浅谈新课程下数学能力的培养

　　我们知道，一个人的能力大小必须在一定的场合、一定的知识领域内才能反映出来。一个人的能力又必须通过一定的实践活动才能形成和发展。因此，在数学教学中，应该培养学生在数学活动中的能力（即学习、研究、发现数学知识的能力）和运用数学知识来解决数学问题的能力，总称为数学能力。
　　新课程的改革，带来了新教材的全面实施。并以一种全新的面貌呈现在人们面前，丰富多彩的数学内容，极为广泛的数学知识网络，使数学在其研究领域、研究方式和应用范围诸多方面得到空前的拓展。新教材分为必修部分和选修部分等几个板块供学生必学和选学，为学生的个性发展展示了广阔的平台，使学生在数学能力的发展上赋予了更多的内涵，极大地扩展了教师对学生能力培养的空间。本文拟从教学实际出发，结合课堂教学所得，浅谈体会。
　　一、计算能力的培养
　　数学教学大纲中明确提出中学数学教学要使学生具有正确、迅速的运算能力。同时在高考中十分注重对学生计算能力的考查。计算的准确是数学能力高低的一个重要标志，要下苦功，要经过具有针对性的反复训练才能提高计算能力。计算方法的合理性选择，寻找计算的简捷路径，计算后有效的检验手段，如数形结合，合理估值等，都是提高计算能力的方法。针对计算不准的弱点，多方面“综合治理”，才能在扎实的基础上形成计算能力。
　　二、空间想象力的培养
　　中学数学中所谓空间想象力是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。几何教学入门难，历来是数学教学中的一大问题，立体几何更是如此。培养空间观念，一般有以下四个要求：（1）能够由形状简单的实物想象出几何图形，由
　　几何图形想象出实物的形状；（2）能够由较复杂的空间图形分解出简单的、基本的平面图形；（3）能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；（4）能够根据条件画出图形。
　　培养学生的空间能力大致有以下几条途径：（1）加强基础知识教学。不管是怎样的空间想象都需要以一定的知识经验为基础，学好基础知识的过程，也是逐步形成空间观念、发展空间想象力的过程；（2）借助实物模型进行直观教学；（3）加强识图与画图训练；（4）通过数形结合培养空间观念；（5）加强空间想象的训练。
　　三、逻辑思维能力的培养
　　逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理、论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此，加强逻辑思维能力的培养，是教师的一大根本任务。
　　培养学生的逻辑思维能力主要有以下几种方法：（1）结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中培养逻辑思维能力；（2）加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力。在教学中让学生在思考中学会思维，必须有目的、有计划地训练学生的逻辑思维基本功。
　　四、创新能力的培养
　　高中数学教学大纲明确指出：“在数学教学过程中注重培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的实践能力。”特别是新教材的实施，加强了数学应用问题的学习，关注对学生建模能力和应用数学模型解决实际问题能力的培养。在高考中出现的实际应用问题，都是源于生活的。所以，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，让学生学会分析问题、解决问题。
　　总之，只要我们精心设计数学情境，积极地让学生参与数学活动，认真思考，勇于创新；提出问题，积极探索；从发展的角度让学生拓展视野，充分利用新教材的特色，关注学生的个性发展，就一定能够使学生的数学能力得到提高。
　　（作者单位 河北省万全县万全中学）