周期为

图2

【例2】如图2所示，水平面上一小车以加速度a做匀加速运动，在其天花板上悬挂一摆长为l的单摆，求单摆做简谐运动的周期．

解析：小车加速度在水平方向，惯性力在水平方向，等效重力为

等效重力加速度为

所以单摆做简谐运动的周期为

图3

【例3】如图3所示，倾角为θ的斜面上有一大木箱以加速度a沿斜面向下做匀加速运动，箱内有一摆长为l的单摆，求单摆做简谐运动的周期.

解析：木箱的加速度沿斜面向下，惯性力沿斜面向上，等效重力为

等效重力加速度为

所以单摆做简谐运动的周期为