均匀腐蚀下管道可靠度及参数敏感度研究

刘庆刚，于新奇，彭培英

（河北科技大学机械电子与工程学院，河北石家庄 050018）

均匀腐蚀下管道可靠度及参数敏感度研究

刘庆刚，于新奇，彭培英

（河北科技大学机械电子与工程学院，河北石家庄 050018）

分别采用一次二阶矩法和Monte-Carlo法对某存在均匀腐蚀的管道进行了可靠性分析，结果发现Monte-Carlo方法分析结果可靠度数值略低于一次二阶矩法；可靠性分析发现，虽然管道的平均应力始终小于屈服应力，但管道可靠度随着均匀腐蚀的发生呈现加速下降趋势，至运行20年可靠度仅为0.58，已经无法安全使用；管道可靠性参数分析发现，对管道可靠度影响最大的为壁厚，其次为材料强度性能，然后为材料的载荷状况，材料载荷对可靠度的影响程度取决于这种载荷对管道总体应力的贡献程度。

均匀腐蚀；管道；可靠度；一次二阶矩；Monte-Carlo

均匀腐蚀是化工管道及油气长输管道运行过程中常见的现象之一，也是造成管道失效的主要原因之一［1－2］。目前，在管道的设计中，一般将影响管道安全的各种参数当做定值，根据其应力水平进行强度设计。然而，在实际生产中，管道的尺寸、材料性能、载荷等不是定值，管道的外径、壁厚等都存在偏差，管道材料的机械性能参数往往具有分散性，管道的内压、拉力、弯矩等都可能由于某种原因而发生波动［3－4］，因此，在判断管道安全状态时，除了进行以应力水平为基础的强度校核外，还需要进行可靠性分析。管道在均匀腐蚀条件下，除了应力水平的升高，其可靠度也将逐年下降，因此，有必要对管道在整个寿命周期内的可靠度进行研究，以判断管道的运行安全状态。

可靠度与管道的实际工作环境有关，设计环境、材料性能、管道尺寸等多方面参数均会影响管道的可靠度，因此，对管道可靠度影响参数的分析和研究对保障管道的安全具有一定的指导意义。

笔者分别采用一次二阶矩法和Monte-Carlo法对存在均匀腐蚀的管道进行可靠性分析，同时对管道可靠度的影响参数的敏感性进行研究。

1 可靠度计算模型

采用应力－强度干涉模型［5］进行管道均匀腐蚀状态的可靠性分析，如图1所示。

图1 应力－强度干涉模型Fig.1 Stress-strength interference model

图中，fs（s）表示应力概率密度函数，fr（r）表示强度的概率密度函数，只有当强度大于应力时，结构才是可靠的。因此，在这一模型下，将强度大于应力的概率定义为结构的可靠度系数β，

式中：β为结构可靠度系数；μs，μr为应力、强度均值；σs，σr为应力、强度标准差。

结构可靠度R可根据β查标准正态分布积累概率密度函数F N（0，1）得到，

一般情况下，应力和强度参数均为正态分布［6］。

可靠度的计算一般采用一次二阶矩法［7］和Monte-Carlo法［8］，笔者分别采用2种方法计算，并对结果进行对比分析。

1.1 一次二阶矩法

一次二阶矩法是指将应力或者强度的计算公式按照Taylor级数基数展开来计算其均值和标准差的可靠性分析方法。

1.2 Monte-Carlo法

Monte-Carlo法是将随机数赋予各种适当的物理意义，并建立模拟工程实际情况的概率模型，以将各种随机过程的概率特征与数学分析问题的解答联系起来。对于一些不容易构造成数学模型以进行可靠分析的复杂情况，应用Monte-Carlo法来求解较为有效。

在此计算过程中，独立的随机变量有X＝（x1，x2，…，x n），根据假定，这些变量均服从正态分布。则用Monte-Carlo法计算管道可靠度的步骤如下。

1）确定各独立随机变量的分布规律及其标准差；

2）生成［0，1］区间的均匀分布的随机数，对各独立随机变量进行抽样；

3）进行管道应力计算，根据剩余强度理论得到相应的失效模式，确定极限方程g（X）；

4）将各抽样值代入状态方程，检验是否满足g（X）＞0；

5）重复步骤2）—步骤4）N次（N是随机模拟总次数），累计g（X）＞0的次数N a；

6）计算管道的可靠度：P f＝N a／N，并输出结果。

2 均匀腐蚀条件下管道可靠度计算

2.1 一次二阶矩法

2.1.2 管道强度参数

强度r P为金属的屈服极限σs，其均值为μσs，σs的标准差可以根据相应材料性能参数得到，一般为（0.05～0.10）μσs。

2.1.3 管道可靠度计算

将式（5）—式（7）代入式（1）、式（2）计算可得到管道的可靠度参数。根据上述过程编制相应计算机程序来完成可靠度的计算。

2.2 Monte-Carlo法

极限方程为g（X）＝σs－SP，按照1.2步骤编制计算机程序完成可靠度的计算。

3 管道应力及可靠度变化趋势

分别采用一次二阶矩法和Monte-Carlo法计算管道20年间的可靠度和应力情况，结果见图2和图3。

当各参数的标准差从0.01变化到0.2的过程中，分别采用一次二阶矩法和Monte-Carlo法进行分析，得到不同均匀腐蚀程度的可靠度情况，见图4—图6。

4 结 论

1）一次二阶矩法和Monte-Carlo法求解可靠度结果基本一致，说明2种方法均适用于管道均匀腐蚀条件下的可靠性分析；但Monte-Carlo法分析结果可靠度略低于一次二阶矩法，这是因为一次二阶矩法在运用Taylor公式展开式对高阶项进行了截断造成一定的误差所致。

2）管道可靠度随着均匀腐蚀而逐年加速降低，运行3.8年时可靠度仍保持在0.95以上；到8.6年时，可靠度保持在0.90以上；运行20年可靠度仅为0.58。

3）运行20年，管道平均应力水平依然小于材料屈服极限，但可靠度仅为0.58，说明管道的安全状态不但需要考虑应力水平，还需考虑由于参数随机性带来的可靠性问题。

4）对管道可靠度参数分析发现，管道壁厚参数对可靠度影响最大，其次是材料屈服极限，然后是载荷参数。载荷参数的影响程度取决于对管道整体应力的贡献程度（本例中弯矩影响最大，对总体应力水平的贡献程度约为79%）。

5）在壁厚对可靠度影响程度的分析中，2种方法结果存在明显不一致，这是因为管道应力方程对壁厚的一次偏导数过大，影响了一次二阶矩法的分析精度造成的。当应用一次二阶矩法进行可靠度分析时，需校验各参数一阶偏导，如一阶偏导过大则不适合采用。

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Reliability of pipeline under uniform corrosion conditions and the sensitivity of the influence factors

LIU Qing－gang，YU Xin-qi，PENG Pei-ying
（College of Mechanical and Electronic Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

In this article First Order Second Moment method and Monte-Carlo methods are used to calculate the reliability of the pipelines under uniform corrosion conditions.The results show that the data obtained by Monte-Carlo is a little lower than that by First Order Second Moment.Reliability assessment also shows that the reliability is continuously decreasing while the stress of the pipeline is still lower than yield limit of the material.At the 20th year of the pipeline＇s use，the reliability is only 0.58，and the pipeline is not safe anymore.The parameters analysis of influence factors show that the thickness is the most important factor that influence the reliability，while yield limit is the second and load is the third.The influence of different loads to the reliability is decided by their awards to the total stress of the pipeline.

uniform corrosion；pipeline；reliability；First Order Second Moment；Monte-Carlo

TH114

A

1008-1542（2012）01-0040-04

2011-06-03；责任编辑：冯 民

刘庆刚（1981-），男，河北邢台人，副教授，博士，主要从事化工设备与机械强度、安全评价及风险分析方面的教学研究。