经历过程，丰富内涵

摘 要： 小学数学教学具有灵活的特点，小学数学的知识面不宽，掌握起来不难。这要求老师采用正确的教学方法传授知识准确，且教学方法要灵活多样。特别是公倍数和最小公倍数的教学，对教师提出的要求更高。要求老师要准确地创设情境，引入课题，在教学过程中要积极引导学生思考和主动参与学习。

关键词： 公倍数 最小公倍数 教学方法

一、教学片段

（一）教学片段一：创设问题情境，引入新课内容。

谈话：暑假期间，小军和小刚都去参加足球训练。小军每3天去一次，小刚每4天去一次。8月1日两人都去，多少天两人再次一起参加足球训练？你能猜出来吗？老师就能很快猜出多少天两人再次一起参加足球训练。（12天两人再次一起参加足球训练。）

引入：此时，你们可能在想，老师真棒。其实，老师是根据3和4的公倍数、最小公倍数推想出来的，要是你们学过两个数的公倍数和最小公倍数，也能猜出是多少天，也会像老师一样棒。（板书：公倍数和最小公倍数）

（二）教学片段二：经历操作活动，认识公倍数的含义。

1.操作演示。

出示例1：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

提问：能铺满哪个正方形？让学生动手拼一拼、说一说。

学生独立活动后，多媒体演示：用长3厘米、宽2厘米的长方形分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满边长6厘米的正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形。）

讨论：为什么铺边长6厘米的正方形正好铺满，铺边长8厘米的正方形却不能正好铺满呢？小组讨论，汇报交流。（①直观演示；②算式表示：6÷3=2，6÷2=3；8÷3=2……2，8÷2=4）

谈话：我们来看算式，6除以2和3没有余数，8除以2和3却又余数。说明正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满8厘米的正方形。

2.展开想象。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？小组交流。

学生可能出现的答案有：

①能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

学生回答后，提问：你是怎么想的？（让学生再次明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。）

②能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。（如果学生说不出来，可提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？）

3.揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：一个数的倍数的个数是无限的，两个数的倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

反思：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明了什么？（8不是2和3的公倍数）

（三）教学片段三：探索列举方法，找出公倍数和最小公倍数。

1.自主探索。

出示例2：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？

提问：你能试着找一找吗？让学生自主活动，汇报交流。

学生可能想到的方法有：

①依次分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数。提问：你是怎么找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？（板书：6的倍数有6、12、18、24、36…，9的倍数有9、18、27、36…，6和9的公倍数有18、36…，6和9的最小公倍数是18。）

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

比较：第二种和第三种方法有什么相同的地方？你觉得那种方法简捷一些？让学生说一说。

指出：6和9的公倍数有18、36、54…，6和9的最小公倍数是18。

2.用集合图表示。

出示集合图：

提问：左圈表示什么？右圈表示什么？左边可以填哪些数？右边可以填哪些数？中间相交的部分表示什么？里面可以填哪些数？小组讨论后完成集合图。

让学生说一说6的倍uwmIsEL+smsfaV0HiPrCJA==数、9的倍数、6和9的公倍数及6和9的最小公倍数。

3.做“练一练”。

要求：（出示数表）先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。

交流：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位是0的自然数。）

二、教学片段反思

（一）情境创设、巧妙设疑能激发学生学习数学的兴趣。

心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。数学学习必须从学生身边的生活情境和学生感兴趣的事情出发，为学生提供参与的机会，使学生体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。课的一开始，就创设了一个生活情境。暑假期间，小军和小刚都去参加足球训练。小军每3天去一次，小刚每4天去一次。8月1日两人都参加了足球训练，多少天两人再次一起参加足球训练？让学生猜一猜是多少天，老师能很快猜出，原来是根据3和4的公倍数、最小公倍数推想出来的，从而激发学生的学习热情。正如爱因斯坦所说：“兴趣是最好的老师。”一旦学生对数学感兴趣，他们就会乐意地去学习，积极地去思考。

（二）实践操作、体验过程是学生学习数学的有效途径。

新课标准指出，数学教学活动要让学生经历实践操作、体验获得知识的过程。教学例1时，教师引导学生动手操作，用长3厘米、宽2厘米的长方形分别铺在边长6厘米和8厘米的正方形上，发现正好铺满边长6厘米的正方形，却不能正好铺满边长8厘米的正方形，让学生充分感悟6既是2的倍数，又是3的倍数；8虽是2的倍数，但不是3的倍数。也就是说，6是2和3的公倍数，8不是2和3的公倍数。因此，实践操作、体验过程有助于学生学习数学。

（三）自主探索、合作交流是数学学习活动的重要方式。

《数学课程标准》强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在例2的教学中，学生能够自主探索，找出6和9的公倍数、最小的公倍数。学生能够合作交流，找到两个数的公倍数所用的几种方法，并获得比较简洁的方法。通过交流，学生能够用集合图表示两个数的倍数、公倍数。一方面，学生在探索过程中形成自己对数学的理解。另一方面，在与师生交流的过程中，逐渐完善自己的想法。自主探索、合作交流，既发挥了个体作用，又发挥了群体效应。从而大大提高了课堂教学质效。