物理教育中加强数学教学的探讨

　　摘要：本文首先回顾了理论物理和现代数学的紧密联系，然后指出目前物理教育中对现代数学教学内容安排不足的现状，最后给出在物理教育中加强现代数学教育的一点尝试性建议，希望以此对物理教育与科研产生一些有益的推动。
　　关键词：物理教育；现代数学
　　物理学研究的终极理论是揭示整个宇宙的秘密。那么在这个过程中，要用大量现代的数学语言来描述物理是无容置疑的。然而目前绝大多数的物理学家的数学功底都不敢恭维，等到需要相关的数学知识时，才发现弥补起来是难于上青天。就连对数学功底相对扎实的杨振宁来说也并非易事，其自学相关数学的结果竟是“什么也没学到”。那么可想而知，其他物理学家学习相关数学的时候，效果不会太理想，这将直接影响到物理研究的进度。作者认为，物理学家在成长的过程中，忽视对其现代数学知识的教育是造成这一现状的根本原因。本文作者结合自身的兴趣领域首先回顾了理论物理和现代数学的紧密联系，然后指出目前高等物理教育中对现代数学教学内容安排不足的现状，最后给出在高等物理教育中加强现代数学教育的一点尝试性建议，希望以此对高等物理教学与科研产生一些有益的推动。
　　一、现代理论物理和现代数学的一些紧密联系
　　最简单的例子是牛顿第二运动定律：F=ma，F是力，是物理量，m是质量，a是加速度，在几何中称为曲率，因此通过等号物理与数学联系起来了。拉格朗日发展的分析力学还可以用辛流形描述。众所周知的例子是爱因斯坦的广义相对论方程和黎曼几何。1905年爱因斯坦发表了狭义相对论，然而相隔十年之久于1916年才发表了广义相对论，其中最重要的原因是其数学工具不够，直到后来在其同学和朋友友格罗斯曼的帮助下，通过黎曼几何的语言终于得到了广义相对论方程。
　　杨振宁是当代的大物