利用双伽马探测器确定孔隙度的蒙特卡罗模拟

张 锋，刘军涛，袁 超，贾 岩，于华伟

(1.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，山东 青岛 266580;2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083; 3.中国石油大港油田测试公司，天津 300280)

元素能谱测井是通过获得元素含量确定矿物类型和组成，在复杂岩性识别、非常规储层等方面得到广泛应用[1]。斯伦贝谢公司的地层元素能谱测井仪(ECS)[2-4]、哈里伯顿公司的中子伽马能谱地球化学测井仪(GEM)[5]和阿特拉斯公司的脉冲中子地层岩性能谱仪(FLS)[6]都通过单一BGO探测器采集伽马能谱确定元素含量进而识别地层岩性，测量信息单一。而在脉冲中子伽马能谱和中子寿命测井中，可以利用两个探测器记录的伽马计数比确定地层中子孔隙度[7-8]。因此开发基于241Am-Be中子源和双BGO探测器的地层元素能谱测井仪，在进行伽马能谱测量确定元素含量的同时，还可以利用两个探测器的俘获伽马计数比确定孔隙度。本研究利用蒙特卡罗方法对不同源距和屏蔽体条件下中子伽马孔隙度测井响应进行模拟，兼顾元素含量测量得出最优源距和屏蔽体参数，为双探测器地层元素能谱测井仪研制提供技术支持。

1 中子伽马孔隙度测井原理

根据文献[9]可知，当源距r足够大时，相对于一个快中子作用后产生的俘获伽马射线通量分布关系式为：

(1)

式中，Le为快中子的减速长度；Lt为热中子扩散长度；μ为地层的伽马射线线性吸收系数；i为一个热中子与元素原子核作用平均产生的伽马光子数；r为源距；Ei为积分指数函数。

显然中子与地层物质原子核作用后放出的伽马射线强度取决于度Le、Lt、i及μ和中子源产额。若忽略地层介质对伽马射线的吸收，为消除i、中子源产额和Lt响应，两个探测器的俘获伽马计数率比为

(2)

式中，Nγ1和Nγ2为近、远探测器伽马计数。

显然远近探测器的伽马计数比R与源距和地层减速长度Le有关，地层孔隙度越大，含氢指数越高，中子减速长度越小，比值越大。因此利用不同源距处探测器记录的伽马射线计数比也可以确定地层孔隙度。

2 蒙特卡罗模拟

2.1 计算模型

利用MCNP-4C[10]程序建立计算模型，井眼直径为20 cm，井眼内充满淡水；把地层设为内外半径分别为10 cm和70 cm、纵向为120 cm的圆筒状几何模型，地层分别填充不同岩性和流体物质。把整个地层划分成高5 cm、环距5 cm的相邻栅元，共有360个栅元。测井仪器直径为85 mm，采用241Am-Be中子源，中子平均能量为5 MeV，位于测井仪左端25 cm处，计算模型如图1所示。

图1 计算模型Fig.1 Calculation model

2.2 源距

2.2.1不同记录方式的零源距对比

利用上述的计算模型，井眼内充满淡水，地层为孔隙度10%和40%饱含水的砂岩，每隔3 cm依次改变探测器的位置，其中源和探测器之间填充钨屏蔽体，为了简化计算，模拟时没有考虑BGO晶体探测器的响应，在探测器处记录伽马射线，能量范围为1.0～9.0 MeV，得到孔隙度为10%和40%时相应的计数(r)与源距的关系，并与记录热中子(n，能量范围为0～0.1 eV)对比，结果示于图2。

图2 热中子和伽马射线的零源距对比Fig.2 Zero spacing contrast between thermal neutron and gamma ray

同样井眼和地层条件下，热中子和伽马射线计数都随着源距增加近似呈指数下降，但零源距不同，记录热中子时零源距约为10 cm，而伽马射线对应零源距约为15 cm，地层中伽马射线的分布范围宽；同一位置处伽马射线计数高于热中子，且随着源距增加两者计数差异越大，记录伽马射线统计性优于热中子；随着源距增加，不同孔隙度地层对应的伽马射线计数差异比热中子小，孔隙度灵敏度降低。因此，相比记录热中子，利用伽马射线确定中子孔隙度时计数统计性好，但灵敏度下降。

2.2.2不同源距的孔隙度灵敏度对比

张建民等[11-12]研究了补偿中子孔隙度测井的灵敏度与源距变化关系，近探测器源距的大小以及两个探测器的间距对孔隙度灵敏度影响最大。利用上面计算模型，在井眼内充满淡水、孔隙度为10%和40%饱含淡水砂岩地层条件下，模拟中子与地层物质作用过程，记录相应热中子和伽马射线。

根据灵敏度和相对灵敏度定义[13]，有如下关系：

(3)

式中，R为近探测器和远探测器计数比；η为绝对灵敏度；S为相对灵敏度；φ为孔隙度。

利用模拟结果得到不同源距组合时热中子和伽马射线计数比的灵敏度，结果列于表1。

表1 不同源距组合时的计数比与灵敏度结果

由表1可知，在相同源距条件下，伽马射线孔隙度的灵敏度比热中子低；若短源距不变，增加两个探测器的间距时，孔隙度的灵敏度会增加；若两探测器间距不变，随着短源距增加，低孔隙度地层的热中子孔隙度灵敏度都略微下降、而高孔隙度地层孔隙度绝对灵敏度下降、相对灵敏度增加，而记录伽马射线时，低孔隙度地层的孔隙度相对灵敏度增加、高孔隙度地层相对灵敏度下降。综合考虑伽马计数统计性和孔隙度灵敏度，兼顾地层元素能谱测量，近、远探测器的源距分别选择在35 cm和62 cm。

2.3 屏蔽体

2.3.1有无屏蔽体时中子伽马孔隙度响应

井眼充满淡水，地层孔隙度为0、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%和40%的饱含水砂岩，测井仪器居中，中子源位于距测井仪下部25 cm处，近探测器源距为27.5 cm，远探测器源距为50 cm。中子源上端和远探测器下端分别放10 cm和5 cm的主、副钨屏蔽体，以及无主、副屏蔽体条件，分别模拟得到近远伽马射线计数比R与孔隙度响应关系，如图3所示。

图3 有无主副屏蔽体时伽马射线计数比与孔隙度响应关系Fig.3 Relationship between gamma ray count ratio and porosity with and without main and associated shielding

远探测器下端放置副屏蔽体时计数比R大于无屏蔽体时，且随孔隙度增加而增加，原因是放置副屏蔽体使远探测器主要接收来自于地层作用产生的伽马射线，井眼部分影响减小；而中子源顶端放置主屏蔽体时伽马计数比增加，且随孔隙度变化剧烈。因此，主、副屏蔽体有利于地层孔隙度测量，还可以防止晶体探测器中子损伤。

由图3可以得到有无主副屏蔽体时孔隙度灵敏度，结果列于表2。由表2可知，无屏蔽体时孔隙度灵敏度很小；放置主、副屏蔽体可以大幅度提高孔隙度灵敏度，尤其对于高孔隙度地层影响更大。

2.3.2主屏蔽体尺寸的影响

为了研究主屏蔽体对孔隙度响应的影响，建立计算模型，远探测器底端放置5 cm的钨屏蔽体，而在中子源顶端尺寸分别为0、5 cm、10 cm、15 cm和18 cm的主屏蔽体，其他条件不变，模拟得到主屏蔽体不同情况下伽马计数比与孔隙度响应关系及对灵敏度影响，分别示于图4和列于表3。

表2 有无主、副屏蔽体对孔隙度灵敏度的影响

图4 不同尺寸主屏蔽体时伽马计数比与孔隙度响应关系Fig.4 Relationship between gamma ray count ratio and porosity under different size main shielding

主屏蔽体尺寸/cmφ10%ηS/%φ40%ηS/%00.1321.540.0180.1750.2072.250.0360.28100.2562.840.1430.95150.2513.160.1951.33180.2743.230.1691.12

从图4可以看出，随着主屏蔽体尺寸的增加，伽马射线计数比随着孔隙度的变化剧烈，当增加至10 cm时变化缓慢。同时随着主屏蔽体尺寸增加，孔隙度灵敏度增加较快，主屏蔽体长度为10 cm即可达到要求。

2.3.3副屏蔽体尺寸的影响

主屏蔽体长度为10 cm，改变远探测器底端副屏蔽体的长度分别为0、5 cm、10 cm、12 cm和15 cm，得到近远探测器伽马射线计数比随孔隙度的响应关系，如图5所示，其孔隙度灵敏度的对比列于表4。

图5 副屏蔽体对孔隙度响应的影响Fig.5 Influence of associated shielding on porosity response

主屏蔽体尺寸cmφ10%ηS/%φ40%ηS/%00.0621.490.0060.1150.2562.830.1430.95100.3823.520.3141.48120.4113.570.3561.54150.4713.780.5121.87

伽马计数比都随着孔隙度的增加而增加，副屏蔽体越长，孔隙度的灵敏度增加越多。考虑到两个探测器源距及仪器结构布局，副屏蔽体约5 cm即可。

2.4 能窗

利用计算模型，井眼内充满淡水，地层分别为孔隙度0、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%和40%饱含水砂岩，主、副屏蔽体分别为10 cm和5 cm，近、远探测器长度分别为5 cm和10 cm，其他条件不变，记录能量范围在0.1～1.0 MeV，1.0～9.0 MeV和0.1～9.0 MeV范围内的伽马射线计数，得到近、远探测器伽马计数比与孔隙度的关系，结果示于图6，孔隙度灵敏度列于表5。

由图6可知，不同能窗内的近远伽马计数比随着孔隙度的增加而增加，但变化趋势不同，在低孔隙度地层计数比差异较小，而高孔隙度地层计数比差异较大，在1.0～9.0 MeV范围内伽马计数比变化最快，孔隙度灵敏度高，因此在利用伽马射线计数比确定孔隙度时选择1.0～9.0 MeV的能量窗。

表5 不同能窗时的计数比与灵敏度对比

图6 不同能窗伽马计数比与孔隙度的响应关系Fig.6 Relationship between gamma ray count ratio and porosity under different energy window

3 结论

利用241Am-Be中子源和双BGO探测器系统，在进行元素含量测量同时可以利用伽马计数比确定中子孔隙度，通过模拟研究得到：记录伽马射线时零源距比热中子大，增加两个探测器的间距可使孔隙度灵敏度增加，长短源距分别选择62 cm和35 cm；中子源顶端和远探测器下端放置主、副屏蔽体，提高中子孔隙度的灵敏度，其中主屏蔽体长度应在10 cm以上，而副屏蔽体约为5 cm即可；记录能量在1.0～9.0 MeV的伽马射线，中子孔隙度灵敏度最高。

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