起重机钢板卷制卷筒壁厚的优化设计计算方法的探讨与试验

侯 珣，王 奇，武 超

（河南卫华重型机械股份有限公司，河南 新乡 453400）

随着各类新型起重机的研发诞生及冶金类起重机数量的不断增加，起重机钢板卷制卷筒（以下简称卷筒）的用量也越来越多，对其优化设计就显得格外重要，河南卫华对卷筒优化设计后，每年可节约成本260万元。有些企业及研究单位在这方面作了一些试验和研究，但其成果大多未公开发布，更没有编进设计手册或设计标准。目前国内设计人员广泛采用的是国内发行量最大的二种《起重机设计手册》（以下简称《手册1》和《手册2》，详见参考文献）的计算方法，后来我公司引入《手册3》（详见参考文献），对三种手册中关于卷筒壁厚的优化设计计算方法进行对比和探讨，找出最优化的计算方法为《手册3》，并进行了试验验证。同时对卷筒壁厚的优化设计计算及设计中有关选材及结构方面需注意的问题进行了总结和补充。

典型卷筒结构见图1，下面以此为例，并选常用尺寸规格进行计算比较。已知条件：额定起重量Q=50 t，工作级别M6，槽距 P=28 mm，滑轮倍率a=5，双联卷筒，单层排绳，钢丝绳最大静拉力S=52 040 N，卷筒材料Q345B，槽底直径D=800 mm，卷筒长L=3 600 mm，相邻筋板间距Lc=3 225 mm，中部光段长Lg=350 mm，壁厚t=(D-D1)/2。计算及优化方案分析如下。

图1 卷筒结构

1 方案一

方案一按《手册1》中所使用的方法对卷筒材料的强度及稳定性进行计算。具体分析如下。

1.1 强度计算

卷筒所受钢丝绳的压应力为：

式中，

A为多层卷绕系数，单层时A=1；

ψⅠ为动力系数，查《手册 1》表 1.2.6，ψⅠ=1.35；

t为壁厚，初选t=18 mm。

代入公式（1）得：σy=142.6 N/mm2。

当L≥3D时，应计算弯曲拉应力σl：

拉应力σl与压应力σy的合成应力σ为：

式中：

M为最大弯矩，

W为抗弯截面模数，

代入公式（2）得：σ =155.8 N/mm2＜〔σy〕，强度合格。

1.2 稳定性计算

卷筒材料稳定性安全系数应满足下式要求：

式中：

E为材料弹性模数，对钢E=2.1×109N/mm2；

σy按公式（1）求得；

μ为波桑系数，对本例Q345钢取0.3；

β与临界压应力有关的系数，按图2，根据γ=100×2t/D在相应于D/(2Lc)线上查得。

注：图2中Dd即本文的D，δ为t，l为所计算的卷筒长度，按本例结构应取Lc段的长度。

γ =100×2t/D=4.5；

D/(2Lc)=0.12

图2 系数β

图2中横坐标γ=100×2t/D的最大范围约为2.8，而计算结果γ=4.5，远超出图的范围，无法查得β数据。

为使γ≤2.8能够查得β数据，重新设定壁厚t=11 mm，此时 γ =100×2t/D=2.8；

重复强度计算，σ =252 N/mm2＞〔σy〕，强度不合格；

按公式（4）稳定性计算，n0=0.37＜2，稳定性也不合格，计算无法进行。

2 方案二

方案二按《手册2》中所使用的方法对卷筒材料的强度及稳定性进行计算。具体分析如下。

2.1 强度计算

卷筒所受钢丝绳的压应力为：

接受高层次培训机会较少。主要原因是多数青年人才大多从事一线工作，因工作性质，他们难以抽出完整的时间系统接受较高层次的培训。

式中：

A1为应力减小系数，取A1=0.75；

A2为多层卷绕系数，单层时A2=1；

t为壁厚，初选 t=9 mm。

代入公式（4）得：σy=154.9 N/mm2。

《手册2》指出：当L≥3D时，应计算弯曲拉应力，但没有给出计算方法，也没有给出与压应力的合成方法。本文认为：拉应力σl按公式（2）计算，拉应力方向为轴向，最大值作用点在卷筒外壁，其内壁值略小于外壁值（近似相等）；压应力方向为切向，作用于卷筒内壁，拉应力σl与压应力的合成应力σ为：

代入数据后：σ =155.5 N/mm2＜〔σy〕，强度合格。

2.2 稳定性计算

《手册2》指出：稳定性与卷筒长度（本结构为相邻筋板间距）Lc、直径D、壁厚t及压应力等有关。如果L/D值符合（“符合”的概念应是相等，但很难相等，应表述为“不大于”更确切——作者）表1的要求，则筒壁不需进行稳定性验算。

表1 卷筒的长细比Lc/D值

D/t=800/9=88.9，超出了表 1的范围，《手册 2》没有提供超出范围时的计算方法，只能调整壁厚t。注：所有尺寸数据与方案一相同，第2段提出尺寸数据，在“1方案一”之前，所以同时适用本文的3个方案。

重选壁厚t=13 mm，重复上述计算：

σc=143 MPa；

D/t=800/13=61.5。

查表1，LC/D应小于2.4，实际Lc/D=3 225/800=4.0＞2.4，不符合稳定性要求。

再重选壁厚t=20 mm，重复上述计算。

σc=93 MPa

D/t=800/20=40

因表中无σc=100 MPa级，按σc=150 MPa级查表 1，Lc/D应小于 4.2，实际 Lc/D=3 225/800=4.03，符合稳定性要求。

在稳定性计算过程中，为满足查表需要，使已满足强度的9 mm壁厚，提高到了20 mm壁厚。因表中无σc=100 MPa级，按σc=150 MPa级查表，使强度和稳定性都有很大的裕度，设计不够优化。

3 方案三

方案三按《手册3》中所使用的方法对卷筒材料的强度及稳定性进行计算。具体分析如下。

3.1 强度计算

卷筒所受钢丝绳的压应力为：

式中：

A1为应力减小系数，取A1=0.75；

A2为多层卷绕系数，单层时A2=1；

A3为与机构工作级别有关的钢丝绳拉力系数，M6时为1.4；

t为壁厚，初选t=9mm。

代入公式（7）得：σy=160.8 N/mm2＜〔σy〕，强度合格。

3.2 稳定性计算

稳定性的临界压应力σL按公式8计算：

代入公式（8）得：σL=3.58 N/mm2。

稳定性系数K符合公式（9）为合格：

代入数据后K=0.77＜1.3，稳定性不合格。

重选壁厚t=12 mm，重复上述计算：

K=1.34＞1.3，稳定性合格。

4 计算总结及优化设计注意事项

以上三种计算结果的比较及结论见表2，其差异是很大的。

表2 计算结果对照表

对其进行优化如下：

（1）对较长钢卷筒壁厚取决于稳定性计算，较短钢卷筒壁厚取决于强度计算。较长与较短的分界点与材料有关，一般来讲，采用Q345钢时：计算段长度LC≈2.3D；Q235Q钢时：LC≈6.3D为分界点。

（2）强度计算结果与所选卷筒材料有关，稳定性计算结果与材料无关，对较长卷筒选取Q235材料、较短卷筒选取Q345材料会降低成本。

（3）对较长钢卷筒合理增加筋板数量及合理确定筋板位置，以尽可能减小相邻筋板的距离，可有效减小卷筒壁厚。

（4）对卷筒在安装筋板处加工止口的结构（如图1的右端），强度计算结果为有止口部分的壁厚，稳定性计算结果为中部无止口部分的壁厚，应合理设置止口。

（5）对国产钢丝绳而言，采用Q345钢时，一般的合理壁厚为钢丝绳直径的0.4～0.7倍左右；采用Q235钢时，为0.6～0.8倍左右。

5 优化后试验

河南卫华在2010年底时，按《手册3》的计算方法，同时考虑按GB6067.1-2010《起重机械安全规程》4.2.4.5条规定：筒壁磨损达原壁厚的20%时，应报废。为了保证卷筒在寿命期内能够满足强度与稳定性要求，试验时采用的壁厚为计算壁厚的80%，即12×80%=9.6 mm，取10 mm。安装后按型式试验方法，进行了静载、动载试验，之后经一年多的实际使用，未发现因强度及稳定性所产生的问题。

6 结束语

三种手册提供的计算方法和计算结果差异很大，其中《手册3》的计算方法是最优化的，经试验验证是安全可靠的，其计算方法适用于任意尺寸规格的卷筒，不受图表范围的限制。合理选材，合理确定卷筒结构，能进一步体现优化效果。

所有手册中的计算方法均未考虑绳槽凸出部分所起的加强筋的作用，仍有优化空间，有待进一步研究探讨。

[1]原大连起重机器厂.起重机设计手册[K].沈阳：辽宁人民出版社，1979.

[2]张质文.起重机设计手册[K].北京：中国铁道出版社，1997.

[3]太原重型机械集团有限公司.起重机设计手册[K].太原，1992.

[4]GB6067.1-2010，起重机械安全规程[S].