新课程背景下数学教材理解的若干思考

　　数学课堂教学如果要取得较好的效果，深入且全面的备课必不可少，而备好课的一个关键环节就是熟悉、吃透所使用教材，理解和把握蕴含其中的思想与方法。然而现实教学实践中，一些教师（特别是刚参加工作的年轻教师）由于缺乏对数学教材的深入研究，总是认为课本上的内容非常简单，例题和习题缺乏深度与难度，因而，有的教师直接照本宣科地简单讲解，缺乏新意，整个教学枯燥乏味，课堂教学效率不高；有的教师或者摒弃课本，加深教学内容的难度，结果造成学生理解困难，事倍功半，师生情绪受到较大影响，教学效果也明显不好。在某种意义上，不少学校教师的教材意识的“失落”也反映出了教风的浮躁，不能领悟数学教材的实质也正成为制约一些青年教师专业成长和有效实施数学新课程的瓶颈。
　　事实上，作为重要的教学资源，教材凝聚了无数编者对教育的认识、对数学的理解，它是根据一定的教育思想、教育理念编写而成的，能系统反映数学课程要求。如何充分地挖掘和利用课本的价值，提高课堂教学的效率？这就要求教师要全面理解数学课程标准，端正教学指导思想，依据标准，把培养学生能力、促进学生发展的着眼点放到挖掘和吃透课本知识，深刻理解教材内容上来。那么在新课程背景下把握教材实质的内涵是什么呢？如何去钻研教材，才能真正领悟教材实质，提高课堂教学的有效性呢？
　　一、 新课程背景下教材理解的内涵
　　数学教材是数学教学活动中的最基本的要素之一，是数学课程的重要组成部分，不仅是教师授课的素材，也是学生在一定程度上选择学习和自主处理的素材，“它涵盖了学生在教师指导下通过学习活动，在心理上和实践中主动地掌握普通教育和专业素养的物资对象和观念对象”。《数学课程标准中》也指出：“教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标，实施数学教学的重要资源”，教材是课程的重要载体，是课程的具体化，对数学课程的发展具有促进作用。因此，新课程背景下，教师应在理解数学课程标准基础上，把握数学教材的特殊内涵。
　　1.把握教材的实质，关键要挖掘出教材的教育价值
　　深刻理解教材不仅是对教材内容的熟悉，而是在熟悉的基础上挖掘出教材的教育价值，是对熟悉的超越。这要求教师在把握教材显性内容（知识内容）的基础上，深入知识内容的隐性层面，以切实弄清数学教材的内涵。特别地，“它要求数学教师能结合具体的教学内容，对数学教材的功能进行分析，从数学思考、解决问题、情感态度价值观、思想方法、文化欣赏等多个角度出发，把隐藏于教材内容背后的这些功能挖掘出来，为课堂教学设计和教学活动提供目标和指导，提高教学效率”。所以，要想把握教材的实质，关键是全面挖掘教材的功能，抓住数学的本质。
　　2.把握教材的实质，目的在于创造性的使用教材
　　深入挖掘教材功能，把握教材的实质的目的在于用教材。由于学生思维方式和认识水平等学习状况之间的差异性，教师应在“通”教材的基础上，对教材进行整合、加工、再创造，根据实际情况和需要对材料进行必要、合理的选择，适当的调整，重新进行组织加工，提高把握教材的有效性。随着数学新课程改革的不断推进和深入，我们更应认真依据课程标准，妥善利用数学教材、合理地组织教学，进而实现数学教育最终目标——促进学生全面、持续、和谐发展。
　　二、 新课程背景下如何挖掘教材实质
　　1.深入了解《数学课程标准》
　　“理解教材”要求教师能够看懂教材，理解教材设计意图，是教师经历与文本的对话，体验、内化教材的情感、态度、价值观等的过程。数学教材是依据《数学课程标准》制定而成，是对数学课程的直接反映，要想理解教材编写者的意图，必须对数学课程标准做深入的分析研究，尤其是现在教学中，不同版本的教材时有更替，这就更要求教师学好《数学课程标准》，“把课程设计的理念、目标与课程的结构、内容有机地结合起来，把课程的内容定位与课堂教学学习指导有机地结合起来，把有效的实施数学教学、指导学生学习和全面落实数学课程目标结合起来”，依据标准，把握好教学的方向。
　　例如，如何认识高中数学课程必修2“直线与方程”中“探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离”。对此描述，要把握以下三点：第一，对于两点间的距离公式，可以从特殊情形入手，以数轴上两点间距离公式为出发点进行探究；第二，要掌握推导点到直线距离公式的数学思想和算法，除了转化为直角三角形求高的方法进行探究外，也可放到必修4用向量的方法进行推导，这些有利于学生进一步体会用代数方程研究几何问题的方法与数形结合思想，渗透对立统一观点；第三，求平行线间的距离可以转化为点到直线的距离。
　　2.从整体上把握教材
　　数学学科知识结构具有很强的逻辑性和系统性，教师应从数学知识结构的整体出发，深度解读教材，了解教材的基本结构和编排体系，明确每部分内容在整个知识体系中的地位及作用。从整体角度上把握一个单元、一本教材在整个教材体系中的价值和作用，关键是对教材的背景、结构、功能等方面的分析。
　　数学源于现实，又服务于实践。背景分析主要是要求教师注重数学的现实性。教材的编排是依据学生的心理发展规律，由简单到复杂，螺旋上升的方式展开的。结构分析主要是分析教材内容的编排层次和结构，指出教材的整体性和层次性的特征以及组成要素之间的相互关系，理清知识组织的脉络结构，把握核心概念和思想方法，树立教材的整体观念。功能分析主要是分析教材在学生的某段学习中的作用和所处的地位，分析教材在培养学生数学素养，提高学生数学思维、创新能力等方面的功能，了解教材的学习价值，进而实现这些价值。在此基础上，对教材进行合理的组织，再加工，把抽象的数学知识与学生生活经验加以整合，把教材中静态的数学知识变为学生积极主动参与的数学活动，引导学生在“经历”、“探索”等数学活动过程中提升自己，并获得发展。
　　例如，对高中数学课程必修3算法初步部分的整体认识，它是高中数学课程的一条主线，算法内容设计分为两部分，一部分主要介绍算法的基础知识——算法的基本思想、基本结构和基本语句，要从具体的学生熟悉的案例出发，结合具体情境引入概念，在处理具体问题的过程中，让学生理解算法的基本思想。算法的另一部分设计是把算法思想融入到其他数学内容中，算法思想是贯穿于高中数学课程始末的重要思想之一，例如线性规划、点到直线的距离以及立体几何性质定理的证明过程都运用了算法思想。高中数学课程中算法的作用主要在于能够帮助学生清晰地思考问题、提高逻辑思维能力，有助于学生全面理解运算和提高学生的信息素养。
　　3.挖掘教材的深度和细节
　　挖掘教材的深度就是要挖掘教材所蕴含的思想、方法和数学文化。数学知识的探究、形成、发展的历程中所蕴涵着思想和方法，是数学的精髓所在，“数学的知识体系只有和相应的数学思想方法、数学观念、数学精神结合起来，才能有助于学生形成活的数学知识结构，使学生的理智过程和精神世界获得实质性的发展与提升。”新课程倡导用数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神等数学文化资源来培养学生正确数学观，教师要善于挖掘蕴含教材中的这些宝贵资源，向学生有机、适时渗透，让学生在更深远、更广阔的高度上形成认知结构，发展数学思维，提高分析问题、解决问题的能力。
　　例如，在高中数学课程必修5数列中，数列是反映自然规律的一种基本数学模型，是一种特殊的函数，数列的生成也体现着一种递归的思想，在选修“数列与差分”中，研究差分数列要依赖递归方法和思想，这是现代数学中一种重要思想，起着重要作用。此外，在分析教材时，可以收集一些数学小故事，如高斯求等差数列之和，国际象棋棋盘放麦粒等供学生欣赏，提高学生学习的兴趣。
　　要促进学生的发展，培养学生的7375a6f1d5e7d88edc9b53cfc99a570831121c3944ff602dc42d844dca2ffba2能力，组织好教学活动，提高课堂教学的有效性，那么，教学过程中科学地加工教材、合理地使用教材，使其转化为学生易于接受的信息，充分发挥教材的教育作用是必不可少的。新课程背景下，教材内容具有较强的弹性和开放性，所涵盖的知识面更加广泛，知识之间的联系更加紧密，综合性更强，蕴含的思想方法更加丰富。作为教师，应当坚持对教材的学习和研究，深入挖掘教材内容，认真领会教材精神的基础上，组织教学活动，切实提高课堂教学的有效性。
　　参考文献
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　　（责任编辑 刘永