独塔斜拉桥动力特性影响因素分析

杜蓬娟，孙建刚，谭素杰

(大连民族学院土木建筑工程学院，辽宁大连 116605)

独塔斜拉桥动力特性影响因素分析

杜蓬娟，孙建刚，谭素杰

(大连民族学院土木建筑工程学院，辽宁大连 116605)

以独塔单索面混凝土斜拉桥为研究对象，通过建立有限元模型，对其进行动力特性分析，并给出该桥的前10阶频率和振型。在此基础上，研究了质量变化、主梁竖向刚度、主梁横向刚度、塔柱刚度、斜拉索参数单一变化对结构动力特性的影响，并对其影响规律进行了分析，研究结果可为同类桥的动力研究提供参考。

独塔斜拉桥;结构参数;动力特性

桥梁结构的动力特性是进行桥梁抗震设计与加固、抗风研究、车桥相互作用研究的基础，是桥梁计算的重要内容［1－3］。对于独塔单索面斜拉桥，由于结构刚度相对比较大，因此基本周期相对较短，在地震作用下，可以有效减小地震时的结构位移，但容易产生较大的内力，桥塔容易出现横向弯曲，因此，在桥塔设计中，要注意塔顶的位移限制和塔根部的弯矩。本文以一独塔单索面混凝土斜拉桥为例，建立了该桥的有限元分析模型，对其进行了动力特性分析［4－7］，并研究了结构参数变化对该桥动力特性的影响。

1 分析计算模型

以一座独塔对称单索面预应力混凝土斜拉桥为例［8］，分析该桥的动力特性。该桥长228 m，每跨114 m，塔梁墩固结，桥梁采用竖琴式拉索形式。主梁标准断面为单箱五室截面，横向宽度32 m，桥梁中心线处梁高3.16 m，横隔梁间距6.66 m。斜拉索采用单索面布置，索塔两侧各有16对拉索，全桥共有64根索，塔上索距3.92 m，梁上拉索间距6.66 m，索在梁上的倾角为 30.45°～31.19°。塔柱采用实体矩形截面和“工”字型截面两种形式，主塔高度82.3 m，桥面以上高度69.2 m。

主要参数如下:混凝土的弹性模量E=3.45×104MPa，斜拉索的弹性模量 E=1.95 ×105MPa，主梁标准横截面面积26.54 m2，竖向抗弯惯性矩40.7 m4，横向抗弯惯性矩1 914.5 m4。塔根处主梁面积30.891 m2，竖向抗弯惯性矩 44.07 m4，横向抗弯惯性矩2067.7 m4。主塔标准截面面积 13.76 m2，纵向抗弯惯性矩27.09 m4，横向抗弯惯性矩14.09 m4。主塔根部面积20.4 m2，纵向抗弯惯性矩61.2 m4，横向抗弯惯性矩19.65 m4。有限元分析模型如图1。

图1 对称斜拉桥有限元模型

在该桥的计算中，主梁采用常用的脊梁模式，将桥面系的刚度和质量都集中在中间节点上。主梁采用三维梁单元，斜拉索采用只受拉桁架单元，为了准确分析主塔的弯矩，主塔单元采用较密的梁单元，主塔底部采用位移、转角全约束，左端梁节点约束x，y，z方向的位移，右端梁节点约束z和y方向的位移。

2 主要自振频率和振型

结构前10阶自振频率和振型特征见表1。该桥基本周期为2.647 s。第一和第二振型分别为桥塔横向弯曲和纵向弯曲，因此在进行地震反应分析时应注意塔顶的横向位移和塔底的弯矩。主梁的竖向弯曲振型出现较早，说明主梁的竖向地震反应较大。

表1 自振频率和振型特征

3 结构参数变化对独塔混凝土斜拉桥动力特性的影响

由于结构刚度、质量和边界条件这三个因素是影响结构动力特性的主要因素，因此在分析计算中应重点关注。结构参数变化主要包括:质量、主梁竖向刚度、主梁横向刚度、主塔纵向刚度、主塔横向刚度和拉索刚度。

3.1 结构质量变化对动力特性的影响

为了突出主要因素的影响，在参数变化中只改变一个参数，而其他参数保持不变。主梁质量和主塔质量都按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0 倍率变化时，结构一阶竖向、横向频率的变化如图2。主梁质量变化，而主塔质量保持不变，对结构频率的影响如图3。主梁质量保持不变，而主塔质量变化对结构频率的影响如图4。从图2中可以看出，当质量增大时，主梁的一阶竖弯、塔的一阶纵弯、主梁的一阶横弯、主塔的一阶横弯的频率都在减小，且主梁的一阶横弯频率减小较多。当结构质量由1倍增大到2倍时，主梁的一阶横弯频率由3.151 Hz减小到2.418 Hz。从图3可以看出，主梁质量改变对主梁横弯、竖弯、主塔纵弯都有影响，对主塔横弯几乎没有影响，主梁横弯一阶频率由 3.151 Hz降低为 2.418 Hz，竖弯由 1.054 降低到0.809 Hz，主塔纵弯由 0.795 Hz降低到 0.614 Hz。从图4可以看出，主塔的质量变化对主梁一阶横弯、竖弯都没有影响，主塔纵弯和横弯频率都随着质量的增大而减小，纵弯由0.795 Hz减小到0.782 Hz，横弯由 0.378 Hz减小到 0.267 Hz。

图2 主梁与主塔质量变化对动力特性的影响

图3 主梁质量变化对动力特性的影响

图4 主塔质量变化对动力特性的影响

3.2 主梁刚度变化对动力特性的影响

3.2.1 主梁竖向刚度变化对动力特性的影响

当主梁竖向刚度按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率变化时，主梁一阶竖弯、一阶横弯、主塔一阶纵弯、主塔一阶横弯频率的变化如图5。从图中可以看出，当主梁竖向刚度增大时，主梁的一阶竖弯、主塔的一阶纵弯频率不断增大，主梁和主塔的横向弯曲不变。主梁的一阶竖向弯曲频率由1.054 Hz增大到 1.282 Hz。

图5 主梁竖向刚度变化对动力特性的影响

3.2.2 主梁横向刚度变化对动力特性的影响

当主梁横向刚度按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率变化时，主梁一阶竖弯、一阶横弯、主塔一阶纵弯、主塔一阶横弯频率的变化如图6。从图中可以看出，当主梁横向刚度增大时，主梁的一阶竖弯、主塔的一阶纵弯和横弯的频率几乎不变，主梁的横向弯曲频率不断增大，由3.151 Hz增大到4.397 Hz。

图6 主梁横向刚度变化对动力特性的影响

3.3 主塔刚度变化对动力特性的影响

3.3.1 主塔纵向刚度变化对动力特性的影响

当主塔纵向刚度按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率变化时，主梁一阶竖弯、一阶横弯、主塔一阶纵弯、主塔一阶横弯频率的变化如图7。从图中可以看出，当主塔纵向刚度增大时，主梁的一阶竖弯、横弯、主塔的一阶横弯频率几乎不变，主塔的纵弯频率不断增大，由0.795 Hz增大到0.828 Hz。

图7 主塔纵向刚度变化对动力特性的影响

3.3.2 主塔横向刚度变化对动力特性的影响

当主塔横向刚度按 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率变化时，主梁一阶竖弯、一阶横弯、主塔一阶纵弯、主塔一阶横弯频率的变化如图8。从图中可以看出，当主塔横向刚度增大时，主梁的一阶竖弯、横弯、主塔的一阶纵弯频率几乎不变，主塔的横弯频率由0.378 Hz增大到0.532 Hz。

图8 主塔横向刚度变化对动力特性的影响

3.4 斜拉索刚度变化对动力特性的影响

当拉索刚度按1.0，1.2，1.4，1.6、1.8，2.0 倍率变化时，主梁一阶竖弯、一阶横弯、主塔一阶纵弯、主塔一阶横弯频率的变化如图9。从图中可以看出，当拉索刚度增大时，主梁横弯和主塔横弯保持不变，而主梁竖弯频率由1.054增大到1.270 Hz，主塔纵弯由0.795 Hz增大到0.817 Hz。

图9 拉索刚度变化对动力特性的影响

4 结论

(1)增加结构的质量使主梁、主塔的一阶频率都减小，基本周期增加，在地震作用下，结构会产生较大的位移。主梁质量的增大对主梁的一阶横弯和竖弯频率影响较大，而主塔质量改变对主梁的频率影响较小。

(2)分别增大主梁的竖向弯曲刚度、横向弯曲刚度，只会对主梁一阶竖向弯曲频率和主梁一阶横向弯曲频率有影响;分别增大主塔的纵向弯曲刚度、横向弯曲刚度，对主梁的纵向弯曲和横向弯曲频率影响很小，对主塔的一阶纵向弯曲和横向弯曲频率分别有影响;拉索刚度的增大可以使主梁的一阶竖向弯曲和主塔的一阶纵向弯曲频率增大。

(3)对于独塔单索面斜拉桥，主塔横向弯曲振型出现较早，这也符合独塔单索面的特征，因此，在抗震设计计算中，应注意塔顶的位移计算和塔根部的弯矩计算。

［1］范立础.大跨度桥梁抗震设计［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］李国豪.桥梁结构稳定稳定与振动［M］.北京:中国铁道出版社，2002.

［3］范立础.桥梁抗震［M］.上海:同济大学出版社，1996.

［4］王昌杰，樊建平，宋小玲.施州大桥地震反应分析［J］.华中科技大学学报:城市科学版，2006，23(2):39－41.

［5］余报楚，邱文亮，余庆军，等.结构参数变化对金马大桥动力特性的影响研究［J］.武汉理工大学学报:交通科学与工程版，2010，34(5):962 －965.

［6］李晓莉.独塔斜拉桥的设计理论研究［D］.上海:同济大学，2006.

［7］高大峰.独斜塔斜拉桥动力特性及抗震分析［J］.低温建筑技术，2011(6):68－71.

［8］杜蓬娟.凝聚函数法求解斜拉桥成桥后误差调整问题研究［J］.大连理工大学学报，2009，49(4):536 －539.

Influencing Factors Analysis of Dynamic Characteristics for Single Pylon Cable－stayed Bridge

DU Peng－juan，SUN Jian－gang，TAN Su－jie
(College of Architecture ＆ Civil Engineering，Dalian Nationalities University，Dalian Liaoning 116605，China)

Taking single tower and single cable plane cable－stayed bridge as the research object，through the establishment of finite element model of the bridge，we analyzed the dynamic characteristics.The first 10 order frequencies and modes are given.Based on it，the influence on the structural dynamic characteristics is researched with the changes of the mass，the vertical and transverse stiffness of main girder，stiffness of tower，cable stiffness.The influence laws are analyzed.The results can provide the reference for the similar bridge dynamic research.

single pylon cable－stayed bridge;structure parameter;dynamic characteristics

U448.27

A

1009－315X(2012)05－0478－04

2011－12－01;最后

2012－04－26

住房和城乡建设部科技项目(2010－K2－31);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DC110312)。

杜蓬娟(1973－)，女，山西夏县人，副教授，博士，主要从事大跨度桥梁静力及动力分析研究。

(责任编辑 邹永红)