论套铣作业铣鞋铣削模型的建立及应用

张宝和，赖俊丞，李晓升，王进成，满新宝

论套铣作业铣鞋铣削模型的建立及应用

张宝和，赖俊丞，李晓升，王进成，满新宝

（海洋石油工程股份有限公司，天津 塘沽300451）

针对事故井套铣作业铣鞋铣削模型探究少、管柱扭矩钻压选择难的问题，通过参考铣床铣削加工模型建立了铣鞋铣削力学模型，进而计算出管柱套铣扭矩和套铣允许的最大钻压，收到了良好的效果。实践证明，其计算结果可以为打捞施工中合理的钻压参数选择提供理论参考，为井下安全施工提供技术保证，进一步提高打捞作业效率。

套铣作业；铣鞋；铣削模型；理论参考；技术保证；井下施工

在油气水井发生卡钻事故后，对钻具采取活动、转动、震击和浸泡解卡剂等措施均无效果时，就只能采取将卡点以上钻具起出后，对卡点以下钻具和工具进行套铣［1］。套铣作业过程中，为防止发生管柱断裂等意外复杂事故，现场施工人员必须掌握整个打捞管柱的受力状态，控制施工参数，这就很有必要从力学角度对井下管柱进行详细理论分析，建立管柱的轴向和扭矩力学模型［2］。然而，目前鲜有文献对管柱扭矩计算中的铣鞋铣削模型进行探究。本文通过建立铣鞋铣削力学模型，进而得出管柱扭矩及允许最大钻压计算方法。

1 套铣管柱正常套铣时扭矩计算

在套铣作业时，整个管柱都受有扭矩作用，因此在管柱横截面上都产生剪应力。正常套铣时，钻柱所受扭矩取决于钻压、井身结构、泥浆液性能等因素，它在数值上为铣鞋切削扭矩与管柱空转扭矩之和。

式中，M—井口转盘所受的扭矩，N·m；Ms—钻柱空转所需扭矩，N·m；Mb—旋转铣鞋套铣鱼颈所需的扭矩，N·m。

式中，Ns—钻柱空转所需功率，w。

正常套铣时，功率Ns的大小与钻柱尺寸、井身结构、转速、泥浆性能等因素有关，可以使用根据实验结果修正的经验公式进行确定。因此，钻柱空转所需功率推荐使用以下公式（转速n＜230转／分）［3］：

把式（3）代入公式（2），得：

式中，rm— 泥浆重度，N／m3；de— 钻柱的外径，cm；L—钻柱长度，m；n— 转速，r／min；C— 与井斜角有关的系数。

直井时C＝18.8×10－5；井斜角：25°时C＝48×10－5，15°时C＝38.5×10－5，6°时C＝31×10－5。

2 铣鞋铣削力学模型建立

在套铣管柱扭矩计算中，需要再计算套铣鞋套铣鱼颈所需的扭矩Mb。目前，还没有一个通用的铣鞋套铣的力学计算公式。以下参考铣床铣削加工所需切削力的计算方法［4］，建立铣鞋铣削模型，粗略计算在套铣作业中铣鞋铣削鱼颈所需的扭矩。

铣床铣刀切削时，作用在铣刀刀齿上的力来自两个方面（见图1）：一是铣刀切线方向的圆周切削力P切，另一个是沿铣刀半径方向的切削力P径。

对于铣鞋的铣削，可以看作是镶嵌在铣鞋内部的硬质合金块进行切削，每一个硬质合金块都可以看做一个铣刀齿。套铣过程可以近似的认为是与鱼颈接触的所有硬质合金块的切削过程。针对每个硬质合金块，即：切削刃也会受到两个力，一个是切削齿切线方向的圆周切削力P切，另一个是沿铣鞋半径方向的径向切削力P径。

套铣时，圆周切削力P切作用于硬质合金切削齿上，这个力的大小主要决定于切削的截面积和落鱼材料的硬度。对于径向切削力P径，因铣鞋作圆周运动，P径的合力为零。在铣削过程中，每平方毫米切削压力或叫每平方毫米的切削横截面积上所需要的力P用下式计算：

图1 作用在铣刀齿上的力

又

所以

式中，P切—圆周切削力，N；P— 单位面积切削压力，MPa；F平均— 切削的平均横截面积，mm2；B— 铣削弧长，mm；t— 铣削深度，mm；Sz— 每齿进给量，可取Sz＝0.05mm～0.1mm；z—硬质合金切削刃个数；D—铣鞋直径，mm。

单位面积上的切削力P的大小，决定于落鱼管材的硬度与切削厚度a，切削越薄，单位面积切削压力愈大；反之切削愈厚，则单位面积切削压力愈小。

则，铣鞋的切削扭矩 Mb＝P切·R（8）

由此可计算出，管柱所受总扭矩M＝Ms＋Mb。

3 正常套铣时套铣鞋允许的最大钻压计算

建立扭矩计算模型的目的就是能通过模型找出合理选择钻压的依据。一般铣鞋强度足够，根据以上模型，参照钻杆的允许扭矩，可以计算出套铣鱼颈作业时允许施加在铣鞋上的最大钻压。最大钻压计算公式推导如下：

由公式（1），左边代入管柱许用扭矩，得：

式中，［M］—管柱允许的最大扭矩，N·m。

把公式（8）代入式（9），得：P切·R＝ ［M］－Ms

把公式（5）代入上式，得：P·F平均·10·R＝ ［M］－Ms

即

4 现场案例分析

4.1 参数选取

沙南1井是塔里木盆地北部坳陷阿瓦提凹陷沙南构造带沙南1号构造上的一口预探井，设计井深6200m，实际钻深深度6480m。该井调配测试管柱，准备解封起钻时发生断钻具事故，经过多次处理，井下剩余落鱼57.37m，鱼顶深度6096.63m。再次处理，套铣打捞钻具组合：Φ104.8mm铣鞋（内径79.4mm）＋2A30×2A10＋Φ88.9mm钻铤×6根＋Φ60.3mm钻杆×82根＋2A11×310＋Φ88.9mm钻杆×206根＋Φ127mm钻杆（见图2）。套铣参数：钻压20k N，钻井液密度1.05g／c m3。

4.2 套铣管柱钻压选取合理性评价

4.2.1 管柱空转所需要的扭矩计算

设空转L1、L2、L3、L4段自身所需扭矩分别为M1、M2、M3、M4，由公 式（4）进行 计算。根据扭矩计算模型可知：

图2 套铣管柱结构图

由M1＝43925.4Cγmd21L1×10－4，代入数据，得：

由M2＝43925.4Cγmd22L2×10－4，代入数据，得：

由M3＝43925.4Cγmd23L3×10－4，代入数据，得

由M4＝43925.4Cγmd24L4×10－4，代入数据，得

4.2.2 铣鞋套铣时需要的扭矩计算

铣鞋套铣扭矩与钻压大小有关，由铣削模型可知在其他条件不变的情况下钻压越大，扭矩就越大，因此选取所给钻压参数中的20k N进行计算。

根据铣削模型，设铣鞋每1c m宽的条带上分布着20颗硬质合金块，每个硬质合金块平均承压面积为2mm2，切削宽度即为切削周长，切削深度1mm，进给量0.1mm，因此由公式（6）计算：

因此，P切＝10·P·F平均＝10×500×2＝10000 N（）

那么，L4段（6097.82m～6043.22m）所承受的扭矩为：

L3段（6043.22m～5259.22m）所承受的扭矩为：

L2段（5259.22m～2209.72m）所承受的扭矩为：

L1段（2209.72m～井口）所承受的扭矩为：

根据以上计算出的数据可绘制出井底到井口扭矩载荷传递规律（如图3）。

图3 套铣时扭矩随井深的变化曲线

4.2.3 套铣鞋允许的最大钻压计算

根据最大钻压计算模型，代入钻杆最大抗扭数据，可求得允许施加在铣鞋上的最大钻压。计算过程如下：

依据上面参数，首先计算出铣鞋切削时的切削半径R、总承压面积A，即：

我们知道整个管柱L3和L4段最为薄弱。以SY5369－94石油钻具标准为依据并以二级钻杆为例，设安全系数为2，对于L3段23／8″钻杆管体、接头最小抗扭强度和上紧扭矩分别为11139N·m、9403 N·m和4100N·m，管柱空转本段所承受的扭矩为：Ms＝37＋242＝279 N·m。

则保证L3段安全的最大钻压为：

对于L4段，31／2″钻铤上紧扭矩为6300 N·m，管柱空转本段所承受的扭矩为：Ms＝37 N·m。

则保证L4段安全的最大钻压为：

综合L3、L4段所能承受的最大钻压情况看，L3段最为薄弱，钻压最大不能超过81k N，因此案例选用20k N合适。

5 结论

1）基于铣床铣削加工建立的铣鞋铣削力学模型，可以计算出铣鞋套铣扭矩，进而得出保证管段安全的最大钻压，为打捞施工中合理的钻压参数选择提供理论参考，提高井下施工的安全可靠性。

2）通过套铣时扭矩随井深的变化曲线可知，在钻压作用下，铣鞋扭矩首先从切削开始产生，越是靠近井口，钻柱截面承受的扭矩越大，在井口处扭矩最大。

3）由铣鞋切削力学模型可知，钻压增大，扭矩会增大；井深越深，扭矩损失越大，管柱承受的扭矩越大。

［1］吕瑞典.油气开采井下作业及工具［M］.北京：石油工业出版社，2008.

［2］杨进，苏杰等.事故井打捞管柱扭矩分析及其应用［J］.石油钻采工艺，2004，26（1）：33～34.

［3］刘希圣.钻井工艺原理（上册）［M］.北京：石油工业出版社，1988.

［4］何建民.铣工计算和常用数表［M］.北京：机械工业出版社，2004.

On Establishment and Application of Milling Shoes Milling Model in Was hover Operation

ZHANG Bao－he，LAI Jun－cheng，LI Xiao－sheng，WANG Jin－cheng，MAN Xin－bao
（Offshore Oil Engineering Company Limited，Tanggu，Tianjin，300451，China）

Facing the problems like little research on milling shoes milling model for was hover operation of accident wells and hard choice for string torque drilling pressure，the author has established mechanical model of milling shoes milling by consulting milling operation model of milling machine and further worked out string milling torque and maxi mum bit pressure was hover may accepts.The result is good.Practice proves that the calculated results can guide in theory choosing proper parameters for bit pressure in fishing operation and provide technical assurance for down hole safety operation，further enhancing efficiency of fishing operation.

Was hover Operation；Milling Shoes；Milling Model；Theoretical reference；Technical Assurance；Downhole Operation

［责任编辑 王惠芬］

TE358

B

1009—301X（2012）04—0050—03

2012－01－19

张宝和（1981－），男，内蒙古赤峰人，毕业于西南石油大学，硕士，工程师，现在中海油海洋石油工程股份有限公司主要从事海洋石油工程及船舶等方面的调试与研究工作。