北京地区侧柏人工林林木直径分布模型研究

陈 英 ，杨 华 ，赵浩彦 ，李 伟 ，王金增 ，付雨龙

（1北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京 100083；2北京市林业勘查设计院，北京 100714）

北京地区侧柏人工林林木直径分布模型研究

陈 英1，杨 华1，赵浩彦1，李 伟2，王金增2，付雨龙1

（1北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京 100083；2北京市林业勘查设计院，北京 100714）

林木直径分布是林分测量和开展森林经营活动最基础的信息。本研究以北京地区侧柏人工林59块样地调查数据为基础，有针对性选择了8种直径分布函数（线性、对数、二次、三次、乘幂、指数、逻辑斯蒂和威布尔函数）进行模拟和检验，结果表明，威布尔分布模型较好地表达了北京地区侧柏人工林的直径分布结构，拟合效果最好，在此基础上建立了weibull分布参数的预估方程，预测林分理论直径分布，为侧柏人工林的科学经营提供理论依据。

直径分布模型；侧柏人工林；北京地区

侧 柏（Platycladus orientalis(L). Franco） 原产中国和朝鲜，具有较大的经济价值和环境价值，是我国人工林主要造林树种之一，也是柏科（Cupressaceae）植物中分布最广的种，它能适应干冷暖湿各种气候，在环境条件恶劣、其它树木暂不能定居的干旱土质上生长，并能够形成相对稳定的顶极群落。侧柏和国槐（Sophora japonica）并列为北京市市树，是北京古老文明的象征，也是北京森林植被的主要树种之一。最新的二类清查数据（2005年）显示：北京市侧柏总面积88 003.76 hm2，其中人工林面积约占全市森林总面积的26.15%；侧柏主要分布于低山阳坡薄土、低山阴坡薄土、低山阳坡中土和低山阴坡中土4个立地类型上，约占侧柏总面积的86.95%；中幼林面积为84 410.79 hm2，占总面积的95.91%[1]。

目前，有关侧柏的研究大部分是关于生长模型、生长规律、生态特性、生物量、种间联接性以及与环境之间的关系[2-17]，段劼等[1,18]对侧柏单木胸径生长模型和密度效应进行了研究；马丰丰等[19-20]研究了侧柏的带皮胸径与去皮胸径的关系，并编制了侧柏人工林的立地指数；陈灵芝等[21]对侧柏生物量进行了研究；而有关北京地区侧柏直径分布规律的研究则很少报道。为此，本研究有针对性采用8种分布函数对北京地区侧柏人工林林分直径分布规律进行拟合和检验，找出较优的直径分布模型，并对侧柏人工林直径分布进行预测，为侧柏人工林的科学经营提供依据。

1 试验地概况

2010年以侧柏人工林为调查对象，样地分设在北京昌平、门头沟、房山、怀柔、平谷和延庆六个地区，共设置标准地59块（不同立地、不同年龄和不同密度），每块样地面积为600～666.67 m2，对每块样地进行每木检尺，实测样地内树木的胸径、树高等因子，同时测定地貌、海拔、坡度、坡位、坡向、立地指数和林分密度等因子。其地貌均为低山，海拔60～660 m，坡向均为阳坡，坡位大部分为中下坡，坡度0～30°，均为水土保持林，密度为435～8 000株•ha-1。各样地基本情况见表1。

表1 标准地主要因子统计Table 1Main factors statistics of sample plots

2 研究方法

2.1 模型拟合

本研究以2cm径阶距进行划分径阶，分别统计各径阶林木株数，然后采用以下8种模型进行株数-直径分布的拟合和检验，分别是Linear（线性）、Logarithmic（对数）、Quadratic（二次）、Cubic（三次）、Power（乘幂）、Exponential（指数）、Logistic（逻辑斯蒂）和Weibull（威布尔）函数。各模型表达式见表2。

表2 各模型表达式†Table 2Expressions for the models

2.2 偏度、峰度计算

每块样地的偏度kSK与峰度kST的求解公式见（1）、（2）。

式（1）～（2）中：n为林木株数；xi为每木直径；x为算术平均直径；s为标准差[22]。

3 结果与分析

3.1 最优分布函数的选择

在spss18.0中运用上面8种模型对各样地株数—直径进行拟合，并且对各模型在α=0.05的显著水平下做F检验，经F检验后，按8种分布分别统计被接受的样地数，然后被总样地数除，得到各自接受率。其结果见表3。

从表3可以看出北京地区侧柏人工林的直径分布用Weibull分布拟合效果最好，接受率达84.75%，其它几种分布拟合结果均不佳，接受率在30%以下。

表3 8种分布函数拟合结果Table 3Fitting results for the eight kinds of distribution functions

3.2 Weibull分布拟合结果

3.2.1 偏度和峰度

直径分布的形状可以用偏度与峰度来评价，偏度kSK表示非对称的偏斜方向与偏斜程度，kSK＞0表示正偏差数值较大，为正偏或右偏；kSK＜0表示负偏差数值较大，为负偏或左偏。kSK的绝对值越大则表明偏斜程度愈大。峰度kST表示分布的尖峭或平坦程度，kST＞0表示尖峭。

由表4可知，标准地偏度系数大部分都是正值（50块样地）。从数理统计上分析，说明这些标准地直径分布右偏现象比较明显。峰度为负值的标准地占主要成份的66%，这说明分布分布比较集中，两头分布较少。

表4 Weibull分布拟合结果Table 4 Fitting results for Weibull distribution

3.2.2 Weibull分布参数

将没有通过F检验的9块样地剔除，对通过检验的50块样地利用spass18.0软件求解参数a、b、c，参数a一般定义为位置参数，即直径分布最小径阶下限值，也就代表了研究林分的最小起测直径。参数a的范围为1～5；参数b为尺度参数，不仅反映了林木直径平均水平，而且反映了林木个体差异的大小，参数b的范围为1.551～10.05；从计算结果看，参数c的最小值为0.73，最大值达3.88，形状上基本属于单峰型山状曲线，说明林木处于幼中龄。

3.2.3 Weibull分布结果

对北京侧柏人工林林分直径分布来说，59块样地中有50块样地都复合Weibull分布，且R2范围为0.709 5～0.998 7，关系较显著，这说明应用Weibull分布对林分直径结构进行动态模拟，其方法和结果是比较可靠的。

3.3 林分直径分布模型拟合

利用符合Weibull分布的50块标准地的参数求解值与之对应的林分特征因子（林龄、密度、平均直径）（各样地的Weibull分布参数值及林分特征因子见表5）；采用多元回归分析方法建立回归关系，即可得到Weibull分布参数的预估方程。

通过查表得R0.01=0.3725，且三方程和参数都通过F检验和t检验，说明三方程的相关关系较显著，式（3）～（5）中：D为林分平均直径；A为林分平均年龄；N为林分密度。

3.4 直径分布的预测

在知道林分平均直径、林分平均年龄、密度的情况下，可利用得到的参数a、b、c代入Weibull分布函数对北京地区侧柏人工林直径分布进行预测，预测结果见表6，并通过χ2检验其遵从率达70%。根据未来林分的林木特征因子（平均直径、林分平均年龄、密度）利用方程（3）～（5）可得到Weibull函数的参数估计值，再利用Weibull密度函数公式可以达到未来林分直径分布。

表5 weibull分布的参数值及林分特征因子Table 5 Weibull distribution parameter values and stand characteristic factors

4 结论与讨论

（1）侧柏人工林林木直径分布形态基本上属于单峰山型，呈正偏，峰度值多为负值。说明林木处于幼中龄。

（2）Weibull分布是林分结构模型研究中的一种重要分布，它对直径分布能进行很好的拟合，实践和理论都表明其具灵活性强、适应性广的特点。本文利用Weibull分布在内的8种分布模型拟合侧柏人工林的直径分布，经检验，Weibull分布是描述侧柏人工林直径分布的最好模型，接受率达到84.75%，其它7种函数分布拟合效果不好。

（3）利用符合Weibull分布的50块标准地的参数求解值与之对应的林分特征因子（林龄、密度、平均直径）采用多元回归分析方法建立回归

关系，得到Weibull分布参数的预估方程。进而对侧柏直径分布进行预测，通过卡方检验其遵从率达70%，预测效果良好，为侧柏人工林的科学经营提供理论依据。

表6 50块标准地直径分布拟合结果（单位：株）Table 6 Fitting results of diameter distribution of 50 standard plots

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Study on tree diameter distribution model of Platycluadus orientalis plantation in Beijing

CHEN Ying1,YANG Hua1, ZHAO Hao-yan1, LI Wei2, WANG Jin-zeng2, FU Yu-long1
(1.Key Laboratory for Silviculture and Conservation, Ministry of Education, Beijing Forestry University, 100083, China;2.Academy of Forest Survery and Design and Planning, Beijing 100714, China)

Diameter distribution of forest tree is a key information for forest measurement and forest management activity. Based on the survey data of 59 sample plots ofPlatycluadus orientalisplantation in Beijing, adopting eight kinds of diameter distribution functions(linear, logarithmic, quadratic, cubic, power, exponential, logistic and Weibull ), the sample plots’ diameter distribution were simulate and examined. The results indicate that Weibull distribution model was the best one among the several models which can express the diameter distribution structure and the fi tting effect was the best. Based on this, the prediction equation of Weibull distribution parameter was set up, and the diameter distribution in theory was forecasted, thus providing a theoretical basis for scientific management ofPlatycluadus orientalisplantation.

diameter distribution model；Platycladus orientalisplantation；Beijing area

S788

A

1673-923X(2012)09-0059-06

2012-06-15

林业公益性行业科研专项（201104051）

陈 英（1985-），女，四川人，硕士研究生，主要从事森林资源监测与评价、生长模型研究；

E-mail：chenying2005052@163.com

杨 华（1964-），女，北京人，副教授；主要从事森林可持续经营研究；E-mail: huayang8747@163.com