关于自行车测速计的问题

栾 丽

((重庆市渝北中学校 重庆 401120

(李忠相

(重庆市第一中学校 重庆 400030)

1 问题的提出

自行车是常见的交通工具，自行车运动也是人们重要的健身休闲方式．其舒适性和多功能性成为人们追逐的目标，各种各样的自行车配件应运而生．有一种可以实时监测自行车速率的测速计，其工作基本原理能被高中学生所理解．对其工作过程的某些细节讨论，刚好会用到高中物理的一些主干知识．

2 问题的表述

某种自行车测速器的原理如图1(a)，一个干簧管磁敏开关[如图1(b)]固定在自行车前叉上，在前轮辐条上适当的位置固定一小块永磁铁，永磁铁随车轮转动经过干簧管附近时，干簧管内簧片被磁化而吸附在一起，电路接通；当永磁铁离开后，簧片退磁而弹开，电路断开．于是，永磁铁每经过一次干簧管附近，电路就短暂接通一次．若电路中接有电源，则在短暂接通时电路中就产生一个电流脉冲．用事先设定好的轮胎周长和相邻两个脉冲之间的时间间隔即可计算出自行车在该时间间隔内的平均速率，经CPU处理后，立即将其显示在液晶显示器上．车轮每转一周，示数就更新一次．

图1

(1)若一辆前轮周长L=2.00 m的自行车做匀加速直线运动，永磁铁某次经过线圈时，显示数字跳为1.00 m/s，则

A.自行车此时的瞬时速率大于1.00 m/s

B.自行车此时的瞬时速率等于1.00 m/s

C.自行车在前一段大小为2.00 m 的位移内平均速率为1.00 m/s

D.“1.00 m/s”显示2 s后将被更新

(2)若自行车做匀加速直线运动，永磁铁某次经过线圈时，显示数字跳为1.00 m/s，永磁铁下一次经过线圈时，显示数字跳为2.00 m/s．由此可算出，当显示数字跳为1.00 m/s的瞬间，自行车的实际速率为

图2

(3)若自行车从静止开始做匀加速直线运动，记下显示器第n(n=1,2,3…)次显示的数值vn，作出vn-n图像，其形状最有可能是图2中的哪一幅？

(4)也有的文献提出[2]，感应部分用霍尔传感器取代干簧管．

图3

如图3，A是固定于前叉的霍尔元件，由金属材料制成．工作时，霍尔元件的上下两面间通有电流I．当永磁铁C沿图示方向经过霍尔元件附近时，会有如图所示方向的磁场穿过霍尔元件，在元件的左右两面间能检测到电势差Uab，则在永磁铁经过霍尔元件的过程中(由空间磁场变化所激发的电场可忽略不计)

A.Uab大于零 B.Uab小于零

C.Uab先大于零后小于零

D.Uab先小于零后大于零

(5)从节约能源的角度考虑，感应部分用干簧管更好还是霍尔元件更好？若要综合比较两种感应方式，还应考虑哪些因素？

3 分析与解答

第(1)问主要考查学生对测速计原理的理解．显示器显示的并不是瞬时速率，而是车轮上一圈转动过程中对应的平均速率；又该车做匀加速直线运动，瞬时速率不断增大；“1.00 m/s”显示的时间应等于自行车经过下一段大小为2.00 m位移所用的时间，故答案为A,C．

第(2)问结合测速计原理，考查学生对匀变速直线运动公式的灵活运用．

图4

如图4，设自行车沿直线AC前进，经过A，B，C点时的瞬时速度分别为vA，vB，vC．若刚显示1.00 m/s时，自行车经过B点，那么自行车在AB段的平均速度为1.00 m/s，即

同理，自行车在BC段的平均速度为2.00 m/s，即

又，AB段和BC段的长度均为自行车前轮的周长L，记自行车做匀加速直线运动的加速度为a，有

代入数据，解出vB即为所求．答案为C．

第(3)问结合测速计原理，主要考查学生定性分析问题的能力．自行车运动的速度-时间图像如图5所示．自行车每前进一个前轮的周长L，示数就更新一次．每次显示前一段位移内的平均速度，即该段位移内中间时刻对应的瞬时速度．相邻两次示数更新的时间间隔越来越短，对应的示数就会增加得越来越慢，故选项C正确．

图5

第(4)问借助方案的拓展考查学生对霍尔效应的理解．当有图示电流经过霍尔元件时，定向移动的自由电荷(即电子)会受到洛伦兹力作用而偏向a面，对应的b面就会因为缺少电子而带正电，所以检测到的电压Uab小于零．答案为选项B．

第(5)问引导学生从多角度比较不同的方案．使用干簧管时，只有永磁铁经过感应部分的极短时间内，感应部分通电；而使用霍尔元件时，测速的整个过程中感应部分都必须通电．所以，从节约能源的角度看，使用干簧管作感应元件更好一些．

当然，两种方式的综合比较还要考虑检测灵敏度、抗干扰能力、使用寿命以及制作成本等多方面因素．

参考文献

1 董燕飞,董良师,王洪林.基于单片机的自行车测速系统设计.科技广场,2009(9):189

2 王艳.基于AT89C52自行车里程/速度计的设计和制作.科技信息,2010(8):500